内蒙古赤峰市宁城县2017届高三上学期统一考试数学（理）试题 WORD版含答案.doc

宁城县高三年级统一考试（2016.10.20）数学试题（理科）注意事项：1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。满分150分，考试时间120分钟。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡相应位置上。2.回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。写在本试卷上无效。3.回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第Ⅰ卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1.设集合，集合，则(A)(B)(C)(D)2.是虚数单位，若复数满足，则复数的共轭复数是(A)(B)(C)(D)3.下列函数在其定义域内既是奇函数又是增函数的是（A）（B）（C）（D)4．命题“，都有”的否定是（A），都有（B），都有（C），使（D），使5．某年级有900名学生，随机编号为001，002，…，900，现用系统抽样方法，从中抽出150人，若015号被抽到了，则下列编号也被抽到的是(A)036(B)081(C)136(D)7316．双曲线-=1的两条渐近线互相垂直，那么它的离心率为（A）（B）（C）2（D）7.设向量,满足，，在方向上的投影是(A)(B)(C)(D)8．如图是某条公共汽车线路收支差额与乘客量的图象（实线），由于目前本线路亏损，公司有关人员提出两种扭亏为盈的方案（虚线），这两种方案分别是（A）方案①降低成本，票价不变，方案②提高票价而成本不变；（B）方案①提高票价而成本不变，方案②降低成本，票价不变；（C）方案①降低成本，票价提高，方案②提高票价而成本不变；（D）方案①提高成本，票价不变，方案②降低票价且成本降低；9.给出一个如图所示的程序框图，若要使输入的值与输出的值相等，则这样的的个数是（）10．已知函数在上单调递减，则的取值不可能为（A）（B）（C）（D）11．在某次物理实验中，得到一组不全相等的数据，若是这组数据的算术平均数，则满足（A）最小（B）最小（C）最小（D）最小12.设定义在上的函数满足对任意都有，若函数与图象的交点为，则=(A)(B)(C)(D)宁城县高三年级统一考试（2016.10.20）数学试题（理科）第Ⅱ卷（非选择题共90分）本卷包括必考题和选考题两部分，第13题～第21题为必考题，每个试题考生都必须做答，第22题～第23题为选考题，考生根据要求做答。二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题卡的相应位置．13.二项式展开式中的常数项为.14．某几何体的三视图如图所示，则其表面积为.15．已知点在圆上，点在不等式组表示的平面区域内，则线段长的最小值为.16．在四边形中，，，，，则四边形的面积为.三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17．（本小题满分12分）已知数列的前项和，．（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）设，求证：．18．（本小题满分12分）如图，在三棱锥中，平面，点是的中点，且平面平面．（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）若，求二面角的余弦值；19．（本小题满分12分）已知篮球比赛中，得分规则如下：3分线外侧投入可得3分，踩线及3分线内侧投入可得2分，不进得0分；经过多次试验，某生投篮100次，有20个是3分线外侧投入，30个是踩线及3分线内侧投入，其他不能入篮，且每次投篮为互相独立事件.（Ⅰ）求该生在4次投篮中恰有三次是3分线外侧投入的概率；（Ⅱ）求该生两次投篮后得分的分布列及数学期望.20．（本小题满分12分）如图，过椭圆上一点向轴作垂线，垂足为左焦点，分别为的右顶点，上顶点，且∥，．（1）求椭圆的方程；（2）过原点做斜率为的直线，交于两点，求四边形面积的最大值．21．（本小题满分12分）已知函数（为常数），是的导函数．（Ⅰ）讨论的单调性；（Ⅱ）当时，求证:；（Ⅲ）已知有两个零点，求证:．请考生在第22、23二题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分，做答时请写清题号）22．（本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程直线（极轴与x轴的非负半轴重合，且单位长度相同）.（1）求圆心C到直线的距离；（2）若直线被圆C截的弦长为的值.23．（本小题满分10分）选修4－5：不等式选讲设函数.（I）若不等式的解集为．求a的值；（II）若R.使，求m的取值范围．宁城县高三年级统一考试（2016.10.20）理科数学答案选择题：CABDBACBCDCB填空题：13、-540；14、8π+2；15、；16、.17.-----------------12分20．解：（Ⅰ）由题意设，则即，从而----------------2分所以直线OP斜率，直线AB斜率由AB∥OP可得：即-