云南省云天化中学、下关一中2021届高三数学复习备考联合质量检测卷（二）理（含解析）.doc

云南省云天化中学、下关一中2021届高三数学复习备考联合质量检测卷（二）理（含解析）注意事项：1.答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号在答题卡上填写清楚.2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.在试题卷上作答无效.3.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回.满分150分，考试用时120分钟.一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.设集合，，则（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】先求集合B，再利用集合的交集运算即得结果.【详解】，，则.故选:A.【点睛】本题考查了集合的交集运算，属于基础题.2.设复数，在复平面内的对应点关于实轴对称，．则（）A.B.5C.D.13【答案】D【解析】【分析】由题意求出，结合复数的乘法运算即可求出.【详解】由题意，得，则，故选:D．【点睛】本题考查了复数的计算，属于基础题.本题的关键是求出.3.设向量，满足，，则（）A.14B.C.12D.【答案】B【解析】【分析】利用配方法转化为，代入已知可解得结果.【详解】因为，所以，故选：B．【点睛】本题平面向量数量积的运算律，考查了求向量的模长，属于基础题.4.化简的值为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】利用诱导公式、两角和的余弦公式（或两角差的正弦公式）即可求出答案．【详解】解：（方法一），（方法二），故选：C．【点睛】本题主要考查两角和的余弦公式的应用，考查两角差的正弦公式的应用，属于基础题．5.袋中共有完全相同的4只小球、编号为1，2，3，4，现从中任取2只小球，则取出的2只球编号之和是奇数的概率为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】先列举出任取2只小球的事件，共6种取法，再列举出2只球编号之和是奇数的事件，共4种取法，最后求取出的2只球编号之和是奇数的概率即可.【详解】解：在编号为1，2，3，4的小球中任取2只小球，则有，，，，，，共6种取法，则取出的2只球编号之和是奇数的有，，，，共4种取法，所以取出的2只球编号之和是奇数的概率为，故选：D．【点睛】本题考查利用列举法求古典概型的概率，是基础题6.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】由三视图可知几何体：圆台，进而依据圆台的体积公式求体积即可.【详解】该几何体为上、下底面直径分别为2、4，高为4的圆台，∴体积，故选A．【点睛】本题考查了根据三视图求几何体的体积，圆台的体积公式应用，属于简单题.7.对任意非零实数，定义的算法原理如图程序框图所示．设，，则计算机执行该运算后输出的结果是（）A.B.C.3D.2【答案】D【解析】【分析】根据题中所给的程序框图，结合条件，读出结果.【详解】，，且，∴，故选：D．【点睛】该题考查的是有关程序框图的问题，涉及到的知识点有程序框图输出结果的计算，属于基础题目.8.已知函数，则函数的图象在点处的切线斜率为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】分析】对函数求导，然后令，可得出关于的等式，求出的值，进而可求出函数的图象在点处的切线斜率【详解】∵，∴，∴，解得，∴，因此，函数的图象在点处的切线斜率为故选C【点睛】本题考查函数的切线斜率的求解，考查计算能力，属于基础题.9.若变量，满足约束条件则目标函数的最小值为（）A.1B.C.D.【答案】C【解析】【分析】画出可行域，结合图形分析最优解，从而求出最小值.【详解】画出可行域，向上平移基准直线,可得最优解为，由此求得目标函数的最小值为，故选:C．【点睛】本题考查了线性规划求最值，属于基础题.10.已知是双曲线：的一个焦点，则点到的一条渐近线的距离为（）A.B.3C.D.【答案】A【解析】【分析】根据题意，由双曲线的几何性质可得焦点坐标以及渐近线的方程，进而由点到直线的距离公式计算可得答案．【详解】双曲线：的方程化为：.所以双曲线的焦点在轴上，且.渐近线方程为：，取的坐标为，取一条渐近线.则点到的一条渐近线的距离，故选：A【点睛】本题考查双曲线的几何性质，关键是利用双曲线的标准方程，计算出焦点坐标以及渐近线的方程．属于基础题.11.如图所示，在正方体中，点E为线段的中点，点F在线段上移动，异面直线与所成角最小时，其余弦值为（）A.0B.C.D.【答案】C【解析】【分析】以为原点，为轴，为轴，为轴，建立空间直角坐标系，利用向量法能求出异面直线与的夹角的余弦值，根据夹角最小即可求得结果．【详解】以为原点，为轴，为轴，为轴，建立空间直角坐标系，在正方体中,点E为线段的中点，设正方体棱长为2，则，,设，，设异面直线与的夹角为，则,异面直线与所成角最小时，则最大，即时，.故选：C.【点睛