云南省昆明市2022届”三诊一模“高三复习教学质量检测——理数 WORD版含答案.docx

昆明市2022届“三诊一模”高三复习教学质量检测理科数学注意事项：1．答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号填写在答题卡上，并认真核准条形码上的准考证号、姓名、考场号、座位号及科目，在规定的位置贴好条形码。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡交回。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．设全集，，，则（）A．B．C．D．2．复数z在复平面内对应的点的坐标为，则（）A．B．C．D．3．已知，为单位向量，若，则，的夹角为（）A．B．C．D．4．若，，则（）A．B．C．D．15．双曲线的左、右焦点分别为、，点M在y轴上，且为正三角形．若的中点恰好在E的渐近线上，则E的离心率等于（）A．B．2C．D．6．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积等于（）A．B．C．D．7．在中，，，，点D在BC边上且，则的面积为（）A．B．C．D．8．3月5日学雷锋活动日，某班安排5名同学（其中2人具有文艺特长）到敬老院参与文艺表演、疫情防控宣传、卫生大扫除、交流谈心四项活动，每个活动至少安排1人，每人安排1个活动．若文艺表演只能安排具有文艺特长的同学，则不同的安排方案有（）A．240种B．78种C．72种D．6种9．已知椭圆，过焦点F的直线l与M交于A，B两点，坐标原点O在以AF为直径的圆上，若，则M的方程为（）A．B．C．D．10．如图所示，在某体育场上，写有专用字体“一”、“起”、“向”、“未”、“来”的五块高度均为2米的标语牌正对看台（B点为看台底部）由近及远沿直线依次竖直摆放，分别记五块标语牌为，，…，，且米．为使距地面6米高的看台第一排A点处恰好能看到后四块标语牌的底部，则（）A．40.5米B．54米C．81米D．121.5米11．函数的零点个数为（）A．3B．2C．1D．012．己知函数在区间单调递增，下面三个结论：①的取值范围为②在区间可能有1个零点③存在，使其中正确结论的个数是（）A．0个B．1个C．2个D．3个二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分13．写出一个定义域为且值域为R的函数______．14．四面体ABCD中，平面ABC，，，，∠BAC=90°．若A，B，C，D四点都在同一个球面上，则该球面面积等于______．15．长绒棉是世界上纤维品质最优的棉花，也是全球高端纺织品及特种纺织品的重要原料．新疆具有独特的自然资源优势，是我国最大的长绒棉生产基地，产量占全国长绒棉总产量的95%以上．新疆某农科所为了研究不同土壤环境下棉花的品质，选取甲、乙两地实验田进行种植．在棉花成熟后采摘，分别从甲、乙两地采摘的棉花中各随机抽取50份样本，测定其马克隆值，整理测量数据得到如下列联表（单位：份），其中且．注：棉花的马克隆值是反映棉花纤维细度与成熟度的综合指标，是棉纤维重要的内在质量指标之一．根据现行国家标准规定，马克隆值可分为A，B，C三个级别，A级品质最好，B级为标准级，C级品质最差．A级或B级C级合计甲地a50乙地50合计8020100当时，有99%的把握认为该品种棉花的马克隆值级别与土壤环境有关，则的最小值为______．附：0.0500.0100.001k3.8416.63510.82816．如图，正方形纸片ABCD的边长为5cm，在纸片上作正方形EFGH，剪去阴影部分，再分别沿EFGH的四边将剩余部分折起．若A，B，C，D四点恰好能重合于点P，得到正四棱锥，则体积的最大值为______．三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17-21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。（一）必考题：共60分。17．（12分）已知数列满足，．（1）设，证明：是等差数列；（2）设数列的前n项和为，求．18．（12分）如图1，在中，，点，D是的三等分点，点，C是的三等分点．分别沿和DC将和翻折，使平面平面ABCD，且平面ABCD，得到几何体，作于E，连接AE，，如图2．（1）证明：图2中，；（2）在图2中，若，求直线与平面ADE所成角的正弦值．19．（12分）《生物多样性公约》缔约方大会第十五次会议（COP15）第二阶段将于2022年4月在昆明召开，组委会为大会招募志愿者，对前来报名者进行有关专业知识及技能测试，测试合格者录用为志愿者．现有备选题6道，规定每次测试都从备选题中随机挑选出4道题进行测试，至少答对3道题者视为合格．已知甲、乙两人报名参加测试，在这6道题中甲能