【首发】山东省泰安市2012届高三上学期期末检测 数学（理）试题.doc

试卷类型：A高三年级考试数学模块试题（理科）2012.1一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1.的值为A.B.－C.D.－2.已知全集，集合，右图中阴影部分所表示的集合为A.B.C.D.3.如果，则下列各式正确的是A.B.C.D.4.直线在轴和灿上的截距相等，则的值是A.1B.－1C.－2或－1D.－2或15.如图，设A、B两点在河的两岸，一测量者在A的同侧所在的河岸边选定一点C，测出AC的距离为50m，后，就可以计算出A、B两点的距离为A.B.C.D.6.已知圆C经过点A（5，1），B（1，3）两点，圆心在x轴上，则C的方程是A.B.C.D.7.下列函数中，既是偶函数，又在（0,1）上单调递增的函数是A.B.C.D.8.命题“存在，使，为假命题”是命题“”的A.充要条件B.必要不充分条件C.充分不必要条件D.既不充分也不必要条件9.设l、m、n为不同的直线，为不同的平面，有如下四个命题：①若②若③若④若A.0B.1C.2D.310.某所学校计划招聘男教师x名，女教师y名，x和y须满足约束条件则该校招聘的教师人数最多是A.6B.8C.10D.1211.已知函数①，②，则下列结论正确的是A.两个函数的图象均关于点（，0）成中心对称图形B.两个函数的图象均关于直线成轴对称图形C.两个函数在区间（，）上都是单调递增函数D.两个函数的最小正周期相同12.已知数列满足：，用[x]表示不超过x的最大整数，则的值等于A.0B.1C.2D.3二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13.已知向量，若，则实数k的取值为▲。14.设为等差数列的前n项和，若，公差d=2,，则k=▲。15.已知一个空间几何体的三视图如图所示，其中正视图、侧视图都是由半圆和矩形组成，根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的体积是▲。16.已知函数是定义在R上的增函数，函数的图象关于点（1，0）对称，若对任意的，不等式恒成立，则的取值范围是▲。三、解答题（本大题共6小题，共74分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。）17.（本小题满分12分）已知数列是等比数列，为其前n项和。（I）设，求；（II）若成等差数列，证明也成等差数列。18.（本小题满分12分）在ABC中，所对的边分别为a、b、c，且满足（I）求a的值；（II）求的值。19.（本小题满分12分）将如图1的直角梯形ABEF（图中数字表示对应线段的长度）沿直线CD折成直二面角，连结部分线段后围成一个空间几何体，如图2所示。（I）证明：直线BE//平面ADF；（II）求面FBE与面ABCD所成角的正切值。20.（本小题满分12分）如图所示，某市准备在一个湖泊的一侧修建一条直路OC；另一侧修建一条观光大道，它的前一段OD是以O为顶点，x轴为对称轴，开口向右的抛物线的一部分，后一段DBC是函数时的图象，图象的最高点为，垂足为F。（I）求函数的解析式；（II）若在湖泊内修建如图所示的矩形水上乐园PMFE，问点P落在曲线OD上何处时，水上乐园的面积最大？21.（本小题满分12分）已知椭圆的离心率为，且短轴长为2。（I）求椭圆方程；（II）过点（m,0）作圆的切线交椭圆于A、B两点，试将表示为m的函数，并求的最大值。22.（本小题满分14分）已知函数（I）当时，与在定义域上的单调性相反，求b的取值范围；（II）设是函数的两个零点，且求证高三数学模块试题（文）参考答案及评分标准一、选择题：每小题5分，共60分题号123456789101112答案DBDDADCABCCB二、填空题13.14.15.16.（3，7）三、解答题：共6小题，满分74分.17.（本小题满分12分）