九校联考.doc

2006年八闽高中教学协作组织联考数学（理科）试卷本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题），。全卷满分150分，考试时间120分钟。注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚。2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、字迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不得折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、刮纸刀。球的表面积公式球的体积公式（其中R表示球的半径）参考公式：如果事件A、B互斥，那么P（A+B）=P（A）+P（B）如果事件A、B相互独立，那么P（A·B）=P（A）·P（B）如果事件A在一次试验中发生的概率是P，那么n次独立重复试验中恰好发生k次的概率积化和差公式第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：（本小题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把答案填在机答卡上。）1．已知复数A．-1B．-1或2C．1D．1或-22．若命题A．且B．或C．且D．3．把函数的函数向右平移个单位(>0)，所得的图象关于y轴对称，则的最小值是A．B．C．D．4．已知平面和直线，下列命题正确的是A．B．C．D．5．已知等差数列{an}的前n项和为Sn,A．220B．260C．110D．130xyO1xyO1xyO-11xyO1-16．设a>1,实数x,y满足,则y关于x的函数的图象形状大致是A．B．C．D．7．已知向量、满足：=(2，1)，·=3，向量－2与2＋平行，则为A．(1，1)B．（）C．（）D．(－2，1)8．已知函数(∈R)满足，且∈时，，则与的图象的交点的个数为A．3个B．4个C．5个D．6个9．7位同学排成一排，甲、乙必须相邻，丙、丁必须不相邻的排法共有（）种。A．960B．480C．360D．24010．A在北纬东经,B在南纬西经,设地球半径为R，则线段AB的长为A．B．C．D．11．椭圆的左准线为，左、右焦点分别为，抛物线的准线为，焦点是，的一个交点为P，则的值为A．B．C．4D．812．若p为非负实数，随机变量的概率分布为012pp则D的最大值为A．B．C．-1D．1第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，满分16分，请将答案填入答题纸）13．设集合，14．，则c=15．已知集合，则集合。16．在某项选拔赛中共设置10道选择题，每题4个选项，只有唯一正确选项，答对得5分，答错得0分，至少得40分才能入选。某同学在这10题中，有6题可正确答出，有两题完全不会，还有两题每题可以排除两个错误选项，则其入选的概率为三、解答题（本大题共6小题，74分，解答应写出文字说明、证明过程或步骤）17．(本题满分12分)(Ⅰ)(Ⅱ)18．(本题满分12分)已知数列{an}是首项为a1,公比为q（q≠1）的等比数列，其前n项和为Sn，且有9S3=8S6，数列{bn}为等比数列，且bn=Sn+q。(Ⅰ)求q、a1的值(Ⅱ)令cn=bn－nan，求数列{cn}的前n项和为TnAPFEDCB19．(本题满分12分)已知：如图，矩形ADEF垂直正方形ABCD，AF=2AD=2，P为线段AF上一动点。(Ⅰ)求证：BD⊥CP(Ⅱ)若AF=3PF，求点P到平面ACE的距离。(Ⅲ)当P在线段AF上何位置时，P在平面ECA的射影在∠ACE的平分线上。20．(本题满分12分)商场销售某一A型商品，购买人数是商品标价的一次函数，标价越高，购买人数越少。把购买人数为零时的最低标价称为无效价格，已知无效价格为每件15元。现在该商品的成本价是5元/件，商场以高于成本价的价格（标价）出售。问：(Ⅰ)商场要获得最大利润，A型商品的标价应定为每件多少元？(Ⅱ)记商场销售利润与标价之比为价格效益，问：标价为何值时，价格效益最大？(Ⅲ)通常情况下，获取最大利润只是一种“理想结果”，如果商场希望其利润不少于“理想结果”的60%，那么，其标价必须不低于每件多少元？21．(本题满分12分)已知圆E：(x+)2+y2=4，定点F（,0）。动圆P与圆E相切且过点F(Ⅰ)求点P的轨迹C。(Ⅱ)直线l:y=kx+与曲线C交于两点A、B，是否存在这样的实数k,使A、B关于直线y=mx(m为常数)对称？若存在，求出k的值；若不存在，说明理由。(Ⅲ)直线y=kx+与曲线C交于两点A与B，与x轴交于P点，B关于x轴的对称点为C，AC与x轴交于点D，22．(本题满分12分)已知函数f(x)＝．(x>0)(Ⅰ)函数f(x)在区间（0，＋∞）上是增函数还是减函数?证明你的结论；(Ⅱ)若当ｘ>0时，f(x)>恒成立,求正整数k的最大值．行政班级:_________________座号: