《首发》福建省连城一中2014届高三高考考前围题理科数学试卷 WORD版含答案.doc

福建连城一中2014年5月高三考前围题卷理科数学试卷(全卷满分150分，考试时间120分钟．)一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中有且只有一项是符合题目要求的，把答案填在答题卡的相应位置．）1．设是虚数单位，则等于（）A、0B、C、D、2.运行如图所示的算法框图，则输出的结果S为（）A．B．1C．D．23．由曲线，直线，和轴围成的封闭图形的面积（如图）可表示为（）A．B．C．D．4．已知直线⊥平面，直线m，给出下列命题：①∥②∥m;③∥m④∥其中正确的命题是（）A．①②③B．②③④C．②④D．①③5.定义区间的长度为.若是函数一个长度最大的单调递减区间，则()A．,B．,C．,D．,6．如图所示是一个几何体的三视图，若该几何体的体积为，则主视图中三角形的高x的值为()A.B.C.1D.7．已知A，B，C三点的坐标分别是，，，，若，则的值为（）A．B．C．2D．38.抛物线的焦点为,点为该抛物线上的动点,又点,则的最小值是（）A．B．C．D．9．已知函数有两个极值点,则实数的取值范围是(）A．B．C．D．10.设是定义在上的偶函数,且当时,.若对任意的,不等式恒成立,则实数的最大值是(）A.B.C.D.二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分．把答案填在答题卡的相应位置．11．已知12.已知O是坐标原点，点A，若点M为平面区域上的一个动点，则的最小值是.13．已知F1,F2分别是双曲线的左、右焦点,过F1的直线与双曲线的左、右两支分别交于A、B两点.若ΔABF2是等边三角形,则该双曲线的离心率为14．已知点为的外心，且||=4，则等于．15.对于函数，若存在区间，使得，则称区间为函数的一个“好区间”．给出下列4个函数：①；②；③；④．其中存在“好区间”的函数是．（填入所有满足条件函数的序号）三、解答题：本大题共6小题，共80分．解答写在答题卡相应位置，应写出文字说明、证明过程或演算步骤．16．（本题满分13分）已知函数（）的最小正周期为．（Ⅰ）求函数的单调增区间；（Ⅱ）将函数的图象向左平移个单位，再向上平移个单位，得到函数的图象．若在上至少含有个零点，求的最小值．17.（本小题满分13分）某市为了了解今年高中毕业生的体能状况，从本市某校高中毕业班中抽取一个班进行铅球测试，成绩在8.0米(精确到0.1米)以上的为合格.把所得数据进行整理后，分成6组画出频率分布直方图的一部分(如图)，已知从左到右前5个小组的频率分别为0.04，0.10，0.14，0.28，0.30，第6小组的频数是7．(=1\*ROMANI)求这次铅球测试成绩合格的人数；(=2\*ROMANII)用此次测试结果估计全市毕业生的情况.若从今年的高中毕业生中随机抽取两名，记表示两人中成绩不合格的人数，求的分布列及数学期望；(=3\*ROMANIII)经过多次测试后，甲成绩在8～10米之间，乙成绩在9.5～10.5米之间，现甲、乙各投掷一次，求甲比乙投掷远的概率18．(本题满分13分）如图，三棱柱中，，，，是以为底边的等腰三角形，平面平面，分别为棱、的中点（1）求证：平面；（2）若到面的距离为整数，且与平面所成的角的余弦值为，求二面角的余弦值．19．（本题满分13分）设点分别是椭圆的左、右焦点,为椭圆上任意一点,且的最小值为.（I）求椭圆的方程;（II）设直线（直线、不重合）,若、均与椭圆相切，试探究在轴上是否存在定点,使点到、的距离之积恒1?若存在,请求出点坐标;若不存在,请说明理由.20．（本题满分14分）已知函数(Ⅰ)当时，求函数的极小值；(Ⅱ)当时，过坐标原点作曲线的切线，设切点为，求实数的值；(Ⅲ)设定义在上的函数在点处的切线方程为当时，若在内恒成立，则称为函数的“转点”．当时，试问函数是否存在“转点”.若存在,请求出“转点”的横坐标,若不存在,请说明理由．21．本题设有（1）、（2）、（3）三个选答题，每小题7分，请考生任选2个小题作答，满分14分．如果多做，则按所做的前两题记分．作答时，先用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑，并将所选题号填入括号中.（1）（本小题满分7分）选修4—2：矩阵与变换如图，单位正方形区域在二阶矩阵的作用下变成平行四边形区域．（Ⅰ）求矩阵；（Ⅱ）求，并判断是否存在逆矩阵？若存在，求出它的逆矩阵．（2）（本小题满分7分）选修4—4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．已知曲线的极坐标方程为，直线的参数方程为为参数，）．（Ⅰ）化曲线的极坐标方程为直角坐标方程；（Ⅱ）若直线经过点，求直线被曲线截得的线段的长．（3）（本小题满分7分）选修4—5：不等式选讲设不等式的解集与关于的不等式的解集相同．（Ⅰ）求，的值；（Ⅱ）