《首发》福建省长泰一中2014-2015学年高二上学期期中考试数学（文） WORD版含答案.doc

2014--2015学年（上）长泰一中期中考高二数学（文科）试卷满分：150分考试时间：120分钟一、选择题(本大题共12小题，每题5分，合计60分).1．已知数列{an}是等比数列，且a1＝eq\f(1,8)，a4＝－1，则{an}的公比q为()．A．2B．－eq\f(1,2)C．－2D．eq\f(1,2)2.命题“∀x>0，都有x2－x≤0”的否定是()A．∃x>0，使得x2－x≤0B．∃x>0，使得x2－x>0C．∀x>0，都有x2－x>0D．∀x≤0，都有x2－x>03.“x>2”是“x>0”成立的()A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件4、不等式的解集为（）A．B．C．D．5.等差数列{QUOTE}中，首项QUOTE=1，公差d=5，如果QUOTE=2006，则序号n等于（）A.400B.401C.402D.4036、在等差数列中,若，则（）A.45B.75C.180D.3007.在△ABC中，角A,B,C的对边分别为a，b，c，若QUOTE＋QUOTE＝QUOTE＋ab，则C＝()A.60°B.120°C.45°D.30°8.在△ABC中，A＝60°，AB＝2，且△ABC的面积为，则边BC的长为()A.QUOTEB.3C.QUOTED.79.某海上缉私小分队驾驶缉私艇以40km/h的速度由A处出发，沿北偏东60°方向航行，进行海面巡逻，当行驶半小时到达B处时，发现北偏西45°方向有一艘船C，若船C位于A处北偏东30°方向上，则缉私艇B与船C的距离是()A.5(QUOTE＋QUOTE)kmB.5(QUOTE－QUOTE)kmC.10(QUOTE＋QUOTE)kmD.10(QUOTE－QUOTE)km10．已知2x＋y＝2,则9x＋3y的最小值为()A．2eq\r(2)B．4C．12D．611．已知x，y满足约束条件eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x－y＋5≥0，,x＋y≥0，,x≤3，))则z＝2x＋4y的最小值为()A．5B．－6C．10D．－1012．已知数列{an}的通项为an＝eq\f(n,n2＋58)，则数列{an}的最大项为()．A．第7项B．第8项C．第7项或第8项D．不存在二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分．把正确答案直接写在答题卷相应位置上)13、数列的前ｎ项的和Sn=3n2＋n＋1，则a6=__14.在中，已知，，，则_________15、若，则的最小值为__________16下列选项叙述：①.命题“若，则”的逆否命题是“若，则”②.若命题：，则：③.若为真命题，则，均为真命题④.“”是“”的充分不必要条件其中正确命题的序号有＿＿＿＿＿＿＿三、解答题:本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.17、（本小题满分12分）已知命题：函数的图象与轴没有公共点，命题，若命题为真命题，求实数的取值范围。18、（本小题满分12分）等差数列{QUOTE}的前n项和记为QUOTE，已知QUOTE=30，QUOTE=50.（1）求通项QUOTE；（2）令QUOTE=242，求n.19、（本小题满分12分）在△ABC中，内角A、B、C的对边分别为a，b，c，且bsinA=acosB。（1）求角B的大小；（2）若b=3，sinC=2sinA，求a、c的值。20、（本小题满分12分））如图，甲船在A处，乙船在A处的南偏东45°方向，距A有9nmile并以20nmile/h的速度沿南偏西15°方向航行，若甲船以28nmile/h的速度航行用多少h能尽快追上乙船？ABC北45°15°21.（本小题满分12分）.某造纸厂拟建一座平面图形为矩形且面积为162平方米的三级污水处理池,池的深度一定(平面图如图所示),如果池四周围墙建造单价为400元/米,中间两道隔墙建造单价为248元/米,池底建造单价为80元/米水池所有墙的厚度忽略不计.试设计污水处理池的长和宽,使总造价最低,并求出最低总造价.22、（本小题满分14分）数列{}的前n项和为，（Ⅰ）设，证明：数列｛｝是等比数列；（Ⅱ）求数列的前n项和；（Ⅲ）若，，，求不超过P的最大整数的值。2014--2015学年（上）长泰一中期中考高二数学（文科）答题卷一、选择题(本大题共12小题，每题5分，合计60分).123456789101112二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分．把正确答案直接写在答题卷相应位置上)13、__14、__15、__16、__三、解答题:本大题共6小题，共74分.解答应写出文