【首发】浙江省杭州高级中学2012届高三第三次月考试题数学文缺答案.doc

杭州高中2012届高三第三次月考数学（文）试题注意事项：1．本试题考试时间120分钟，满分150分；2．本试题不得使用计算器,答案一律做在答题卷上．一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每个题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．设集合A．{m|－1≤m＜2B．C．D．2．复数=A．iB．-iC．1-iD．i-13．设a、b是实数，那么“a>b”是“lg（a-b）>0”的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件4．设是两条不同的直线，是三个不同的平面。有下列四个命题：①若②若③若④若其中正确命题的序号是A．①③B．①②C．③④D．②③5．从已有3个红球、2个白球的袋中任取3个球，则所取的3个球中至少有1个白球的概率是A．B．C．D．6．一个多面体的三视图分别是正方形、等腰三角形和矩形，其尺寸如图，则该多面体的体积为A．48cm3B．24cm3C．32cm3D．28cm37．已知函数，则b的取值范围为A．B．C．[1，3]D．（1，3）8．设数列是项数为20的等差数列，公差，且关于的方程的两个实根满足，则数列的偶数项之和减去奇数项之和的结果为A．15B．10C．5D．－209．设双曲线的离心率为，右焦点为，方程的两个实根分别为和，则点P（，）A．在圆外B．在圆上C．在圆内D．位置不确定10．已知变量满足条件，若目标函数仅在点处取得最小值，则实数的取值范围是A．B．C．D．二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分11．某校高三一班有学生54人，二班有学生42人，现在要用分层抽样的方法从两个班抽出16人参加军训表演，则一班被抽取的人数是___________________；12．已知等比数列中，公比，且，，则___________________；13．若右边的程序框图输出的是，则条件①可为___________________；14．设函数，则的值为___________；15．设，若，，则的最大值为；16．已知函数的图象与直线y=m有三个交点的横坐标分别为的值是___________________；17．在四边形ABCD中，，则四边形ABCD的面积为．三、解答题：本大题有5小题,共72分．解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤．18．（本小题满分14分）已知函数（Ⅰ）若函数的图象关于直线对称，求的最小值；（Ⅱ）若存在使得成立，求实数的取值范围．19．（本小题满分14分）如图在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是菱形，∠BAD=600，AB=PA=2,PA⊥平面ABCD，E是PC的中点，F是AB中点。（Ⅰ）求证：BE∥平面PDF（Ⅱ）求PD与平面PAB所成角的正弦值．20．（本小题满分14分）已知数列满足条件：且数列为等比数列，数列为等差数列，（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）当，求证：．21．（本小题满分15分）已知实数，函数，，．（I）当时，求函数单调区间；（II）对恒成立，求实数的取值范围．22．（本小题满分15分）如图，已知直线与抛物线相切于点（2，1），且与轴交于点为坐标原点，定点的坐标为（2，0）．（I）若动点M满足，求点M的轨迹C；（II）若过点B的直线（斜率不等于零）与（I）中的轨迹交于不同的两点（在之间），试求面积之比的取值范围．