《首发》福建省漳州市八校2017届高三上学期期末联考文科数学试卷 WORD版含答案.doc

漳州八校联考2017届高三年期末联考数学（文科）学科试卷考试时间：120分钟满分：150分第Ⅰ卷一．选择题：（本大题共12小题，每小题5分；在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．已知集合，则（）A.B.C.D.2．已知复数，若，则复数的共轭复数（）A．B．C．D．3．已知命题“，使”是假命题，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.INPUTIFTHENELSEENDIFPRINTEND4.已知角的顶点与原点重合，始边与轴正半轴重合，终边在直线上，则（）A．B．C．D．5．执行右图程序中，若输出的值为，则输入的值为（）A．0B．1C．D．6.《张丘建算经》是我国南北朝时期的一部重要数学著作，书中系统的介绍了等差数列，同类结果在三百多年后的印度才首次出现．书中有这样一个问题，大意为：某女子善于织布，后一天比前一天织的快，而且每天增加的数量相同，已知第一天织布5尺，一个月（按30天计算）总共织布585尺，问每天增加的数量为多少尺?该问题的答案为（）A．尺B．尺C．尺D．尺7.已知函数在上是减函数，则a的取值范围是（）A．B．C．D．8.圆柱被一个平面截去一部分后与半球（半径为）组成一个几何体，该几何体的三视图中的正视图和俯视图如图所示，若该几何体的表面积为，则()（A）（B）（C）（D）9.设变量x，y满足约束条件，则z=﹣2x+y的最小值为（）A．﹣7B．﹣6C．﹣1D．210.过双曲线eq\f(x2,a2)－eq\f(y2,b2)＝1(a>0，b>0)的一个焦点F作一条渐近线的垂线，垂足为点A，与另一条渐近线交于点B，若eq\o(FB,\s\up6(→))＝2eq\o(FA,\s\up6(→))，则此双曲线的离心率为()A.eq\r(2)B.eq\r(3)C．2D.eq\r(5)11.已知三个互不重合的平面，且，给出下列命题：①若，则；②若，则；③若，则；④若，则．其中正确命题个数为（）A．1个B．2个C．3个D．4个12.已知函数（，），若对任意都有成立，则（）A．B．C．D．第Ⅱ卷二．填空题：（本大题共4小题，每小题5分．）13.已知向量与的夹角是，且，若，则实数_______.14.已知，若是的充分条件，则实数的取值范围是__________．15.在中，内角的对边分别是，若，且的面积为，则______.16.对于数列，定义为的“优值”，现在已知某数列的“优值”，记数列的前项和为，若对任意的恒成立，则实数的取值范围是_________．三．解答题：（本大题共6小题，其中17~21小题为必考题，每小题12分；第22~23为选考题，考生根据要求做答，每题10分）17．（本题满分为12分）如图，△ABC是等边三角形，点D在边BC的延长线上，且BC=2CD，AD=．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求CD的长．18．（本题满分为12分）已知{an}是等比数列，=2且公比q＞0，﹣2，，成等差数列．（Ⅰ）求q的值；（Ⅱ）已知（n=1，2，3，…），设是数列{}的前n项和．若，且（k=2，3，4，…），求实数λ的取值范围．19．（本小题满分12分）如图，在四棱锥中，平面，底面是菱形，，,为与的交点，为棱上一点．（Ⅰ）证明：平面⊥平面；(Ⅱ)若平面,求三棱锥的体积.20．如图，椭圆：的右焦点为，右顶点、上顶点分别为点、，且．（1）求椭圆的离心率；（2）若斜率为2的直线过点，且交椭圆于、两点，．求椭圆的方程．21．（本小题满分12分）已知函数．（1）求函数的单调递减区间；（2）设，若对任意，，不等式恒成立，求实数的取值范围．请考生在22、23二题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22.（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），在极坐标系（与直角坐标系取相同的长度单位，且以原点为极点，以轴非负半轴为极轴）中，曲线的方程。（1）求曲线的直角坐标系方程；（2）若点，设圆与直线交于点，求的最小值.23.（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知函数.（1）解不等式；（2）若不等式对任意都成立，求实数的取值范围.参考答案选择题：1.C2.B3.D4.C5.C6.C7.A8.B9.D10.C11.C12.D填空题：13.14.15.16.三、解答题：17．解：（Ⅰ）∵△ABC是等边三角形，∴AC=BC，又∵BC=2CD，∴AC=2CD，∴在△ACD中，由正弦定理可得：，∴==．-------6分（Ⅱ）设CD=x，则BC=2x，∴BD=3x，∵△ABD中，AD=，AB=2x，∠B=，∴由余弦定理可得：AD2=AB2+BD2﹣2AB•BD•cos∠B，即：7=4x2+9x2﹣2x×3x，解得：x=1，∴CD=1．--------------