【首发】安徽省师大附中2012届高三第三次模拟考试（数学理）.doc

安师大附中2012届高三第三次模拟考试数学试卷（理）第=1\*ROMANI卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知，函数的定义域为则()A．B．C．D．2.已知等比数列中，各项都是正数，且成等差数列，则等于()ABCD3.设、、是三个不同的平面，a、b是两条不同的直线，给出下列4个命题：①若a∥，b∥，则a∥b；②若a∥，b∥，a∥b，则∥；③若a⊥，b⊥，a⊥b，则⊥；④若a、b在平面内的射影互相垂直，则a⊥b.其中正确命题是()A.④B.③C.①③D.②④4.一个几何体的三视图如图1所示，已知这个几何体的体积为，则()开始结束是否输出频率组距4.34.44.54.64.74.84.95.05.15.2视力0.10.3A．B.C.D.图15.为了解某校高三学生的视力情况，随机地抽查了该校100名高三学生的视力情况，得到频率分布直方图如上图，由于不慎将部分数据丢失，但知道前4组的频数成等比数列，后6组的频数成等差数列，设最大频率为，视力在4.6到5.0之间的学生人数为，则、的值分别为（）A.0.27，78B.0.27，83C.2.7，78D.2.7，836.阅读如图所示的程序框图，输出的结果的值为（）A．B．C．D．7.函数的零点的个数是()A．B．C．D．8.已知，若，则的夹角为（）A．B．C．D．9.已知=tan-sin+4(其中、为常数且0),如果,则(2010-3)的值为()A.-3B.-5C.3D.510.设直线kx-y+1=0被圆O：所截弦的中点的轨迹为C,则曲线C与直线x+y-1=0的位置关系为：()A.相交B.相切C.相离D.不确定11.直线过抛物线的焦点，且与抛物线交于、两点，若线段的长是8，的中点到轴的距离是2，则此抛物线方程是A、B、C、D、12．已知定义在上的函数是奇函数且满足，，数列满足，且，（其中为的前项和）。则（）A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．13．若不等式的解集为，则的取值范围为．14．的展开式中x2项的系数为60，则实数a=12345678915．若直线与圆相交于P、Q两点，且点P、Q关于直线对称，则不等式组表示的平面区域的面积为________.16．用红、黄、蓝三种颜色之一去涂图中标号为的个小正方形（如下图），使得任意相邻（有公共边的）小正方形所涂颜色都不相同，且标号为“、、”的小正方形涂相同的颜色，则符合条件的所有涂法共有种．三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17.（本小题满分10分）△ABC的角A、B、C的对边分别为a、b、c，eq\o(→,m)＝(2b－c，a)，eq\o(→,n)＝(cosA，－cosC)，且eq\o(→,m)⊥eq\o(→,n)．(Ⅰ)求角A的大小；(Ⅱ)当y＝2sin2B＋sin(2B＋eq\f(,6))取最大值时，求角的大小.18.（本小题满分12分）定义在R上的奇函数有最小正周期4，且时，。⑴求在上的解析式；⑵判断在上的单调性，并给予证明；⑶当为何值时，关于方程在上有实数解？19．（本小题满分12分）如图，已知平面，平面，△为等边三角形，ABCDEF，为的中点.(1)求证：平面；(2)求证：平面平面；(3)求直线和平面所成角的正弦值.20.（本小题满分12分）（1）求的最小值；(2)若≥在内恒成立，求的取值范围21．（满分12分）设为数列的前项和，对任意的，都有为常数，且．（1）求证：数列是等比数列；（2）设数列的公比，数列满足，求数列的通项公式；（3）在满足（2）的条件下，求数列的前项和．22（本小题满分12分）.已知圆与直线相切。（1）求以圆O与y轴的交点为顶点，直线在x轴上的截距为半长轴长的椭圆C方程;（2）已知点A，若直线与椭圆C有两个不同的交点E,F，且直线AE的斜率与直线AF的斜率互为相反数;问直线的斜率是否为定值？若是求出这个定值;若不是，请说明理由.安师大附中2012届高三第三次模拟考试数学答题卷（理）第=1\*ROMANI卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．题号123456789101112答案第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．13、14、15、16、三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17、18、（1）（2）（3）19、（1）（2）（3）20、（1）（2）（3）21、（1）（2）（3）22、（1）（2）数学（理）答案参考答案：