《首发》湖北省武汉市部分中学2014-2015学年高二上学期期末考试数学（理）试题 WORD版含答案.doc

湖北省部分重点中学2014－2015学年度上学期高二期末考试理科数学试卷命题人：四十九中徐方审题人：武汉四中李文溢选择题:本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是满足题目要求的。命题对任意，的否定是（）A.对任意B.不存在C.存在D.存在某工厂生产某种产品的产量x（吨）与相应的生产能耗y（吨标准煤）有如下几组样本数据：x3456y2.5344.5据相关性检验，这组样本数据具有线性相关关系，通过线性回归分析，求得其回归直线的斜率为0.7，则这组样本数据的回归直线方程是（）A.B.C.D.通过随机询问110名性别不同的大学生是否爱好某项活动，得到如下的列联表：男女总计爱好402060不爱好203050总计6050110算得：P(k2≥k)0.150.100.050.0250.0100.0050.001K2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828参照附表，得到的正确结论是（）A．在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”B．在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”C．有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”D．有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”4.若，则“”是“”的（）A．必要不充分条件B．充分不必要条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件5.设是椭圆的两个焦点，且，弦AB过点，则的周长为（）A．10B．20C．D．6.下列结论中，错误的是（）A．命题“若，则”的逆否命题为“若，则”B．命题“若，则”的否命题是真命题C．用来刻画回归效果，若越大，则说明模型的拟合效果越好.D．若随机变量X的概率分布密度函数是，则，的值分别是3，8.7．某射手射击1次，击中目标的概率为0.9，他连续射击4次，且各次射击是否击中目标相互之间没有影响．有下列结论：①他第3次击中目标的概率是0.9；②他恰好击中目标3次的概率是；③他至少击中目标1次的概率是．其中正确结论的序号是（）A．①③B．①②C．②③D．①②③8.在某市2014年6月的高二质量检测考试中，理科数学的成绩服从正态分布N(98,100),已知参加本次考试的全市理科学生人数约为9450人，某学生在这次考试中的成绩是108分，那么他的数学成绩大约排在全市第（）名？（参考数值：A.1500B.1700C.4500D.8000在椭圆中，分别是其左右焦点，若椭圆上存在一点P使得，则该椭圆离心率的取值范围是（）A.B.C.D.10.在右图中，“创建文明城市，筑美好家园”，从上往下读（上行与下行前后相邻，不能跳读），共有（）种不同的读法.A.225B.240C.252D.300填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在答题卡的相应位置。某班从6名班干部（其中男生4人，女生2人）中选三人参加学校组织的课外活动.若“男生甲被选中”为事件A，“女生乙被选中”为事件B，则=。一口袋中装有5个白球和3个红球，这些球除颜色外完全相同.现从袋中往外取球，每次任取一个记下颜色后放回，直到红球鞋出现10次时停止，设停止时共取了次球，则=.（用式子作答）已知直线与椭圆相交于A，B两点且线段AB的中点在直线上，则此椭圆的离心率为.已知且，那么的展开式中的常数项为（用数字作答）.设，函数恒有意义，若为假命题，则t的取值范围为.三、解答题：本大题共6小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。16.（本小题满分12分）已知命题“”，命题“曲线表示焦点在x轴上的椭圆”。.若“”为真命题，“”为假命题，求实数m的取值范围。（本小题满分12分）用数字0，1，2，3，4，5组成没有重复数学的数，问：能够组成多少个六位奇数？能够组成多少个大于201345的正整数？（本小题满分12分）已知的展开式中前三项的系数成等差数列。（1）求展开式中所有的有理项；（2）求展开式中二项式系数最大的项。（本小题满分12分）某公司计划在2015的上春节联欢会中设一项抽奖活动：在一个不透明的口袋中装入外形一样号码分别为1，2，3，...，10的十个小球。活动者一次从中摸出三个小球，三球号码有且仅有两个连号的为三等奖，奖金30元；三球号码都连号为二等奖，奖金60元；三球号码分别为1，5，10为一等奖，奖金240元；其余情况无奖金。（1）求员工甲抽奖一次所得奖金的分布列与期望；（2）员工乙幸运地先后获得四次抽奖机会，他得奖次数的方差是多少？（1）分布列详见解析，；（2）.【解析】试题分析：本题主要考查生活中的概率知识，离散型随机变量的分布列和数学期望以及二项分布的方差问题，考查学生的分析能力和计算能力.第一问，10个球中摸3个，所以基本事件总数为，的可能取值为4种，分别数出每一种情况符合题意的种数，与