《首发》浙江省嘉兴一中2016届高三上学期阶段性考试理科数学试题 WORD版含答案.doc

嘉兴市第一中学高三年级阶段性练习卷数学（理科）试题卷命题：李晓峰审题：吴旻玲满分[150]分，时间[120]分钟2015年10月第=1\*ROMANI卷(选择题共40分)一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．已知集合，，则集合（▲）A．B．C．D．2．命题“”为真命题的一个充分不必要条件是（▲）A．B.C.D.3．设表示三条不同的直线，表示两个不同的平面，则下列说法正确的是（▲）A．若∥，，则∥；B．若，则；C．若，则；D．若∥，∥，，则∥．4．若，则（▲）A．B．C．D．35．将函数的图象经怎样平移后所得的图象关于点中心对称（▲）A．向左平移B．向右平移C．向左平移D．向右平移6．已知双曲线与抛物线有一个公共的焦点，且两曲线的一个交点为，若，则双曲线的离心率为（▲）A．2B．C．D．7．在数列中，若存在非零整数，使得对于任意的正整数均成立，那么称数列为周期数列，其中叫做数列的周期.若数列满足，如，当数列的周期最小时，该数列的前2015项的和是（▲）A．671B．672C．1342D．1344Oxy112-1-2-1xy21-2-1O··8．设偶函数和奇函数的图象如下图所示集合A=与集合B=的元素个数分别为，若，则的值不可能是（▲）A．12B．13C．14D．152,4,6第Ⅱ卷（非选择题共110分）二、填空题：（本大题共7小题,前4题每空3分，后3题每空4分,共36分．）9．一个正四棱锥的所有棱长均为2，其俯视图如右图所示，则该正四棱锥的正视图的面积为▲，体积为▲．10．已知函数，则的定义域为▲，最大值为▲．11．若向量与满足，，．则向量与的夹角等于▲；▲．12．记公差不为0的等差数列的前项和为，，成等比数列，则公差=▲；数列的前项和为=▲．13．设满足约束条件若目标函数的最大值为1，则的最小值为▲．14．在平面直角坐标系中,圆和轴的负半轴相交于点，点在圆上（不同于点），为的中点，且，则点的纵坐标为▲．15．设为实数，定义{}为不小于的最小整数，例如{5.3}=6，{-5.3}=-5，则关于的方程{3+4}=2+的全部实根之和为▲．三、解答题：（本大题共5个小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）16．（本题满分14分）设的内角所对应的边分别为,已知．（Ⅰ）求角（Ⅱ）若,求的面积．17．（本题满分15分）中，，以的中线为折痕，将沿折起，如图所示，构成二面角,在面内作，且．（=1\*ROMANI）求证：∥平面；（=2\*ROMANII）如果二面角的大小为，求二面角的余弦值．18．（本题满分15分）已知椭圆：的左、右焦点和短轴的两个端点构成边长为2的正方形．（Ⅰ）求椭圆的方程；m]（Ⅱ）过点的直线与椭圆相交于，两点．点，记直线，的斜率分别为，当最大时，求直线的方程．19．（本题满分15分）设二次函数,,且时，恒成立，是区间上的增函数．（Ⅰ）求函数的解析式；（Ⅱ）若，且，，求的取值范围．20．（本题满分15分）已知横坐标为的点P在曲线C:上，曲线C在点P处的切线与直线y=4x交于点A，与x轴交于点B.设点A，B的横坐标分别为，记.正数数列{}满足,.(Ⅰ)写出之间的关系式；(Ⅱ)若数列{}为递减数列，求实数的取值范围；(Ⅲ)若,，设数列{}的前n项和为，求证：．嘉兴市第一中学高三年级阶段性练习卷高三数学（理科）参考答案及评分标准一、选择题(每小题5分，共40分．)题号12345678答案BCDDBADD二、（本大题共7小题,前4题每空3分，后3题每空4分,共36分．）9.；，10.；1，11.；，12.1；13.9，14.，15.-6.三、解答题16．（本题满分14分）（Ⅰ）因为，所以，所以，所以，又因为，所以。（Ⅱ）由可得,由可得，而所以的面积17.（本题满分15分）解：（1）由得，所以为等腰直角三角形，由为的中点得，以的中线为折痕翻折后仍有，因为，所以∥，又平面，平面，所以∥平面．（2）如果二面角的大小为，由得平面，因此，又，所以平面，从而．由题意，所以中，．设中点为，因为，所以，且，设中点为，则∥，由得，所以为二面角的平面角，连结，在中，因为，所以．在中，于是在中，．在中，，所以在中，．因此二面角的余弦值为．解法二：如果二面角的大小为，由得平面，又由（1）知，所以以为坐标原点，分别为轴建立空间直角坐标系．又，所以平面，又平面，所以平面平面．设中点为，连结，则，且，从而平面．由（1）可知，，所以，，，因此，即平面的法向量为，又，，设平面的法向量为，则，所以，所以可以取，设与的夹角为，由得，结合图形可知二面角的余弦值为．18．（本题满分15分）解：解：（Ⅰ）由已知得．又，所以椭圆的方程为．（Ⅱ）①当直线的斜率为0时，则；②当