《首发》河北衡水中学2014届高三上学期第五次调研考试 数学文试题 WORD版含答案.doc

2013～2014学年度上学期五调考试高三年级数学（文科）试卷本试卷分为第=1\*ROMANI卷（选择题）第=2\*ROMANII卷（非选择题）两部分.满分150分.考试时间120分钟.第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：（每小题5分，共60分，下列每小题所给选项只有一项符合题意，请将正确答案的序号填涂在答题卡上）1．设i是虚数单位，则复数eq\f(i,－1＋i)的虚部是()A.eq\f(i,2)B．－eq\f(1,2)C.eq\f(1,2)D．－eq\f(i,2)2.已知命题，命题，则()A.命题是假命题B.命题是真命题C.命题是真命题D.命题是假命题3.一个几何体按比例绘制的三视图如图所示（单位：m）,该几何体的体积为（）．A．B．C．D.4．以下四个命题：其中真命题为()①从匀速传递的产品生产流水线上，质检员每20分钟从中抽取一件产品进行某项指标检测，这样的抽样是分层抽样；②两个随机变量相关性越强，则相关系数的绝对值越接近于1；③在回归直线方程＝0.2x＋12中，当解释变量x每增加一个单位时，预报变量平均增加0.2个单位；④对分类变量X与Y，它们的随机变量K2的观测值k来说，k越小，“X与Y有关系”的把握程度越大．A．①④B．②④C．①③D．②③5．程序框图如图所示：如果上述程序运行的结果S＝1320，那么判断框中应填入()A．K＜10?B．K≤10?C．K＜9?D．K≤11?6.已知则等于（）A.B.C.D.7.已知菱形ABCD的边长为4，，若在菱形内任取一点，则该点到菱形的四个顶点的距离大于1的概率（）A.B.C.D.8.已知双曲线C1：(a>0，b>0)的焦距是实轴长的2倍.若抛物线C2：(p>0)的焦点到双曲线C1的渐近线的距离为2，则抛物线C2的方程为（）A．x2＝eq\f(8\r(3),3)yB．x2＝eq\f(16\r(3),3)yC．x2＝8yD．x2＝16y9.已知an＝log(n＋1)(n＋2)(n∈N*)．我们把使乘积a1·a2·a3·…·an为整数的数n叫做“优数”，则在区间(1,2004)内的所有优数的和为()A．1024B．2003C．2026D．204810.能够把圆:的周长和面积同时分为相等的两部分的函数称为圆的“和谐函数”,下列函数不是圆的“和谐函数”的是（）A．B．C．D．11.已知向量a，b，c满足，，则的最小值为（）A．B．C．D．12．已知函数的两个极值点分别为，且，，点表示的平面区域为，若函数的图像上存在区域内的点，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.第Ⅱ卷非选择题（共90分）甲乙7126282319645312二、填空题（每小题5分，共20分.每小题的答案填在答题纸的相应位置）13.如图是甲、乙两名篮球运动员2013年赛季每场比赛得分的茎叶图，则甲、乙两人比赛得分和为.14.在中，已知内角，边，则的面积的最大值为．15.在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，M、N分别是AC1、A1B1的中点．点在正方体的表面上运动，则总能使MP与BN垂直的点所构成的轨迹的周长等于．16.已知数列满足，则该数列的通项公式_________．三、解答题（共70分。解答应写在答卷纸的相应位置，并写出必要的文字说明、推理过程）17.（本小题满分12分）函数（其中）的图象如图所示，把函数的图像向右平移个单位，再向下平移1个单位，得到函数的图像.（1）若直线与函数图像在时有两个公共点，其横坐标分别为，求的值；（2）已知内角的对边分别为，且.若向量与共线，求的值．18.（本小题满分12分）2013年9月20日是第25个全国爱牙日。某区卫生部门成立了调查小组，调查“常吃零食与患龋齿的关系”，对该区六年级800名学生进行检查，按患龋齿和不患龋齿分类，得汇总数据：不常吃零食且不患龋齿的学生有60名，常吃零食但不患龋齿的学生有100名，不常吃零食但患龋齿的学生有140名.（1）能否在犯错概率不超过0.001的前提下，认为该区学生的常吃零食与患龋齿有关系？（2）4名区卫生部门的工作人员随机分成两组，每组2人，一组负责数据收集，另一组负责数据处理.求工作人员甲分到负责收集数据组，工作人员乙分到负责数据处理组的概率.0.0100.0050.0016.6357.87910.828附：19.（本小题满分12分）如图，正△ABC的边长为4，CD是AB边上的高，E，F分别是AC和BC边的中点，现将△ABC沿CD翻折成直二面角A-DC-B．（1）试判断直线AB与平面DEF的位置关系，并说明理由；（2）求棱锥E-DFC的体积；（3）在线段BC上是否存在一点P，使AP⊥DE？如果存在，求出的值；如果不存在，请说明理由.20.（本小题满分12分）已知函数．（1）当时，函