《首发》河北省衡水中学2017届高三上学期第14周周测数学（文）试题 WORD版含答案.doc

周日测试第Ⅰ卷一、选择题1、设集合，则下列结论正确的是A．B．C．D．2、已知是虚数单位，则复数在复平面内对应的点在A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3、下列函数中，既是偶函数又在区间上单调递增的是A．B．C．D．4、已知数列的前n项和为，若，则A．B．C．D．5、设是两条不同的直线，是三个不同的平面，给出下列四个命题：①若，则；②若，则；③若，则且；④若，则，其中真命题的个数为A．0B．1C．2D．36、执行如图所示的程序框图，则输出的实数的值为A．9B．10C．11D．127、已知满足约束条件，若目标函数的最大值为1，则的值为A．B．1C．2D．98、如果，且函数在处有极值，若，则的值是A．2B．3C．6D．99、如图，圆C内切于扇形，若向扇形内随机投掷600个点，则落入圆内的点的个数估计值为A．100B．200C．400D．45010、一个三棱锥的正视图和俯视图如图所示，则该三棱锥的侧视图可能为11、设，且满足，则的取值范围为A．B．C．D．12、设抛物线的焦点为，过的直线抛物线交于两点，为抛物线C的准线与轴的焦点，若，则A．4B．8C．D．第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答，案填在答题卷的横线上。.13、已知为第四象限角，，则14、已知数列满足，且，则15、在球的内接四面体中，，且四面体体积的最大值为200，则球的半径为16、设是奇函数的导函数，，当是，，则使得成立的的取值范围是三、解答题：本大题共6小题，满分70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17、（本小题满分12分）中，角所对的边分别为，且。（1）求角的大小；（2）若，求的值。18、（本小题满分12分）已知数列的前n项和为，满足，其中。（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前n项和为。19、（本小题满分12分）如图在四棱锥中，底面是边长为的正方形，。（1）求证：；（2）若分别为的中点，平面，求三棱锥的体积。20、（本小题满分12分）已知椭圆的离心率为，过点的直线交椭圆于两点，，且直线垂直于轴时，。（1）求椭圆的方程；（2）若，求弦长的取值范围。21、（本小题满分12分）已知函数，其中为自然对数的底数。（1）当时，判断函数极值点的个数；（2）若函数有两个零点，设，证明：随着的增大而增大。22、（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系中，直线的参数方程为为参数），在以为极点，轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线的极坐标方程为。（1）求直线的普通方程与曲线的直角坐标方程；（2）若直线与轴的焦点为，直线与曲线的交点为，求的值。23、（本小题满分10分））选修4-5不等式选讲设。（1）若的解集为，求实数的值；（2）当时，若存在，使得不等式成立，求实数的取值范围。22、附加题：已知函数。（1）当时，求的极值；（2）若曲线在点处切线的斜率为3，且对任意都成立，求整数的最大值。