《首发》福建省漳州市八校2014届高三第三次联考数学文试题 WORD版含答案.doc

2014届高三年漳州八校第三次联考文科数学试卷(考试时间：120分钟总分：150分）一、选择题(本大题共l2小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)1．若集合A={x|x2-x＜0},B={x|0＜x＜3},则A∩B等于（）A.{x|0＜x＜1}B.{x|0＜x＜3}C.{x|1＜x＜3}D.2.命题“存在实数，使>1”的否定是（）A.对任意实数,都有>1B.不存在实数，使1C.对任意实数,都有1D.存在实数，使13.复数满足，则=()A.B.C.D.4．“a=1”是“直线x+y=0和直线x-ay=0互相垂直”的（）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件5.一个棱锥的三视图如右图所示，则这个棱锥的体积为（）A．12B．36C．16D．48下列四个函数中,最小正周期为,且图象关于直线对称的是(）A．B．C．D．7.输入时，运行如图所示的程序，输出的值为()A.4B.5C.7D.98.若，且，则下列不等式中，恒成立的是（）A.B.C.D.9.设，若z的最大值为12，则z的最小值为（）A．-3B．-6C．3D．610.设F1、F2是双曲线eq\f(x2,3)－y2＝1的两个焦点，P在双曲线上，当△F1PF2的面积为2时，eq\o(PF1,\s\up6(→))·eq\o(PF2,\s\up6(→))的值为()A．2B．3C．4D．611．f(x)是连续的偶函数，且当x>0时f(x)是单调函数，则满足f(x)＝feq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(x＋3,x＋4)))的所有x之和为()A．－3B．3C．－8D．812.已知，且，现给出如下结论：①；②；③；④。其中正确结论的序号是（）A．①③B．①④C．②③D．②④第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.13.若直线与圆相切，则的值是.14．在等腰直角三角形中，，在斜边上任取一点，则的概率为.15.设S、V分别表示面积和体积，如△ABC面积用S△ABC表示，三棱锥O－ABC的体积用VO－ABC表示．对于命题：如果O是线段AB上一点，则|eq\o(OB,\s\up6(→))|·eq\o(OA,\s\up6(→))＋|eq\o(OA,\s\up6(→))|·eq\o(OB,\s\up6(→))＝0.将它类比到平面的情形是：若O是△ABC内一点，有S△OBC·eq\o(OA,\s\up6(→))＋S△OCA·eq\o(OB,\s\up6(→))＋S△OBA·eq\o(OC,\s\up6(→))＝0.将它类比到空间的情形应该是：若O是三棱锥A－BCD内一点，则有__________________________．16．已知是以2为周期的偶函数，当时，，若在区间内，函数有4个零点，则实数的取值范围是．三、解答题：（本大题共6小题，共74分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）17、（本小题满分12分）在中，a，b，c分别是内角A，B，C所对的边，，若向量，且//。（I）求b，c的值；（II）求角A的大小及的面积。（1）完成下图的月收入频率分布直方图（注意填写纵坐标）及2×2列联表；（2）若从收入（单位：百元）在的被调查者中随机选取两人进行追踪调查，求选中的2人恰好有1人不赞成“楼市限购令”的概率.月收入不低于55百元人数月收入低于55百元人数合计赞成33不赞成17合计10405019.(本小题满分12分)设数列的前项和为,且.（1）证明:数列是等比数列；（2）若数列满足，求数列的前项和为．20．(本小题满分12分)如图，菱形的边长为4，，.将菱形沿对角线折起，得到三棱锥，点是棱的中点，.（1）求证：平面；（2）求证：平面平面；（3）求三棱锥的体积.月收入不低于55百元人数月收入低于55百元人数合计赞成不赞成合计21．（本小题满分12分）已知椭圆的离心率为，过焦点且垂直于长轴的直线被椭圆截得的弦长为，过点的直线与椭圆相交于两点（1）求椭圆的方程；（2）设为椭圆上一点，且满足（为坐标原点），当时，求实数的取值范围．22.（本小题共14分）设函数。（1）求函数的最小值；Ks5u（2）设，讨论函数的单调性；（3）斜率为的直线与曲线交于,两点，求证：。Ks5uKs5u2014届高三年漳州八校第三次联考班级姓名学号●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●………………………………