《首发》广东省实验中学2013-2014学年高二上学期期中数学文试卷 WORD版含答案.doc

广东实验中学2013—2014学年（上）高二级期中考试文科数学本试卷分选择题、非选择题和能力测试三部分，，满分150分，考试用时120分钟。注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名、考号填写在答题卡上。2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案；不能答在试卷上。3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在另发的答题卷各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效。4．考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将本试卷和答题卡一并收回。第一部分模块测试（满分100分）一、选择题（每题5分共50分）1．圆心是（1，-2），半径是4的圆的标准方程是（）2．下列命题是真命题的是（）3．表示圆心为点（1,1）的圆的一般方程是（）ks5u4．已知中心在原点，焦点在y轴上的双曲线C的虚轴长为2，长轴长为4，则双曲线C的方程是（）A．B．C．D．5．“a=1”是“直线y=ax+1与y=(a-2)x+3垂直”的（）A．充分必要条件B．充分而不必要条件C．必要而不充分条件D．既不充分也不必要条件6．直线x-y+2=0与圆的交点个数有（）个A．0B．1C．2D．不能断定ks5u7．抛物线图象上与其准线的距离为5的点的坐标为（）A．(4,±4)B．(3，)C．(2，)D．(1，,±2)8．已知离心率为的椭圆C，其中心在原点，焦点在坐标轴上，该椭圆的一个短轴顶点与其两焦点构成一个面积为的等腰三角形，则椭圆C的长轴长为（）A．4B．8C．4D．89．设直线x-y+3=0与圆相交于A、B两点，则弦AB的长为（）A．2B．C．2D．410．直线x+ay+2=0与圆锥曲线有两个交点，则实数a的取值范围为（）A．B．()C．(-∞,-2)∪(2，+∞)D．(-2,2)二、填空题（每小题5分共20分）11．命题“如果点M的坐标满足双曲线C的方程，则点M在双曲线C的图象上”的逆否命题是_______________________________________________________________12．过点M（1，-1），N（-1,1），且圆心在x+y-2=0上的圆的方程是_________________________.13．动点p(x,y)的轨迹方程为，则判断该轨迹的形状后，可将其方程化简为对应标准方程_______________________14．设抛物线，过焦点F的直线交抛物线于A、B两点，线段AB的中点的横坐标为2，则|AB|=_____________三、解答题（共30分）15．（10分）已知圆,若圆M的切线过点（0，1），求此切线的方程.16．（10分）已知命题p：“存在实数a，使直线x+ay-2=0与圆有公共点”，命题q：“存在实数a，使点（a,1）在椭圆内部”，若命题“”是真命题，求实数a的取值范围.ks5u17．（10分）已知椭圆C：，其左、右两焦点分别为.直线L经过椭圆C的右焦点,且与椭圆交于A、B两点.若A、B、构成周长为4的，椭圆上的点离焦点最远距离为，且弦AB的长为，求椭圆和直线L的方程.第二部分能力测试（共50分）选择题（每小题5分共10分）18．已知圆C：，P为圆C外且在直线y-x-3=0上的点，过点P作圆C的两切线，则切线长的最小值为_________19．直线y=kx与双曲线的左右两支都有交点的充要条件是k∈(-1,1),且该双曲线与直线y=x-相交所得弦长为，则该双曲线方程为______________.解答题20．（13分）已知圆C同时满足下列三个条件：①与x轴相切；②在直线y=x上为2；③圆心在直线y-3x=0上；求圆C的方程.21．（13分）给定双曲线，过A（1,1）能否作直线m，使m与所给双曲线交于B、C两点，且A为线段BC中点？这样的直线若存在，求出它的方程；如果不存在，说明理由.22．（14分）在平面直角坐标系中，已知（－3，0）（3，0）P（x，y）M（，0），若向量满足求P点的轨迹方程，并判断P点的轨迹是怎样的曲线；过点且斜率为1的直线与（1）中的曲线相交的另一点为B，能否在直线x＝－9上找一点C，使为正三角形。ks5u广东实验中学2013—2014学年高二级期中考试文科数学命题：审定：校对：本试卷分选择题、非选择题和能力测试三部分，，满分150分，考试用时120分钟。注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名、考号填写在答题卡上。2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案；不能答在试卷上。3．非选择题必须用黑色字迹的钢