《首发》浙江省绍兴一中2013-2014学年高二上学期期中数学理试题 WORD版含答案.doc

2013学年第一学期绍兴一中期中测试试题卷高二数学（理）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．直线的倾斜角是A．B．C．D．2．在空间直角坐标系中，点M(－3,1,5)，关于x轴对称的点的坐标是A．(－3，－1，－5)B．(－3,1，－5)C．(3,1，－5)D．(3，－1，－5)3．过点（1，0）且与直线x-2y-2=0平行的直线方程是A．x-2y-1=0B．x-2y+1=0C．2x+y-2=0D．x+2y-1=04．在平面直角坐标系内，若曲线：上所有的点均在第二象限内，则实数的取值范围为A．B．C．D．5．已知＝(1,5，－2)，＝(3,1，z)，若⊥，＝(x－1，y，－3)，且BP⊥平面ABC，则实数x、y、z分别为A．eq\f(33,7)，－eq\f(15,7)，4B．eq\f(40,7)，－eq\f(15,7)，4C．eq\f(40,7)，－2,4D．4，eq\f(40,7)，－156．设、是两条不同直线，、是两个不同平面，则下列命题错误的是A．若，，则B．若，，,则C．若，，,则D．若，，则7．在正方体中，是的中点，则异面直线与所成角的大小是ks5uA．B．C．D．8．若圆C：x2＋y2＋2x－4y＋3＝0关于直线2ax＋by＋6＝0对称，则由点(a,b)向圆C所作的切线长的最小值是A．2B．3C．4D．9．正方体的棱长为1，线段B1D1上有两个动点E，F，且，则下列结论中错误的是A．B．三棱锥A—BEF的体积为定值C．二面角A-EF-B的大小为定值D．异面直线AE，BF所成角为定值10．已知圆O的半径为1，PA、PB为该圆的两条切线，A、B为两切点，那么的最小值为A．－4＋eq\r(2)B．－3＋eq\r(2)C．－4＋2eq\r(2)D．－3＋2eq\r(2)二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)（第13题）11．原点到直线的距离▲．12．在平行六面体中，以顶点A为端点的三条棱长都为1，且它们彼此的夹角都是60°，则对角线AC1的长是▲．13．一个几何体的三视图及其尺寸如右图所示，其中正（主）视图是直角三角形，侧（左）视图是半圆，俯视图是等腰三角形，则这个几何体的表面积是▲cm2．14．已知圆C过直线2x+y+4=0和圆x2+y2+2x－4y+1=0的交点，且原点在圆C上．则圆C的方程为▲．15．若圆上有且仅有两个点到直线4x－3y－2=0的距离为1，则半径r的取值范围是▲．16．将一个水平放置的正方形绕直线向上转动到，再将所得正方形绕直线向上转动到，则平面与平面所成二面角的正弦值等于____▲___．三、解答题(本大题共5小题，共52分．解答应写出文字说明、证明过程或演算过程)17．(本小题满分8分)光线从A（－3，4）点射出，到x轴上的B点后，被x轴反射，这时反射光线恰好过点C（1，6），求BC所在直线的方程及点B的坐标．ks5u18．(本小题满分12分)如图，已知四棱锥中，底面是直角梯形，，，，，平面，．ABCDPM（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）求证：平面；（Ⅲ）若M是PC的中点，求三棱锥M—ACD的体积．ks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5u19．(本小题满分10分)已知点和圆O：．（Ⅰ）过点E的直线被圆O所截得的弦长为，求直线的方程；（Ⅱ）试探究是否存在这样的点M：M是圆O内部的整点（平面内横、纵坐标均为整数的点称为整点），且△OEM的面积？若存在，求出点M的坐标，若不存在，说明理由．20．(本小题满分10分)如图，已知三角形与所在平面互相垂直，且，，，点,分别在线段上，沿直线将向上翻折，使与重合．（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）求直线与平面所成角的正弦值．ks5u21．(本小题满分12分)如图，圆C：．（Ⅰ）若圆C与轴相切，求圆C的方程；（Ⅱ）已知，圆C与轴相交于两点M，N（点M在点N的左侧）．过点M任作一条直线与圆O：相交于两点A，B．问：是否存在实数，使得？若存在，求出实数的值，若不存在，请说明理由．2013学年第一学期绍兴一中期中测试试题卷高二数学（文理）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共