《首发》浙江省瑞安中学2011-2012学年高一下学期期末试题数学理.doc

瑞安中学2011学年第二学期高一年级期末考试数学（理科）试卷一．选择题（每小题4分，共40分）1、若直线的倾斜角为，则直线的斜率为（）A.B.C.D.2、若非零实数满足，则（）A．B．B．D．3、下列函数中，以为最小正周期的偶函数是（）A．B．C．D．4、已知等差数列的前项和为，若()A.B.C.D.5、已知变量满足约束条件，则的最小值为()A.B.C.D.6、已知直线和，若∥，则的值为()A.1或B.C.1D.7、若，，则=()A.B.C.D.8、若，则的最小值是k*s*5u（）A．B．8C．10D．129、已知向量与向量的夹角为，若向量且，则的值为()A.B.C.D.10、已知直线与直线的交点位于第一象限，则实数的取值范围是A、B、或C、D、()二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11、不等式的解集是12、原点到直线的距离等于13、当函数取最大值时，=14、已知锐角ABC中，tanB=2，tanC=3,则角A=_15、在ABC中，D是BC的中点，AD＝5，BC＝8，则＝____________16、设公比为的等比数列{}的前项和为，若，则＝________．三、解答题（本大题共4小题．共42分）17、在△中，角、、所对的边分别为、、，已知．（1）求角C的值；（2）求及△ABC的面积.18、已知直线过点,(1)若直线在两坐标轴上截距相等，求直线的方程。（2）若直线分别与轴、y轴的正半轴相交于两点，O为坐标原点，记，求的最小值，并写出此时直线的方程。19、已知数列{}的前项和为，且，数列{}满足。k*s*5u（1）求数列、｛｝的通项公式；（2）求数列{}的前项和。k*s*5u20、已知二次函数为整数）且关于的方程在区间内有两个不同的实根，（1）求整数的值；（2）若对一切，不等式恒成立，求实数的取值范围。瑞安中学2011学年第二学期高一年级期末考试数学（理科）评分标准一、选择题：本大题共10小题，每小题4分,共40分，在每个小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的ADBADCCBBA二、填空题：本大题有6小题，每题3分，共18分．请将答案填写在答题卷中的横线上.11．12．13．14．15．16．三、解答题：本大题有4小题,共42分．解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤．17.解：（1）由得，即---------5分（2）由余弦定理得--10分18.解：（1）若直线过原点，设其方程为：，又直线过点，则即k*s*5u若直线不过原点，设其方程为：，直线过点，直线的方程为；综上，的方程为或（2）设的方程为：，直线过点，（1）当且仅当即时取等号，将与（1）式联立得，的方程为综上，的最小值为9，的方程为------------10分19.解：（1）当时，，当时，适合上式，-------3分由得-------5分（2）则------------10分k*s*5u20（1）在区间内有两个不同的实根，……6分（2）由（1）得由得．……8分当，此不等式对一切都成立的等价条件是，此不等式组无解．当，矛盾．…k*s*5u…………10分当，，此不等式对一切都成立的等价条件是，解得．综合可知，实数的取值范围是（）……………………12分