《首发》河北省正定中学2014-2015学年高一上学期第三次月考（期中）数学试题WORD版含答案.doc

2014-2015学年第一学期高一年级期中考试数学试卷一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分,在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求)1．全集，，则（）A.B.C.D.2.下列四组函数，表示同一函数的是（）A.,B.,C.,D.,3．设，则的值为（）A．0B．1C．2D．34.已知点在第三象限，则角在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限5.函数的定义域为，则函数的定义域是（）A．B．C．D．6.若，，，则（）A．B．C．D．7.已知，则（）A.B.C.D.8．在下列区间中，函数的零点所在的区间为（）A.B.C.D.9.设是定义在上的偶函数，则的值域是（）A．B．C．D．与有关，不能确定10.已知函若在上单调递增，则实数的取值范围为（）A．B．C．D．11.函数，的图象可能是下列图象中的（）12.设为的函数，对任意正实数，，当时，则使得的最小实数为（）A．45B.65C.85D.165二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，请将答案填在答题卡相应位置）13.已知角终边上一点，则的值为_________.14.设是奇函数，且时，，则_________.15.已知函数，在区间上是递减函数，则实数的取值范围为_________.16.设定义域为的函数，若关于的方程有五个不同的实数解，则的取值范围是_________.三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.(本题满分10分)已知函数的定义域为集合，函数的值域为集合,.(1)求；(2)若且,求实数的取值范围,18.(本题满分12分)已知函数的图像过点(1)求实数的值及的周期及单调递增区间；(2)若，求的值域.19.(本题满分12分)某企业常年生产一种出口产品，根据预测可知，进入2l世纪以来，该产品的产量平稳增长．记2008年为第1年，且前4年中，第年与年产量(万件)之间的关系如下表所示：12344.005.587.008.44若近似符合以下三种函数模型之一：．（1）找出你认为最适合的函数模型，并说明理由，然后选取08年和10年的数据求出相应的解析式；（2）因遭受某国对该产品进行反倾销的影响，2014年的年产量比预计减少30％，试根据所建立的函数模型，确定2014年的年产量．20．(本题满分12分)已知函数，(1)求函数的定义域和值域；(2)设函数，若不等式无解，求实数的取值范围．21.(本题满分12分)定义在上的函数是最小正周期为2的奇函数,且当时,.(1)求在上的解析式；(2)用单调性定义证明在上时减函数；(3)当取何值时,不等式在上有解.22．（本题满分12分）设函数.(1)若，且，求的值；(2)若，记函数在上的最大值为，最小值为，求时的的取值范围；(3)判断是否存在大于１的实数，使得对任意，都有满足等式：，且满足该等式的常数的取值唯一？若存在，求出所有符合条件的的值；若不存在，请说明理由.高一期中考试数学试卷答案1-12BDCDDCDCACDB13.14.15.16.（1，）∪（，2）17.答案：（1）……………………………………………………..5分（2）……………………………………………………..10分18.解：（1）由题意可知，，所以……….2分所以，T=……………………3分递增区间为：……………………………5分解得：所以的单调递增区间为……………………………7分（2）因为所以所以………………………………….9分所以所以的值域为……………….12分19.解：（1）符合条件的是，-----------------------------1分若模型为，则由，得，即，此时,,，与已知相差太大，不符合.-----------3分若模型为，则是减函数，与已知不符合.-----------4分由已知得，解得所以，.-------------------8分（2）2014年预计年产量为,，---------------9分2014年实际年产量为，-----------------11分.答：最适合的模型解析式为，.2014年的实际产量为9.1万件。--12分.20.解：(1）由得，所以定义域为，………………………3分因为，所以值域为R。…………………………………………6分（2）因为=的定义域为，且在上是增函数，………………8分所以函数的值域为…………………………10分若不等式无解，则的取值范围为。…………………………12分21.解：(1)当x∈(-1,0)时,-x∈(0,1).∴f(-x)=.…………………….2分又f(x)是奇函数,∴f(-x)=-f(x)=.∴f(x)=-.∵f(-0)=-f(0),∴f(0)=0.….3分∴f(x)在(－1,1)上的解析式为f(x)=.…………………….4分(2)证