《首发》山东省淄博市六中2014-2015学年高二上学期学分认定模块考试文科数学试题WORD版含答案.doc

2013级高二上学期学分认定模块考试（数学文）第Ⅰ卷（共50分）一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、已知集合，则下列结论正确的是（）A．B．C．D．2、若，则（）A．B．C．D．3、已知，则的最大值为（）A．5B．10C．D．144、已知等比数列的前三项依次为，则（）A．B．C．D．5、执行右面的程序框图，如果输入的N是5，那么输出的是（）A．-399B．-55C．-9D．556、函数的零点所在的区间为（）A．B．C．D．7、在平面区域内随机取以点，则点取自圆内部的概率等于（）A．B．C．D．8、若直线平分圆，则的最小值是（）A．B．C．2D．59、函数的图象大致是（）ABCD10、已知函数对任意，都有的图象关于对称，且，则（）A．0B．-4C．-8D．-16第Ⅱ卷（共100分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卷的横线上。.11、设某几何体的三视图如下（尺寸的长度单位为m），则个几何体的体积为12、在中，，则的面积等于13、某商场在五一黄金周的促销活动中，对5月2好9时至14时的销售额进行统计，其频率分布直方图如图所示，已知9时至10时的销售额为2.5万元，则11时至12时的销售额为万元。14、的夹角为，，则15、若直角坐标平面内的连点同时满足下列条件：（1）都在函数的图象上；（2）关于原点对称，则称点对是函数的一对“友好点对”（注：点对与看作同一对“友好点对”）。已知函数，则此函数的“友好点对”有对。三、解答题：本大题共56题，满分75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤16、（本小题满分12分）已知函数（1）求函数的最小正周期和值域；（2）若为第二象限角，且，求的值。17、（本小题满分12分）为了对偶课题进行研究，用分层抽样的方法从三所高校的相关人员中，抽取若干人组成研究小组，有关数据见下表（单位：人）高校相关人数抽取人数A18xB362C54y（1）求；（2）若从高校抽取的人中选2人作专题发言，其这2人都来自高校的概率。18、（本小题满分12分）如图所示，在正三棱柱中，底面边长和侧棱长都是2，是侧棱上任意一点，是的中点。（1）求证：平面；（2）求证：（3）求三棱锥的体积。19、（本小题满分12分）设数列为等差数列，且；数列的前n项和为，且（1）求数列，的通项公式；（2）若为数列的前n项和，求。20、（本小题满分13分）某房地产开发商骰子81万元建一座写字楼，第一年装修费为1万元，以后每年增加2万元，把写字楼出租，每年收入租金30万元。（1）取第几年开始获取纯利润？（纯利润=租金收入-投资-装修费）（2）若干年后开发商为了骰子其他项目，有两种处理方案：（1）纯利润总和最大知，以10万元出售；（2）该楼年平均利润最大时以46万元出售该楼，问哪种方案更优？21、（本小题满分14分）已知以点为圆心的圆与轴交于点，与轴交于点，其中为原点。（1）求证：的面积为定值；（2）设直线与圆交于点，若，求圆的方程。