《首发》江苏省扬州中学2015-2016学年高二上学期开学考查 数学 WORD版含答案.doc

高二数学开学考试2015.9一、填空题1、设集合.2、不等式的解集为________.3、.4、在等差数列中，若，则=.5、经过两点M（-2，m），N（1,4）的直线MN的倾斜角等于45°，则m=.6、若直线。7、下列命题：=1\*GB3①分别在两个平面内的两条直线是异面直线；=2\*GB3②和两条异面直线都垂直的直线有且仅有一条；=3\*GB3③和两条异面直线都相交的两条直线异面或相交；=4\*GB3④若则。其中真命题的个数是。8、若圆x2+y2=1与圆x2+y2-6x+8y+25-m2=0相外离,则实数m的取值范围是________.9、一条光线从点射出，经轴反射后与圆QUOTE相切，则反射光线所在直线的斜率为.10、在空间四边形所成的角为.11、设数列的前项和，且成等差数列，则.12、设,则的最大值为________.13、若是函数的两个不同的零点，且这三个数可适当排序后成等差数列，也可适当排序后成等比数列，则的值等于.14、若实数满足，则的最小值是．二、解答题15、在中，角的对边分别为且(1)求的值；(2)若求的面积.16、已知两直线l1：ax－by＋4＝0，l2：(a－1)x＋y＋b＝0.（）求分别满足下列条件的a，b的值．(1)直线l1过点(－3，－1)，并且直线l1与l2垂直；(2)直线l1与直线l2平行，并且坐标原点到l1，l2的距离相等．D1FA1B1C1E17、和的中点，求：(1)(2)EDBFCA18、如图，四边形为矩形，，，．（1）；（2）.19、已知以点为圆心的圆经过点和，线段的垂直平分线交圆于点和，且.(1)求直线的方程；⑵求圆的方程；(3)设点在圆上，试问使△的面积等于8的点共有几个？证明你的结论.20、已知数列{}满足是数列{}的前n项和。（1）若数列{}为等差数列：=1\*GB3①求数列{}的通项公式；=2\*GB3②若数列满足，数列满足，试比较数列的前n项和与的前n项和的大小；（2）若对任意的恒成立，求实数x的取值范围。高二数学开学考试一、填空题1、2、3、4、85、16、7、18、9、或10、45°11、12、13、914、3二、解答题15、解析：(1)由cos(A-B)cosB-sin(A-B)sin(A+C)=，得cos(A-B)cosB-sin(A-B)sinB=。则cos(A-B+B)=，即cosA=，又0<A<π,则sinA=.(2)由正弦定理，有，所以由题知a>b,则A>B,故根据余弦定理，有解得c=1或c=-7(负值舍去).∴16、解析：(1)∵，∴，①又点(－3，－1)在上，∴－3a＋b＋4＝0.②由①②得a＝2，b＝2.(2)∵，∴a＋b(a－1)＝0，∴b＝eq\f(a,1－a)，故的方程可分别表示为：(a－1)x＋y＋eq\f(4a－1,a)＝0，(a－1)x＋y＋eq\f(a,1－a)＝0，又原点到的距离相等．∴4eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(\f(a－1,a)))＝eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(\f(a,1－a)))，∴a＝2或a＝eq\f(2,3)，∴a＝2，b＝－2或a＝eq\f(2,3)，b＝2.17、解析：AD1==a=BC1A1B==aA1C1==2a∴cos∠A1BC1==∴sin∠A1BC1=(17题图1)(17题图2)（2）延长D1A1到F使A1F=D1A1,则AF∥DA1∥CB1.所求角为AF与AC1的夹角.AF=B1C=aAC1==3aFC1=acos∠FAC1=∴AC1与B1C所成角的余弦值为.18、解析：（1）证明：，EDBFCA∴，则……..3分又∵，则∴又∴……..8分（2）取DE中点N，连结AN,FN,FM,∵由N、F为ED、CE的中点，又NFMA是平行四边形……..12分……..16分19、解：⑴直线的斜率，中点坐标为，∴直线方程为⑵设圆心，则由在上得：①又直径,,②由①②解得或∴圆心或20、解析：