《首发》山西省康杰中学2014-2015学年高一上学期期中考试数学 WORD版含答案.doc

康杰中学2014—2015学年度第一学期期中考试高一数学试题2014.11本试题考试时间90分钟，满分100分。一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合要求的。请把正确的答案序号涂在答题卡相应表格中）1.设集合，则图中阴影部分表示的集合为A．B．C．D．2.函数的定义域为A．(－5，＋∞)B．［－5，＋∞C．(－5，0)D．(－2，0)3．函数的定义域是，则其值域是A．B．C．D．4.已知集合，则下列结论正确的是A.B.C.D.5.设，则的值为A．0B．1C．2D．36.若函数在区间上的图象为连续不断的一条曲线，则下列说法正确的是A．若，不存在实数使得.B．若，有可能存在实数使得.C．若，存在且只存在一个实数使得.D．若，有可能不存在实数使得.7．三个数之间的大小关系是A．B．C．D．8.下列所给4个图像中，与所给3件事吻合最好的顺序为①我离开家不久，发现自己把作业本忘在家里了，于是立刻返回家里取了作业本再上学；②我骑着车一路以常速行驶，只是在途中遇到一次交通堵塞，耽搁了一些时间；③我出发后，心情轻松，缓缓行进，后来为了赶时间开始加速。A．（1）（2）（4）B．（4）（2）（3）C．（4）（1）（2）D．（4）（1）（3）9.函数的图像大致是10.若不等式≤在内恒成立，则的取值范围是A．≤B．C．≤D．二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分。请把答案填在答题纸的相应空格中。）11.已知函数，则函数的零点是_________.12.函数的图象恒过定点，则点坐标是.13.已知函数的定义域为，则函数的定义域为.14.函数（常数）为偶函数且在是减函数，则.15.函数的值域是______________.16.下列四个结论中：（1）如果两个函数都是增函数，那么这两个函数的积运算所得函数为增函数；（2）奇函数在上是增函数，则在上为增函数；（3）既是奇函数又是偶函数的函数只有一个；（4）若函数f(x)的最小值是，最大值是，则f(x)值域为。其中正确结论的序号为.三、解答题（本大题共6小题，共46分。解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。请在答题纸的相应框里作答，框外答案作废。）17.（本小题满分10分）求下列各式的值：（1）（2）18．（本小题满分12分）设集合，，求能使成立的值的集合．19．（本小题满分12分）设，是上的函数，且满足，．（1）求的值；（2）证明在上是增函数．20．（本小题满分12分）某宾馆有相同标准的床位100张，根据经验，当该宾馆的床价（即每张床价每天的租金）不超过10元时，床位可以全部租出，当床价高于10元时，每提高1元，将有3张床位空闲．为了获得较好的效益，该宾馆要给床位订一个合适的价格，条件是：①要方便结账，床价应为1元的整数倍；②该宾馆每日的费用支出为575元，床位出租的收入必须高于支出，而且高出得越多越好．若用表示床价，用表示该宾馆一天出租床位的净收入（即除去每日的费用支出后的收入）.（1）把表示成的函数，并求出其定义域；（2）试确定该宾馆床位定为多少时既符合上面的两个条件，又能使净收入最多？命题人：张阳朋审题人：薛晋栋高一数学试题答案18．（本小题满分12分）解：由，则………5分或．………8分解得或．即．………10分使成立的值的集合为．………12分19．（本小题满分12分）解：（1）取，则，即………3分∴∴∴．………5分．．又．………6分（2）证明：由（1）知．设，则………8分………10分．在上是增函数．………12分20．（本小题满分12分）解：（1）由已知有………4分令．由得，又由得所以函数为函数的定义域为．………6分（2）当时，显然，当时，取得最大值为425（元）；………8分当时，，仅当时，取最大值，………10分又，当时，取得最大值，此时（元）比较两种情况的最大值，（元）425（元）当床位定价为22元时，即床位数为64时，净收入最多.………12分