《首发》山西省山大附中2011-2012学年高一下学期期末试题数学.doc

山大附中2011—2012学年第二学期高一期末考试数学试题（考试时间：120分钟，考查内容：以必修5为主）温馨提示：1.所有答案必须写在答题纸上，答案写在试题等非指定位置不得分；2.人难我难，我不畏难；人易我易，我不大意；3.自信专心用心细心祝您最佳发挥！一.选择题（每小题4分,满分48分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的）1．数列1，-3，5，-7，9，…的一个通项公式为（）A．B.C．D.2．在中，，则等于A．B．C．D．3．已知为非零实数，且，则下列命题成立的是()A．B．C．D．4．已知为等差数列,若,则的值为（）A．B．C．D．5.下列各式中最小值等于2的是（）A.B．C.D.6．在中，，则一定是（）A．直角三角形B．钝角三角形C．等腰三角形D．等边三角形7.如果的三个内角的余弦值分别等于的三个内角的正弦值，则()A．和都是锐角三角形B．是锐角三角形，是钝角三角形C．是钝角三角形，是锐角三角形D．和都是钝角三角形8．如果数列{an}满足a1，a2－a1，a3－a2，…，，…是首项为1，公比为3的等比数列，则an等于()A.eq\f(3n＋1,2)B.eq\f(3n＋3,2)C.eq\f(3n－1,2)D.eq\f(3n－3,2)k*s*5u9.若不等式的解集为，则值是（）A．－10B.－14C．10D.1410．如果方程的两个实根一个小于-1，另一个大于1，那么实数的取值范围是（）A.B.C.D.11．在中，所对的边长分别为满足成等比数列，成等差数列，则（）A.B.C.D.12．等差数列{an}和{bn}的前n项和分别为Sn和Tn，且，则（）ABCD二.填空题（每题4分,满分16分,把答案填在题中横线上）13．已知且满足,则的最小值为.14.在相距千米的、两点处测量目标，若,，则,两点之间的距离是千米。15．不等式的解集是16．已知的三个内角,,所对的边分别为，，，，.若，且，则角＝三.解答题（满分56分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步17.(满分10分）等比数列的前项和记为，若，求求通项.18.(满分10分)在锐角中，边是方程的两根，角满足：求：角的度数，边的长度及的面积。19.(满分12分）等差数列的前项和记为，已知.（Ⅰ）求通项；（Ⅱ）若，求数列的前项的和.20.(满分12分）如图，是海面上位于东西方向相距海里的两个观测点，现位于点北偏东，点北偏西的点有一艘轮船发出求救信号，位于点南偏西°且与点相距海里的点的救援船立即即前往营救，其航行速度为海里/小时，该救援船到达点需要多长时间？21.(满分12分）3．已知数列的前项和为，且有，（1）求数列的通项公式；（2）若，求数列的前项的和。k*s*5u山大附中2011—2012学年第二学期高一期末考试答案一选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分）题号123456789101112答案BCCADDBCADCB二填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分)13、1814、15、16、17.(满分10分）解：等比数列的前项和记为，若，求通项.设等比数列的公比为当时，满足题意.……2分当时，……=1\*GB3①……4分……=2\*GB3②……5分联立=1\*GB3①=2\*GB3②得：……7分解得（舍）或者……8分k*s*5u把代入=2\*GB3②，则……8分综上，k*s*5u18．解：（1）因为……1分则得到：……3分为锐角三角形，则……4分由于是方程的两根，则……6分由余弦定理得：……7分=6即=……8分……9分综上，中，=，的面积为……10分19．(满分12分）（1）……4分……5分（2）……6分当时=……7分当时，……8分=……9分……11分综上可得……12分20..(满分12分）解由题意知=海里，∠DBA=90°—60°=30°，∠DAB=90°—45°=45°，……2分∴∠ADB=180°—（45°+30°）=105°，……3分在△ADB中，有正弦定理得……5分即……7分在△BCD中，有余弦定理得：……9分==900即海里……10分设所需时间为小时，则小时……11分答：该救援船到达点需要1小时……12分21．(满分12分）解：（1）由，……2分又，是以2为首项，为公比的等比数列，……4分……5分（2）（1）（2）……8分（1）—（2）得……10分即：，……12分