《首发》2016新课标1高考压轴卷数学理 WORD版含解析.doc

KS5U2016新课标Ⅰ高考压轴卷、数学理本试卷分第I卷和第II卷两部分．第I卷1至3页，第II卷4至6页，满分150．考生注意：1．答题前，考生务必将自己的准考号、姓名填写在答题卡上．考生要认真核对答题卡上粘贴的“准考证号、姓名、考试科目”与考生本人准考证号、姓名是否一致．2．第I卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．第II卷用0.5毫米的黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答．若在试题卷上作答，答案无效．3．考试结束，监考员将试题卷和答题卡一并交回．一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）一、选择题：共12小题，每小题5分，共60分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．如图，在复平面内，复数和对应的点分别是和，则（）A．B．C．D．2．若，且（）A．B．C．D．3．我们知道，在边长为的正三角形内任一点到三边的距离之和为定值，类比上述结论，在棱长为的正四面体内任一点到其四个面的距离之和为定值，此定值为（）A．B．C．D．4．已知箱中共有6个球，其中红球、黄球、蓝球各2个．每次从该箱中取1个球(有放回，每球取到的机会均等)，共取三次．设事件A：“第一次取到的球和第二次取到的球颜色相同”，事件B：“三次取到的球颜色都相同”，则（）A．B．C．D．5．已知点F1，F2分别是双曲线的左、右焦点，过F1且垂直于x轴的直线与双曲线交于A，B两点，若△ABF2是锐角三角形，则该双曲线离心率的取值范围是（）A．B．C．D．6．如图，已知正方体的棱长为，动点、、分别在线段，，上．当三棱锥的俯视图如图所示时，三棱锥的正视图面积等于（）A．B．C．D．7．正三角形ABC内一点M满足，，则的值为（）（A）（B）（C）（D）8．已知函数的图象上关于轴对称的点至少有3对，则实数的取值范围是（）（A）（B）（C）（D）9．下列程序框图中，输出的的值A.B.C.D.10．设是的展开式中项的系数（），若，则的最大值是（）A．B．C．D．11．在正方体中，为正方形四边上的动点，为底面正方形的中心，，分别为，中点，点为平面内一点，线段与互相平分，则满足的实数的值有（）A．个B．个C．个D．个12．已知函数，（a为常数且），若在处取得极值，且，而上恒成立，则的取值范围（）A．B．C．D．第II卷本卷包括必考题和选考题两个部分．第13题～第21题为必考题，每个考生都必须作答，第22题～第24题为选考题，考生根据要求作答．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13．．14．设函数是定义在R上的偶函数，且在区间上单调递增，则满足不等式的取值范围是________．15．已知直线交抛物线于两点.若该抛物线上存在点，使得，则的取值范围为_________.16．已知数列满足，（，），定义：使乘积为正整数的叫做“易整数”，则在内所有“易整数”的和为___________．三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（本小题满分12分）在中，角，，所对的边为，，，且满足．（1）求角的值；（2）若且，求的取值范围．18．如图，在四棱锥中，侧棱⊥底面，，，，，是棱的中点．（1）求证：面；（2）设点是线段上的一点，且在方向上的射影为，记与面所成的角为，问：为何值时，取最大值？19．甲箱子里装有3个白球个黑球，乙箱子里装有个白球，2个黑球，在一次试验中，分别从这两个箱子里摸出一个球，若它们都是白球，则获奖（1）当获奖概率最大时，求的值；（2）在（1）的条件下，班长用上述摸奖方法决定参加游戏的人数，班长有4次摸奖机会（有放回摸取），当班长中奖时已试验次数即为参加游戏人数，如4次均未中奖，则，求的分布列和．20．已知椭圆和圆分别是椭圆的左、右两焦点，过且倾斜角为的动直线交椭圆于两点，交圆于两点（如图所示），当时，弦的长为．（1）求圆和椭圆的方程（2）若点是圆上一点，求当成等差数列时，面积的最大值．21．设函数的图象在点处的切线的斜率为，且函数为偶函数．若函数满足下列条件：①；②对一切实数，不等式恒成立．（1）求函数的表达式；（2）求证：．请考生在(22)、(23)、(24)三题中任选一题作答．注意：只能做所选定的题目．如果多做，则按所做第一个题目计分，做答时，请用2B铅笔在答题卡上将所选题号后的方框涂黑．22．（本小题满分10分）选修4—1：几何证明选讲如图所示，已知圆外有一点，作圆的切线，为切点，过的中点，作割线，交圆于、两点，连接并延长，交圆于点，连接交圆于点，若．（1）求证：∽；（2）求证：四边形是平行四边形．23．选修4—4：坐标系与参数方程极坐标系与直角坐标系有相同的长度单位，以原点为极点，以轴正半轴为极