《陕西版》2015届高三上学期月考（3）数学理 WORD版含答案.doc

2015届上学期高三一轮复习第三次月考数学（理）试题【陕西版】注意：本试卷分第=1\*ROMANI卷（选择题）和第=2\*ROMANII卷（非选择题）两部分，总分150分，考试时间120分钟．第=1\*ROMANI卷（选择题共50分）一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的（本大题共10小题，每小题5分，共50分）．1.全集，则（）A.B.C.D.2．的值为（）A．4B．－4C．2D．－23．已知等差数列中，，则=（）A3B．8C．14D．194.函数的图象的相邻两支截直线所得线段长为，则的值是（）A．0B．1C．－1D．5．已知，则向量在向量上的投影为（）A．B．3C．4D．56．为了得到函数的图像，可以将函数的图像（）A．向左平移个长度单位B．向右平移个长度单位C．向右平移个长度单位D．向左平移个长度单位7．若关于的不等式有实数解，则实数的取值范围是()8.函y=(0<a<1)的图象的大致形状是（）9．已知函数恰有一个零点，则实数的取值范围是（）10．已知点为△所在平面上的一点，且,其中为实数，若点落在△的内部，则的取值范围是A．B．C.D．Ⅱ卷（非选第择题共100分）二、填空题：把答案填在答题卷题号后对应的横线上（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11.已知=.12．已知数列，则的值是______.13．设：；：．若的必要而不充分条件，则实数的取值范围为________．14.已知是内的一点，且，若和的面积分别为，则的最小值是.15．下面三个试题选做一题，并把答案填在答题卷题号后对应的横线上:A．曲线为参数）与曲线的交点个数为.B．设函数，若函数的定义域为R，则实数a的取值范围是.C．如图，从圆O外一点A引圆的切线AD和割线ABC，已知AC=6，圆O的半径为3，圆心O到AC的距离为，则AD=.三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤（本大题共6小题，共75分）．16．（本小题满分12分）已知等差数列中，（1）若，，，求及；（2）若，求17.（本小题满分12分）已知向量，，设函数的图象关于直线对称，其中，为常数，且.（1）求函数的最小正周期；（2）若的图象经过点，求函数在区间上的取范值围18．（本小题满分12分）设函数若,（1）求的值；（2）存在使得不等式成立，求的最小值；19．（本小题满分12分）如图，在某港口处获悉，其正东方向20海里处有一艘渔船遇险等待营救，此时救援船在港口的南偏西据港口10海里的处，救援船接到救援命令立即从处沿直线前往处营救渔船.(1)求接到救援命令时救援船据渔船的距离；（2）试问救援船在处应朝北偏东多少度的方向沿直线前往处救援？（已知）20．（本小题满分13分）数列的前项和记为，，．（1）当为何值时，数列是等比数列？（2）在（1）的条件下，若等差数列的前项和有最大值，且，又，，成等比数列，求．21（本小题满分14分）设函数（1）若关于x的不等式在有实数解，求实数m的取值范围；（2）设，若关于x的方程至少有一个解，求的最小值.（3）证明不等式：参考答案注意：本试卷分第=1\*ROMANI卷（选择题）和第=2\*ROMANII卷（非选择题）两部分，总分150分，考试时间120分钟．第=1\*ROMANI卷（选择题共50分）一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的（本大题共10小题，每小题5分，共50分）．1—5ADDAA6—10CADCDⅡ卷（非选第择题共100分）二、填空题：把答案填在答题卷题号后对应的横线上（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11.12.113.［0，］14.1815.A2个Ba≤3C三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤（本大题共6小题，共75分）．16.【解析】（Ⅰ），整理得，解之得，或（舍去），---------6分（2）由，得，---------------------12分17.（1）因为.由直线是图象的一条对称轴，可得，所以，即．≤又，，所以，故.所以的最小正周期是.------------------------6分（2）由的图象过点，得，即，即.故，由，有，所以，得，故函数在上的取值范围为.-------12分18．解析（1），定义域为处取得极值，即…6分（2）在，由，；当;;．而，，且又，-------12分19解：(1)由题意得：中，即，所以接到救援命令时救援船据渔船的距离为海里.……………6（2）中,,,由正弦定理得即，，故沿北偏东的方向救援.--------------12分20.解：（1）由，可得，两式相减得，∴当时，是等比数列，要使时，是等比数列，则只需，从而．----6分（2）设的公差为d，由得，于是，故可设，又，由题意可得，解得，∵等差数列的