《湖北版》2015届高三上学期月考（2）数学文试题 WORD版含答案.doc

2015届上学期高三一轮复习第二次月考数学文试题【湖北版】说明：本试题卷分选择题和非选择题两部分.全卷，选择题部分1至2页，非选择题部分3至4页.满分150分，考试时间120分钟.请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上.注意事项：1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸上.2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.不能答在试题卷上.选择题部分（共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.1.已知全集,集合,若，则等于（）A.B.C.或D.或2.已知是实数，是纯虚数，则＝()A.B.C.D.3．已知数列的前项和，则数列的通项公式为（）A.B.C.D.4．有关命题的说法中正确的是（）A．命题“若，则”的逆否命题为“若，则”；B．命题“若，则”的形式是“若，则”；C．若为真命题，则、至少有一个为真命题；D．对于命题存在，使得，则对任意，均有。2正视图侧视图5.如图，一个棱柱的正视图和侧视图分别是矩形和正三角形，则这个三棱柱的俯视图为（）2A2B2C2D6．若对正数，不等式都成立，则的最小值为（）A.B.C.D.7．已知的三内角、、所对边长分别为是、、，设向量，，若，则角的大小为（）A.B.C.D.8．已知各项均为正数的的等比数列的前项和为，若，，则的公比等于（）A．B．C.或D.9．定义在R上的偶函数满足，且在上是减函数，是钝角三角形的两个锐角，则下列不等式中正确的是（）A．B．C．D．10．点是函数的图象上任意一点，则点到直线的最小距离是．A．B．C．D．非选择题部分（共100分）注意事项：1．用黑色字迹的签字笔或钢笔将答案写在答题纸上，不能答在试题卷上.2．在答题纸上作图，可先使用2B铅笔，确定后必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔描黑.二．填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.11．已知向量，若，则．俯视图12．设数列是首项为,公比为的等比数列,则．13．一个底面是等腰直角三角形的直棱柱，侧棱长与底面三角形的腰长相等，其体积为4，它的三视图中俯视图如右图所示，侧视图是一个矩形，则这个矩形的对角线长为．14．在数列中,,若一个7行12列的矩阵的第i行第j列的元素,()则该矩阵元素能取到的不同数值的个数为。1115．在平面直角坐标系上的区域由不等式组给定，若为上的动点，点的坐标为，则的最大值为．16．“无字证明”(proofswithoutwords)就是将数学命题用简单、有创意而且易于理解的几何图形来呈现。请利用图1、图2中大矩形内部阴影部分的面积关系，写出该图所验证的一个三角恒等变换公式：．17．已知函数，给出下列五个说法：①；②若，则；③在区间上单调递增；④将函数的图象向右平移个单位可得到的图象；⑤的图象关于点成中心对称．其中正确说法的序号是.三、解答题（本大题包括6个小题，共75分。解答题应写出文字说明，证明过程或演算步骤）18．（本小题12分）已知函数，.(Ⅰ)求的值；(Ⅱ)若，，求。19．（本小题满分12分）铁矿石和的含铁率为，冶炼每万吨铁矿石的排放量及每万吨铁矿石的价格如表：（万吨）（万元）50%130070%0.5600某冶炼厂至少要生产1.9万吨铁，若要求的排放量不超过2万吨，则购买铁矿石的最少费用是多少？20．（本小题13分）如图4，在四棱锥中，底面为菱形，其中，，为的中点．(Ⅰ)求证：；(Ⅱ)若平面平面，且为的中点，求四棱锥的体积．21．（本小题满分14分）若数列的前项和为，对任意正整数都有，记（Ⅰ）求,的值；（Ⅱ）求数列的通项公式；(Ⅲ)若求证：对任意．22．（本小题满分14分）已知，是实数，函数，，和分别是，的导函数，若在区间上恒成立，则称和在区间上单调性一致．（Ⅰ）设，若函数和在区间上单调性一致，求实数的取值范围；（Ⅱ）设且，若函数和在以，为端点的开区间上单调性一致，求的最大值．参考答案1．答案：D解析：由题意知，欲使，则或。2．答案：B解析：是纯虚数，所以。3．答案：C解析：，当时，，当时，。4．答案：D解析：对于A：逆否命题是“若，则”，对于B：非形式不是将条件和结论都同时进行否定；对于C：（）或（）为真命题，其否定形式“且”为假命题，则、至少有一个为假命题；对于D是正确的。5．答案：D解析：由正视图和侧视图可知，这是一个水平放置的一个正三棱柱，底面三角形的高为，底面边长为。6．答案：D解析：因为，所以可以化为，由基本不等式的性质得：，即的最小值为。7．答案：A解析：因为，所以，根据正弦定理，上式可化为，所以，所以.8．答案：B解析：由题意可知，即，消去的，解得或者，又数列各项均为正数，所以应舍去。9．答案：D解析：