“皖豫名校联盟体”2021届高三数学上学期毕业班第二次联考试题 文.doc

“皖豫名校联盟体”2021届高三数学上学期毕业班第二次联考试题文一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合A＝{x|x2-1≤0}，B＝{x|0＜x＜2}，则A∩B＝A．(0，1)B．(0，1]C．[-1，1]D．[-1，2)2．的共轭复数为A．B．C．D．3．已知向量，，，则m的值为A．1B．2C．3D．44．某校高三学生小李每天早晨7点下课后，从教室到学校餐厅吃早餐，步行4分钟，统计小李一段时间打饭所需时间Z（单位：分钟），整理得到如图所示的频率分布直方图，吃饭需要15分钟，而后步行4分钟返回教室．已知学校要求学生7:30开始在教室内上自习，则小李上自习不迟到的概率约为A．0.7B．0.5C．0.4D．0.35．在平面四边形ABCD中，CD＝1，AC⊥BD，∠CDB＝φ（φ为锐角），∠ACB＝45°，，则BC＝A．1B．C．D．6．过三点A(1，3)，B(4，2)，C(1，-7)的圆与圆x2+y2＝16的相交弦所在直线的方程为A．x-2y+2＝0B．x-y+2＝0C．x-2y＝0D．x+2y+2＝07．某日化用品厂家研发了一种新的牙膏产品，该产品的成本由生产成本和销售成本组成．每批产品的销售成本y（元）与生产该产品的数量x（千件）满足指数函数模型y＝3.47×10mx，已知每件产品的生产成本为10元，生产12千件该产品时，总成本为123470元．若销售成本增加1倍，则生产该产品的数量增加了（）千件．(lg2≈0.3)A．1.2B．1.1C．0.9D．0.38．已知抛物线C：y2＝8x的焦点为F，点P在C上且P在准线上的投影为Q，直线QF交C于点D，且|QD|＝2|DF|，则△PFQ的面积为A．4B．C．D．9．已知函数y＝2|cosx|+cos2x在[0，a]上单调递减，则实数a的最大值为A．B．C．D．π10．已知双曲线的右焦点为F，点M在双曲线右支上，若△MOF为等边三角形（点O为坐标原点），则该双曲线的离心率为A．B．C．D．11．某几何体的三视图如图所示，图中两个M点为直观图中的同一个点M，两个N点也为直观图中的同一个点N，且分别为所在棱的中点，则在此几何体表面上，从M到N的路径中，最短路径的长度为A．B．C．D．12．已知函数f(x)＝|kx-2|-g(x)(k＞0)在(0，+∞)上有3个不同的零点，则k的取值范围是A．(0，4)B．(1，+∞)C．(0，1)∪(1，+∞)D．(0，1)∪(1，4)二、填空题13．已知x，y满足约束条件则z＝5x+2y的最大值为__________．14．高二足球队教练分六个项目对本队全体队员进行了测试，小华同学将自己的成绩与全体队员的平均分绘制成雷达图如图．若从中任选2个项目，则至少有1项小华的成绩高于该队平均分的概率为__________．15．费马点是指到三角形三个顶点距离之和最小的点，当三角形三个内角均小于120°时，费马点在三角形内，且费马点与三个顶点连线正好三等分费马点所在的周角，即该点对三角形三边的张角相等，均为120°．已知△ABC的三个内角均小于120°，P为△ABC的费马点，且PA+PB+PC＝3，则△ABC面积的最大值为__________．16．把圆心角为90°的扇形铁片围成一个侧面积为16πm2的圆锥（接缝处忽略不计），该圆锥竖直倒置后放入一个球，该球恰好与圆锥的侧面上边缘相切，则球心到圆锥顶点的距离为__________m．三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22，23题为选考题，考生根据要求作答．（一）必考题17．已知数列{an}的前n项和Sn＝1+2an，在等差数列{bn}中，b1＝20，b3＝b5+b9．（Ⅰ）求{an}的通项公式；（Ⅱ）求数列中项的最大值．18．某网站的调查显示，健身操类、跑步类、拉伸运动类等健身项目在大众健康项目中是比较火热的，但是大多数人的健身科学类知识相对缺乏，尤其是在健身指导方面．从某健身房随机抽取200名会员，对其平均每天健身时间进行调查，如下表，健身之前他们的体重情况如柱状图（1）所示，该健身房的教练为他们制订了健身计划，四个月后他们的体重情况如柱状图（2）所示．平均每天健身时间（分钟）[30，40)[40，50)[50，60)[60，70)[70，80)[80，90)人数203644504010（Ⅰ）若这200名会员的平均体重减少不低于5kg，就认为该计划有效，根据上述柱状图，试问：该计划是否有效？（每组数据用该组区间的中点值作代表）（Ⅱ）请根据图中数据填写下面的2×2列联表，试问：是否有99%的把握认为平均每天健身时间与会员健身前的体重有关？平均每天健身时间低于60分钟平均每天健身时间不低于60分钟合计健身前体重低