[教案精品]新课标高中数学人教A版必修四全册教案2.doc

2.2.2向量的减法运算及其几何意义教学目标：了解相反向量的概念；掌握向量的减法，会作两个向量的减向量，并理解其几何意义；通过阐述向量的减法运算可以转化成向量的加法运算，使学生理解事物间可以相互转化的辩证思想.教学重点：向量减法的概念和向量减法的作图法.教学难点：减法运算时方向的确定.教学思路：复习：向量加法的法则：三角形法则与平行四边形法则，向量加法的运算定律：例：在四边形中，.解：提出课题：向量的减法用“相反向量”定义向量的减法（1）“相反向量”的定义：与a长度相同、方向相反的向量.记作a（2）规定：零向量的相反向量仍是零向量.(a)=a.任一向量与它的相反向量的和是零向量.a+(a)=0如果a、b互为相反向量，则a=b，b=a，a+b=0（3）向量减法的定义：向量a加上的b相反向量，叫做a与b的差.即：ab=a+(b)求两个向量差的运算叫做向量的减法.用加法的逆运算定义向量的减法：向量的减法是向量加法的逆运算：若b+x=a，则x叫做a与b的差，记作abOabBabab求作差向量：已知向量a、b，求作向量ab∵(ab)+b=a+(b)+b=a+0=a作法：在平面内取一点O，作=a，=b则=ab即ab可以表示为从向量b的终点指向向量a的终点的向量.OABaB’bbbBa+(b)ab注意：1表示ab.强调：差向量“箭头”指向被减数2用“相反向量”定义法作差向量，ab=a+(b)探究：如果从向量a的终点指向向量b的终点作向量，那么所得向量是ba.２）若a∥b，如何作出ab？abAABBB’OabaabbOAOBababBAOb例题：例一、（P86例三）已知向量a、b、c、d，求作向量ab、cd.解：在平面上取一点O，作=a，=b，=c，=d，ABCDObadc作，，则=ab，=cdABDC例二、平行四边形中，a，b，用a、b表示向量、.解：由平行四边形法则得：=a+b，==ab变式一：当a，b满足什么条件时，a+b与ab垂直？（|a|=|b|）变式二：当a，b满足什么条件时，|a+b|=|ab|？（a，b互相垂直）变式三：a+b与ab可能是相等向量吗？（不可能，∵对角线方向不同）练习：1。Ｐ87面1、2题2．在△ABC中，=a，=b，则等于(B)A.a+bB.-a+(-b)C.a-bD.b-a四：小结：向量减法的定义、作图法|五：作业：《习案》作业十九