2022版高考物理 专题21 动力学中的临界极值问题练习（含解析）.docx

专题21动力学中的临界极值问题1．直接接触的连接体存在“要分离还没分”的临界状态，其动力学特征：“貌合神离”，即a相同、FN＝0.2.靠静摩擦力连接(带动)的连接体，静摩擦力达到最大静摩擦力时是“要滑还没滑”的临界状态.3.极限分析法：把题中条件推向极大或极小，找到临界状态，分析临界状态的受力特点，列出方程.4.数学分析法：将物理过程用数学表达式表示，由数学方法(如二次函数、不等式、三角函数等)求极值．1.一有固定斜面的小车在水平面上做直线运动，小球通过细绳与车顶相连．小球某时刻正处于如图1所示状态．设斜面对小球的支持力为FN，细绳对小球的拉力为FT，关于此时刻小球的受力情况，下列说法正确的是()图1A．若小车向左运动，FN可能为零B．若小车向左运动，FT不可能为零C．若小车向右运动，FN不可能为零D．若小车向右运动，FT不可能为零答案A解析若小车向左做减速运动，则加速度向右，若小球受重力和绳子的拉力的合力可以使小球的加速度与小车的加速度相同，此时FN为零，故A正确；若小车向左加速运动，则加速度向左，若此时重力与斜面的支持力的合力可以使小球的加速度与小车的加速度相同，则绳子的拉力为零，故B错误；同理可知当小车向右运动时，也可能做加速或减速运动，故加速度也可能向右或向左，故FN和FT均可能为零，故C、D错误．2.(2020·福建六校联考)如图2所示，质量分别为m和2m的两物体P和Q叠放在倾角θ＝30°的固定斜面上，Q与斜面间的动摩擦因数为μ，它们从静止开始沿斜面加速下滑，P恰好能与Q保持相对静止，设P与Q间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则P与Q间的动摩擦因数为()图2A.eq\f(μ,4)B.eq\f(μ,2)C．μD．2μ答案C解析对P、Q整体，由牛顿第二定律，(m＋2m)gsin30°－μ(m＋2m)gcos30°＝(m＋2m)a，设P与Q之间的动摩擦因数为μ′，P恰好与Q保持相对静止，静摩擦力恰好达到最大，对P，由牛顿第二定律，mgsin30°－μ′mgcos30°＝ma，联立解得μ′＝μ，选项C正确．3.光滑水平面上并排放置质量分别为m1＝2kg、m2＝1kg的两物块，t＝0时刻同时施加两个力，其中F1＝2N、F2＝(4－2t)N，方向如图3所示．则两物块分离的时刻为()图3A．1sB．1.5sC．2sD．2.5s答案D解析两物块未分离时，设m1与m2之间的作用力为F，对m1：F－F1＝m1a；对m2：F2－F＝m2a.两个物块分离时，F＝0，即有：－F1＝m1a，F2＝m2a.代入数据得t＝2.5s，选项D正确．4.如图4所示，水平桌面光滑，A、B物体间的动摩擦因数为μ(可认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g)，A物体质量为2m，B和C物体的质量均为m，滑轮光滑，砝码盘中可以任意加减砝码．在保持A、B、C三个物体相对静止共同向左运动的情况下，B、C间绳子所能达到的最大拉力是()图4A.eq\f(1,2)μmgB．μmgC．2μmgD．3μmg答案B解析因桌面光滑，当A、B、C三者共同的加速度最大时，FBC＝mCa才能最大．这时，A、B间的相互作用力FAB应是最大静摩擦力2μmg，对B、C整体来讲：FAB＝2μmg＝(mB＋mC)a＝2ma，a＝μg，所以FBC＝mCa＝μmg，选项B正确．5.(2020·河南洛阳市上学期期中)某学校组织趣味课外活动——拉重物比赛，如图5所示．设重物的质量为m，重物与地面间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g.某同学拉着重物在水平地面上运动时，能够施加的最大拉力为F，求重物运动时的最大加速度为()图5A.eq\f(F,m)B.eq\f(F,m)－μgC.eq\f(F,m)eq\r(1－μ2)－μgD.eq\f(F,m)eq\r(1＋μ2)－μg答案D解析设拉力F与水平方向的夹角为θ，对重物，在水平方向有Fcosθ－Ff＝ma,竖直方向有Fsinθ＋FN＝mg，滑动摩擦力Ff＝μFN，根据以上三式联立可以求得a＝eq\f(Fcosθ＋μFsinθ,m)－μg，当tanθ＝μ时，加速度最大，最大加速度为amax＝eq\f(F,m)eq\r(1＋μ2)－μg，故D正确，A、B、C错误．6．(多选)如图6所示，在光滑水平地面上，可视为质点的两滑块A、B在水平外力作用下紧靠在一起压缩弹簧，弹簧左端固定在墙壁上，此时弹簧的压缩量为x0，以两滑块此时的位置为坐标原点建立一维坐标系，现将外力突然反向从零开始增大并使B向右做匀加速运动，下列关于拉力F、两滑块间弹力FN与滑块B的位移变化的关系图象可能正确的是()图6答案BD解析设A、B质量分别为mA、mB，A、B分离前，对A、B整体，由牛顿第二定律，F＋k(x0－x)＝(mA＋m