2022春九年级数学下册 第7章 锐角函数达标检测卷（新版）苏科版.doc

第七章达标检测卷一、选择题(每题3分，共30分)1．sin30°的值为()A．eq\f(\r(3),2)B．eq\f(\r(2),2)C．eq\f(1,2)D．eq\f(\r(3),3)2．在△ABC中，∠C＝90°，AC＝5，AB＝13，则sinB的值是()A．eq\f(5,12)B．eq\f(12,5)C．eq\f(12,13)D．eq\f(5,13)3．如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC的三个顶点均在格点上，则tan∠ABC的值为()A．eq\f(3,5)B．eq\f(3,4)C．eq\f(\r(10),5)D．14．如图所示，在四边形ABCD中，AD∥BC，AC⊥AB，AD＝CD，cos∠DCA＝eq\f(4,5)，BC＝10，则AB的长是()A．3B．6C．8D．95．如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上的点，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点E，若∠A＝30°，则sinE的值为()A．eq\f(1,2)B．eq\f(\r(2),2)C．eq\f(\r(3),2)D．eq\f(\r(3),3)6．如图，沿AE折叠矩形纸片ABCD，使点D落在BC边上的点F处．已知AB＝4，BC＝5，则cos∠EFC的值为()A．eq\f(3,4)B．eq\f(4,3)C．eq\f(3,5)D．eq\f(4,5)7．如图，若△ABC和△DEF的面积分别为S1、S2，则()A．S1＝eq\f(1,2)S2B．S1＝eq\f(7,2)S2C．S1＝eq\f(8,5)S2D．S1＝S28．如图，长4m的楼梯AB的倾斜角∠ABD为60°，为了改善楼梯的安全性能，准备重新建造楼梯，使其倾斜角∠ACD为45°，则调整后的楼梯AC的长为()A．2eq\r(3)mB．2eq\r(6)mC．(2eq\r(3)－2)mD．(2eq\r(6)－2)m二、填空题(每题3分，共30分)9．在△ABC中，∠A、∠B都是锐角，若sinA＝eq\f(\r(3),2)，cosB＝eq\f(1,2)，则∠C＝________．10．比较大小：sin81°________tan47°(填“＜”“＝”或“＞”)．11．如图，正方形ABCD的边长为4，点M在边DC上，M、N两点关于对角线AC所在的直线对称，若DM＝1，则tan∠ADN＝________.12．已知锐角∠A的正弦sinA是一元二次方程2x2－7x＋3＝0的根，则sinA＝________．13．如图，在菱形ABCD中，DE⊥AB，垂足为点E，DE＝6cm，sinA＝eq\f(3,5)，则菱形ABCD的面积是________cm2.14．如图，在高度是21m的小山山顶A处测得建筑物CD顶部C处的仰角为30°，底部D处的俯角为45°，则这个建筑物的高度CD＝____________(结果保留根号)．15．如图所示，已知正方形ABCD的边长为2，如果将线段BD绕着点B旋转后，点D落在CB延长线上的点D′处，那么tan∠BAD′等于________．16．一次函数的图像经过点(tan45°，tan60°)和(－cos60°，－6tan30°)，则此一次函数的表达式为________．17．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD是AB边上的中线，AC＝6，CD＝5，则sinA等于________．18．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点G，点F是CD上一点，且eq\f(CF,FD)＝eq\f(1,3).连接AF并延长交⊙O于点E，连接AD、DE.若CF＝2，AF＝3.下列结论：①△ADF∽△AED；②FG＝2；③tanE＝eq\f(\r(5),2)；④S△DEF＝4eq\r(5).其中正确的是________．三、解答题(19～21题每题8分，22～24题每题10分，25题12分，共66分)19．计算：(1)eq\r(2)(2cos45°－sin60°)＋eq\f(\r(24),4)；(2)(－2)0－3tan30°－|eq\r(3)－2|.20．在Rt△ABC中，∠C＝90°，a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边．(1)已知c＝2eq\r(3)，b＝eq\r(6)，求∠B；(2)已知c＝12，sinA＝eq\f(1,3)，求b.21．如图，已知▱ABCD，点E是BC边上的一点，将边AD延长至点F，使∠AFC＝∠DEC.(1)求证：四边形DECF是平行四边形；(2)若AB＝13，DF＝14，tanA＝eq\f(12,5)，求CF的长．22．如图，大海中某岛