2022五年级数学下册 第3单元 长方体和正方体第6课时 长方体和正方体的体积公式推导（巧算箱子体积）拓展资料素材 新人教版.doc

巧算箱子体积希帕蒂娅是历史上有记载的第一位女数学家，她出生在埃及。希帕蒂娅小的时候就很聪明。有一次，父亲的朋友来拜访，送给希帕蒂娅一件礼物。这个礼物的包装非常漂亮，用淡紫色的绸带系着，箱子是米黄色的，上面还有一些深黄色的斑点。小希帕蒂娅高兴地解开绸带，正要去打开箱子。突然，父亲对她说：“别急，你先拿一把尺子量量绸带的长度。”小希帕蒂娅用尺子量了量散落在地上的3根绸带，一根长210厘米，一根长250厘米，还有一根长290厘米。父亲说：“假设这些绸带打结的时候，都用去了10厘米，希帕蒂娅，请你算一算，这个箱子的体积是多少？”“没问题，爸爸。”小希帕蒂娅自信地回答。随后，她赶紧拿出一支笔，在纸上列起式子来：长+宽=（290-10）÷2=140（厘米）长+高=（250-10）÷2=120（厘米）宽+高=（210-10）÷2=100（厘米）怎么才能求出长、宽、高呢？小希帕蒂娅歪着头想了想，又埋头算了起来。她用“120-100”，得到了长-宽=20（厘米），再用“（20+140）÷2”得到长=80厘米。知道了长，她很快就求出了宽=60厘米，高=40厘米。所以箱子的体积是：长×宽×高=80×60×40=192000（立方厘米）。“爸爸，我算完了！”小希帕蒂娅一面说一面把稿纸递给了父亲。父亲看了看，笑着点点头说：“现在，你可以打开箱子拿出礼物了。”父亲的朋友一直在旁边看着，不禁连连惊叹道：“好聪明的小丫头，将来一定会成为有名的数学家！”同学们，计算这样的题，牢记这两个公式：长方体的体积=长×宽×高V=abh正方体的体积=棱长×棱长×棱长V=a·a·a