2022五年级数学下册 第一单元 简易方程第3课时 等式的性质与解方程（2）教案 苏教版.docx

第3课时等式的性质与解方程（2）【教学内容】教科书第4~5页例5、例6和相关练习。【教学目标】1.在具体的情境中，初步理解“等式两边同时乘或除以同一个不是0的数，所得结果仍然是等式”这一性质，学会运用等式的性质解只含有乘除法运算的简单方程。2.在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中，进一步积累数学活动经验，感受方程的思想方法，初步发展抽象思维能力。【教学重、难点】重点：理解并掌握“等式两边同时乘或除以同一个不是0的数，所得结果仍然是等式”这一性质。难点：理解等式的性质，并运用等式的性质正确解答只含有乘除法运算的简单方程。【教学过程】一、谈话导入1.解方程：（1）68＋x＝105（2）x－4.6＝9指名学生板演，集体订正。2.谈话：上一节课我们学习了等式的一些性质，谁来说一说?教师小结：等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。3.引导：这就是我们刚学习的等式的性质，你觉得等式除了具有这样的性质外，还会有其他性质吗?教师小结：同学们都进行了大胆的猜测，我们需要对它进行验证。今天我们就来继续研究等式的其他性质，看看大家的猜测是否成立。（板书课题）二、互动新授1.教学例5。（1）出示教科书例5第一组天平图。①教师出示左图，提问：谁能说说这幅图表示什么意思?根据图意，你能列出什么样的等式?根据学生的回答板书：x＝20。出示右图，提问：谁能说说这幅图表示什么意思?天平两边的物体都发生了变化，天平为什么还保持平衡?把两幅图结合起来看，我们可以列出怎样的等式?根据学生的回答板书：2x＝20×2。②比较这两个等式，说说它们之间有什么联系。小组交流讨论后全班汇报。小结：比较两个等式，第二个等式是由第一个等式的两边同时乘2得到的。③谈话：第一个等式的两边同时乘2，得到的结果还是等式，那么其他的等式是否也具备这个性质?我们来举例验证。例如：3×3＝9，这个等式两边同时乘一个相同的数，还是不是等式?请你试着写出一个等式，两边同时乘一个相同的数，看看所得结果是不是等式。学生举例验证并得出结论：等式两边同时乘相同的数，所得结果仍然是等式。（2）出示例5第二幅图。谈话：用刚才学习的方法，根据题意列出两个等式，并在小组里说说两个等式有什么关系。比较两个等式，从中你能得到什么结论?学生交流。（3x＝60，3x÷3＝60÷3，等式两边同时除以3，所得结果还是等式）引导验证：是不是所有的等式两边同时除以一个数，所得结果仍然是等式呢?你能写出几个等式来验证一下吗?学生在小组里举例验证并得出结论：等式两边同时除以相同的数，所得结果仍然是等式。（3）概括等式的性质。谈话：这个性质，跟我们刚才的猜测有什么不同?你觉得需要补充什么条件吗?为什么?学生独立思考后在小组内交流，全班汇报。指出：乘或除以的数应该是不等于0的数。（4）完成教科书“试一试”。学生独立完成填空。指名学生回答。2.教学例6。（1）出示教科书例6。学生读题，理解题意。提问：根据已知条件和问题，应该怎样列式?与同伴交流。教师根据学生的汇报小结：长方形的面积÷长＝宽，用960÷40。也可以根据长×宽＝长方形的面积，列方程解答。（2）提问：根据数量关系，怎样列方程?你能用等式的性质解这个方程吗?学生回答，教师板书：40x＝960。学生在小组内尝试解方程。指名说说解方程的过程。反馈汇报：根据等式的性质，我们将方程左右两边同时除以40，这样方程的左边就只剩下x了。教师根据学生的回答板书：解：40x÷40＝960÷40x＝24提问：方程两边为什么要同时除以40?方程两边同时除以40后，左边得到x，右边得到24，x与24之间为什么可以写等号?学生回答：等式两边同时乘或除以同一个不是0的数，所得结果仍然是等式。根据等式的这一性质，方程两边同时除以40，等式仍然成立。（3）提示：检验一下，看解答结果是否正确。板书：检验：40×24＝960，x＝24是正确的。强调：这是解决实际问题的题目，所以要写答句。学生口答，教师板书答句。（4）完成教科书“练一练”。学生独立完成，指名学生板演。集体订正，并说一说每一步的依据。三、巩固练习1.完成教科书“练习一”第6题。学生独立解方程，指名板演。教师巡视，集体订正。反馈时让学生说说解只含有乘除法运算的简单方程的步骤和方法。2.完成教科书“练习一”第7题。学生同桌说说图意，然后列出方程并解答。指名交流，要求学生说说列方程的依据，并口头检验解方程的结果是否正确。四、课堂小结这节课我们学习了等式的性质，等式两边同时乘或除以同一个不是0的数，所得结果仍然是等式；还学会了用这样的性质来解只含有乘除法运算的简单方程。【板书设计】等式的性质与解方程（2）例5：x＝202x＝20×23×3＝93×3×3＝9×33x＝603x÷3＝60÷3等式两边同时乘或除以同一个不是0的数，所得结果仍然是等式。例