2021高考物理一轮复习 专题19 平衡中的临界极值问题练习（含解析）新人教版.doc

专题19平衡中的临界极值问题1.[2020·新疆兵团农二师华山中学模拟]将两个质量均为m的小球a、b用细线相连后，再用细线悬挂于O点，如图所示．用力F拉小球b，使两个小球都处于静止状态，且细线Oa与竖直方向的夹角保持θ＝30°，则F的最小值为()A.eq\f(\r(3)mg,3)B．mgC.eq\f(\r(3)mg,2)D.eq\f(mg,2)2.如图所示为通过轻杆相连的A、B两小球，用两根细线将其悬挂在水平天花板上的O点．已知两球重力均为G，轻杆与细线OA长均为L.现用力F作用于小球B上(图上F未标出)，使系统保持静止状态且A、B两球在同一水平线上．则力F最小值为()A.eq\f(\r(2),2)GB.eq\r(2)GC．GD．2G3.[2020·陕西商洛模拟]如图所示，质量均为m的木块A和B，用一个劲度系数为k的竖直轻质弹簧连接，最初系统静止，现在用力缓慢拉A直到B刚好离开地面，则这一过程A上升的高度为()A.eq\f(mg,k)B.eq\f(2mg,k)C.eq\f(3mg,k)D.eq\f(4mg,k)4.如图所示，在细绳的下端挂一物体，用力F拉物体，使细绳偏离竖直方向α角，且保持α角不变，当拉力F与水平方向夹角β为多大时，拉力F的值最小()A．β＝0B．β＝eq\f(π,2)C．β＝αD．β＝2α5．[2020·银川一中检测](多选)如图所示，一根长为L的细绳一端固定在O点，另一端悬挂质量为m的小球A，为使细绳与竖直方向成30°角且绷紧，小球A静止，则需对小球施加的力可能等于()A.eq\r(3)mgB．mgC.eq\f(1,3)mgD.eq\f(\r(3),6)mg6．[2020·山西太原模拟]如图所示，质量为M的滑块a，置于水平地面上，质量为m的滑块b放在a上．二者接触面水平．现将一方向水平向右的力F作用在b上．让F从0缓慢增大，当F增大到某一值时，b相对a滑动，同时a与地面间摩擦力达到最大．已知a、b间的动摩擦因数为μ1，a与地面之间的动摩擦因数为μ2，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则μ1与μ2之比为()A.eq\f(m,M)B.eq\f(M,m)C.eq\f(m,M＋m)D.eq\f(M＋m,m)7.质量为M的木楔倾角为θ，在水平面上保持静止，当将一质量为m的木块放在木楔斜面上时，它正好匀速下滑．如果用与木楔斜面成α角的力F拉着木块匀速上升，如图所示(已知木楔在整个过程中始终静止)．(1)当α＝θ时，拉力F有最小值，求此最小值；(2)当α＝θ时，木楔对水平面的摩擦力是多大？专题19平衡中的临界极值问题1．B2.A3.B4.C5.AB6.D7．(1)mgsin2θ(2)eq\f(1,2)mgsin4θ解析：(1)木块在木楔斜面上匀速向下运动时，有mgsinθ＝μmgcosθ，即μ＝tanθ.木块在力F作用下沿斜面向上匀速运动，有Fcosα＝mgsinθ＋Ff，Fsinα＋FN＝mgcosθ，Ff＝μFN解得F＝eq\f(2mgsinθ,cosα＋μsinα)＝eq\f(2mgsinθcosθ,cosαcosθ＋sinαsinθ)＝eq\f(mgsin2θ,cosθ－α)则当α＝θ时，F有最小值，Fmin＝mgsin2θ.(2)因为木块及木楔均处于平衡状态，整体受到的地面摩擦力等于F的水平分力，即Ff＝Fcos(α＋θ)，当α＝θ时，F取最小值mgsin2θ，Ffm＝Fmincos2θ＝mg·sin2θ·cos2θ＝eq\f(1,2)mgsin4θ.