2021版新高考数学人教B版一轮核心素养测评 三 函数及其表示 WORD版含解析.doc

温馨提示：此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。核心素养测评三函数及其表示(25分钟50分)一、选择题(每小题5分,共35分)1.若函数y=f(x)的定义域为M={x|-2≤x≤2},值域为N={y|0≤y≤2},则函数y=f(x)的图象可能是()【解析】选B.对于选项A中函数定义域不是[-2,2];对于选项B符合题意;对于选项C中当x=2时,有两个y值与之对应,所以该图象不表示函数;D中函数值域不是[0,2],所以它不符合题意.2.(2020·济南模拟)函数f(x)=lnQUOTE+QUOTE的定义域为()A.(0,+∞)B.(1,+∞)C.(0,1)D.(0,1)∪(1,+∞)【解析】选B.要使函数f(x)有意义,应满足QUOTE解得x>1,故函数f(x)=lnQUOTE+QUOTE的定义域为(1,+∞).【变式备选】函数f(x)=(x-2)0+QUOTE的定义域是()A.QUOTEB.QUOTEC.(-∞,+∞)D.QUOTE∪(2,+∞)【解析】选D.要使函数f(x)有意义,只需QUOTE所以x>-QUOTE且x≠2,所以函数f(x)的定义域是QUOTE∪(2,+∞).3.设f(x)=QUOTE若f(a)=f(a+1),则fQUOTE=()A.2B.4C.6D.8【解析】选C.当x≥1时,函数f(x)为一次函数,所以0<a<1,由f(a)=f(a+1)得QUOTE=2(a+1-1),解得a=QUOTE,则fQUOTE=f(4)=2×(4-1)=6.4.(2020·福州模拟)已知函数f(x)的定义域为(-1,1),则函数g(x)=fQUOTE+f(x-1)的定义域为()A.(-2,0)B.(-2,2)C.(0,2)D.QUOTE【解析】选C.由题意得QUOTE所以QUOTE所以0<x<2,所以函数g(x)=fQUOTE+f(x-1)的定义域为(0,2).5.(2020·天津模拟)若函数f(x)满足f(1-lnx)=QUOTE,则f(2)等于()A.QUOTEB.eC.QUOTED.-1【解析】选B.令1-lnx=t,则x=e1-t,于是f(t)=QUOTE,即f(x)=QUOTE,故f(2)=e.【一题多解】本题还可以采用如下解法:选B.由1-lnx=2,得x=QUOTE,这时QUOTE=QUOTE=e,即f(2)=e.6.设函数f(x)=QUOTE若f(f(a))=2,则a=世纪金榜导学号()A.1B.QUOTEC.QUOTED.2【解析】选B.若a>0,则f(a)=-a2<0,f(f(a))=a4-2a2+2=2,得a=QUOTE.若a≤0,则f(a)=a2+2a+2=(a+1)2+1>0,f(f(a))=-(a2+2a+2)2=2,无解.7.具有性质:fQUOTE=-f(x)的函数,我们称为满足“倒负”变换的函数.下列函数:①y=x-QUOTE;②y=lnQUOTE;③y=QUOTE其中满足“倒负”变换的函数是世纪金榜导学号()A.①②B.①③C.②③D.①【解析】选B.①②③中分别令f(x)=y,则对于①,f(x)=x-QUOTE,fQUOTE=QUOTE-x=-f(x),满足题意;对于②,f(x)=lnQUOTE,则fQUOTE=lnQUOTE≠-f(x),不满足题意;对于③,fQUOTE=QUOTE即fQUOTE=QUOTE则fQUOTE=-f(x).所以满足“倒负”变换的函数是①③.二、填空题(每小题5分,共15分)8.(1)定义域相同,值域相同,但对应关系不同的两个函数分别为____________.(2)值域相同,对应关系相同,但定义域不同的两个函数分别为____________.【解析】(1)答案不唯一.因为y=QUOTE与y=-QUOTE两个函数的定义域都为{x|x≠0},值域都为{y|y≠0}.而对应关系不同,所以两函数分别为f(x)=QUOTE,g(x)=-QUOTE.答案:f(x)=QUOTE,g(x)=-QUOTE(答案不唯一)(2)答案不唯一.函数f(x)=1,x∈[-1,1]与g(x)=1,x∈[0,1]的值域都是{1},而定义域一个为[-1,1],另一个为[0,1],其对应关系都是:所有x对应的y值都是1.因此这两个函数可以为f(x)=1,x∈[-1,1],g(x)=1,x∈[0,1].答