2021新高考地区压轴卷 数学 WORD版含解析.doc

KS5U2021新高考地区高考压轴卷数学第I卷（选择题）一.选择题：本大题8小题，每小题5分，共40分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符号题目要求的1.设集合，集合，则A∩B=（）A.B.C.D.2.若复数z满足：，则（）A.1B.C.D.23.已知△ABC的角A、B、C所对的边为a、b、c，，，，则（）A.B.2C.D.34.已知，是夹角为60°的两个单位向量，若＝＋，＝－4＋2，则与的夹角为().A.30°B.60°C.120°D.150°5.函数的部分图象大致为（）A.B.C.D.6.《算法统宗》是中国古代数学名著，由明代数学家程大位编著，它对我国民间普及珠算和数学知识起到了很大的作用，是东方古代数学的名著，在这部著作中，许多数学问题都是以歌诀形式呈现的.“九儿问甲歌”就是其中一首:一个公公九个儿，若问生年总不知，自长排来差三岁，共年二百又零七，借问小儿多少岁，各儿岁数要谁推，这位公公年龄最小的儿子年龄为（）A.8岁B.11岁C.20岁D.35岁7.已知二面角为60°，点，点，异面直线AB与所成的角为60°，.若到的距离为，则到的距离为（）A.B.C.D.38.已知双曲线的右焦点为F，过点F的直线交双曲线的右支于A、B两点，且，点B关于坐标原点的对称点为，且，则双曲线的离心率为（）A.B.C.D.二．选择题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符号题目要求.全部选对得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分.9.下列说法正确的是（）A.在△ABC中，B.在△ABC中，若，则C.在△ABC中，若，则；若，则D.在△ABC中，10.下列说法正确的是（）A.对于独立性检验，随机变量的观测值值越小，判定“两变量有关系”犯错误的概率越小B.在回归分析中，相关指数越大，说明回归模型拟合的效果越好C.随机变量，若，，则D.以拟合一组数据时，经代换后的线性回归方程为，则，11.已知函数，则（）A.对于任意实数a，f(x)在上均单调递减B.存在实数a，使函数f(x)为奇函数C.对任意实数a，函数f(x)在上函数值均大于0D.存在实数a，使得关于的不等式的解集为(0,2)12.如图，在长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，，，M，N分别为棱C1D1，CC1的中点，则下列说法正确的是（）A.A、M、N、B四点共面B.平面平面C.直线与所成角的为60°D.平面第II卷（非选择题）三.填空题:本大题共4道小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡中的横线上.13.从某班6名学生（其中男生4人，女生2人）中任选3人参加学校组织的社会实践活动，设所选三人中男生人数为，则数学期望______.14.已知函数，则函数在处的切线方程为______.15.已知，则__________．16.已知抛物线的焦点为F，斜率为1的直线l过点F，且与抛物线C交于A、B两点，点M在抛物线C上，且点M在直线l的下方，若面积的最大值是，则抛物线C的方程是_______；此时，点M的坐标为_______.三、解答题（本题共6道小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.已知△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，在①；②；③；这三个条件中任选一个完成下列内容：（1）求A的大小；（2）若△ABC的面积，，求值.注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.18.在各项均不相等的等差数列{an}中，，且，，成等比数列，数列{bn}的前n项和．（1）求数列{an}、{bn}的通项公式；（2）设，求数列{cn}的前n项和．19.某省2020年高考将实施新的高考改革方案．考生的高考总成绩由3门统一高考科目成绩和自主选择的3门普通高中学业水平等级考试科目成绩组成，总分为750分．其中，统一高考科目为语文、数学、外语，自主选择的3门普通高中学业水平等级考试科目是从物理、化学、生物、政治、历史、地理6科中选择3门作为选考科目，语文、数学、外语三科各占150分，选考科目成绩采用“赋分制”，即原始分数不直接用，而是按照学生分数在本科目考试的排名来划分等级并以此打分得到最后得分．根据高考综合改革方案，将每门等级考试科目中考生的原始成绩从高到低分为，，，，，，，共8个等级．参照正态分布原则，确定各等级人数所占比例分别为3%，7%，16%，24%，24%，16%，7%，3%．等级考试科目成绩计入考生总成绩时，将至等级内的考生原始成绩，依照等比例转换法则，分别转换到91～100，81～90，71～80，61～70，51～60，41～50，31～40，21～30八个分数区间，得到考生的等级成绩．举例说明：某同学化学学科原始分为65分，该学科等级的原始分分布区间为58～69，则该同学化学学科的原始成绩属等级．而等级的转换分区间为61～70