2020六年级数学下册 3 圆柱与圆锥 2《圆锥》圆锥的体积》教案 新人教版.doc

圆锥的体积教学内容（1）概念原理：圆锥的体积；（2）思想方法：理论联系实际，转化、推理、极限；（3）能力素养：研究问题和解决问题的能力。内容解析本课是《圆柱与圆锥》这一单元的最后一课，在前面的学习中学生已经学过了长方体、正方体的体积和圆柱体积的有关知识，并且对圆锥有了初步认识。因此有了一定的基础，这为学习圆锥体积的内容奠定了良好的基础。教学目标（1）通过实验探究理解和掌握圆锥体积的计算公式，会运用公式解决实际问题。（2）使培养学生初步的空间观念，让学生经历圆锥体积公式的推导过程，体验观察、比较、分析、总结、归纳的学习方法。（3）在探索合作中感受教学与我的生活的密切联系，让学生感受探究成功的快乐。目标解析（1）掌握圆锥的体积计算公式，能运用公式求圆锥的体积，并且能运用这一知识解决生活中一些简单的实际问题。（2）通过“直觉猜想——试验探索——合作交流——得出结论——实践运用”探索过程，获得圆锥体积的推导过程和学习的方法。（3）培养学生勇于探索的求知精神，感受到数学来源于生活,能积极参与数学活动,自觉养成与人合作交流与独立思考的良好习惯。教学重难点【教学重点】推导圆锥的体积公式和公式的实际应用。【教学难点】理解圆锥体积公式的推导过程和运用圆锥特征解决实际问题。教学过程复习旧知课件出示圆柱体和圆锥体图形。【问题1】我们已经学会计算圆柱的体积，请你回忆一下如何计算圆柱的体积？设计意图：通过回顾学过的圆柱体积的计算方法为接下来研究圆锥体积的求法提供了方法指引，体现了研究方法的一致性，有利于学生学习能力的提高。预设师生活动：（1）学生自主讨论。（2）教师引导学生回顾总结：V＝sh。（3）教师板书课题：圆锥的体积。探究新知【问题2】（1）圆锥的体积与圆柱的体积有没有关系呢？（2）你能猜测一下等底、等高的圆柱和圆锥的体积之间的关系吗？（3）如何计算圆锥的体积呢？（4）通过实验，你发现圆锥的体积与同它等底、等高的圆柱的体积之间的关系了吗？设计意图：学生小组合作，动手操作，观察比较，归纳总结，在实验中验证自己的猜测，充分体现了学生的主体地位，积累了探索图形知识的数学活动经验。预设师生活动：（1）让学生以小组为单位通过演示实验自主探究圆锥体积的计算方法。①各组准备好等底、等高的圆柱、圆锥形容器。②用倒沙子或水的方法试一试。把圆锥里装满沙往圆柱里倒，三次倒满。把圆柱里装满水，往圆锥里倒，正好倒了三次。以小组为单位交流汇报。教师引导学生总结。圆柱的体积是与它等底等高圆锥体积的3倍。圆锥的体积是与它等底等高圆柱体积的eq\f(1,3)。V圆锥=eq\f(1,3)V圆柱=eq\f(1,3)Sh课件出示教材例3例3：工地上有一堆沙子，近似于一个圆锥（如下图）。这堆沙子的体积大约是多少？如果每立方米沙子重1.5t，这堆沙子大约重多少吨？（得数保留两位小数。）【问题3】（1）题干中告诉了你哪些信息？（2）要求出这堆沙子大约重多少吨，就要先求什么？（3）如果让你来完成，你是如何想的？又该怎样解决这个问题？设计意图：通过设计小组合作学习，明确要求有利于学生有序地开展研究活动，在互相合作、互相补充中培养小组协作精神。引导学生灵活运用圆锥体积的知识解决实际问题。预设师生活动：（1）先让学生以小组为单位合作研究。小组内互相交流。教师引导学生进行总结。预设：第（1）问：圆锥型沙堆的底面直径是4米，高是1.2米，每立方米沙子重1.5t；第（2）问：这堆沙子的体积。第（3）问：先求出来圆锥型沙堆的底面积，再求出来圆锥型沙堆的，最后求圆锥型沙堆的重量。沙堆底面积：3.14×（4÷2）2＝3.14×4＝12.56（m²）沙堆的体积：eq\f(1,3)×12.56×1.2＝5.024≈5.02（m³）沙堆重：5.02×1.5＝7.53（t）答：这堆沙子大约重7.53吨。课后检测1、填空（1）一个圆柱体体积是27立方分米，与它等底等高的圆锥的体积是（）立方分米。（2）一个圆锥体积是15立方厘米，与它等底等高的圆柱的体积是（）立方厘米。设计意图：检测学生对“圆锥体积与圆柱体积关系”知识的掌握情况。2、判断下面的说法是否正确。（1）圆锥的体积等于圆柱体积的eq\f(1,3)。（）（2）圆柱的体积大于与它等底等高的圆锥的体积。（）（3）圆锥的高是圆柱的高的3倍，它们的体积一定相等。（）（4）正方体、长方体、圆锥的体积都等于底面积×高。（）设计意图：检测学生对“圆锥体积”的知识的掌握情况及解决实际问题的能力。3、一个圆锥形沙堆，底面周长是25.12米，高3米，如果每立方米沙重1.7吨，用一辆载重5吨的车来运，几次可以运完？设计意图：检验学生对“圆锥体积”的掌握情况及灵活运用圆锥体积的知识解决生活中实际问题的能力。教学反思本课让学生都经历“猜想估计——设计实验验证——