2016版高考数学（文科通用版）二轮复习练习：专题一 集合与常用逻辑用语 考题溯源教材变式 WORD版含答案.doc

,)真题示例对应教材题材评说(2015·高考全国卷Ⅱ，5分)已知集合A＝{x|－1<x<2}，B＝{x|0<x<3}，则A∪B＝()A.(－1，3)B．(－1，0)C.(0，2)D．(2，3)(必修1P8例5)设集合A＝{x|－1<x<2}，集合B＝{x|1<x<3}，求A∪B.(必修1P12A组T10)已知集合A＝{x|3≤x<7}，B＝{x|2<x<10}，求∁R(A∪B)，∁R(A∩B)，(∁RA)∩B，A∪(∁RB).基础考题源于教材，重视教材基础知识的学习，是立于不败的基石.[教材变式训练]一、选择题[变式1](必修1P12B组T1改编)设集合A＝{1，2，3}，集合B满足A∪B＝{1，2，3，4}，则集合B的个数为()A．2B．4C．8D．16解析：选C.由A＝{1，2，3}，A∪B＝{1，2，3，4}，得集合B中所含元素必须有4，∴集合B＝{4}，{1，4}，{2，4}，{3，4}，{1，2，4}，{1，3，4}，{2，3，4}，{1，2，3，4}，∴集合B的个数为8，故选C.[变式2](必修1P44复习卷考题A组T4改编)设A＝{x|－1<x≤2}，B＝{x|3x＋a>1}，若A∩B＝A，则a的范围是()A．a≥5B．a≥4C．a<－5D．a<4解析：选B.B＝{x|x>eq\f(1－a,3)}，A∩B＝A⇒A⊆B，∴eq\f(1－a,3)≤－1，解得a≥4，故选B.[变式3](选修1－1P17例4改编)设命题p：3≥2，q：函数f(x)＝x＋eq\f(1,x)(x∈R)的最小值为2，则下列命题为假命题的是()A．p∨qB．p∨(q)C．(p)∨qD．p∧(q)解析：选C.命题p：3≥2是真命题，命题q是假命题，∴(p)∨q为假命题，故选C.[变式4](选修1－1P25例4(1)改编)命题p：∃x0∈R，xeq\o\al(2,0)＋2x0＋2≤0的否定为()A．p：∃x∈R，x2＋2x＋2>0B．p：∀x∈R，x2＋2x＋2≤0C．p：∀x∈R，x2＋2x＋2>0D．p：∃x∈R，x2＋2x＋2＜0解析：选C.根据特称命题的否定形式p：∀x∈R，x2＋2x＋2>0，故选C.[变式5](选修1－1P10练习T4(1)，P11例3(1)改编)下列命题为真命题的是()A．在△ABC中，sinA＝sinB是A＝B的充要条件B．x∈R，x>1是x>2的充分不必要条件C．ab≠0是a≠0的必要不充分条件D．b＝0是函数f(x)＝ax2＋bx＋c为偶函数的充分不必要条件解析：选A.在A中，由正弦定理eq\f(a,sinA)＝eq\f(b,sinB)，得sinA＝sinB⇔a＝b⇔A＝B，A对．对B，x∈R，x>1⇒/x>2，B错．对C，ab≠0⇒a≠0，由a≠0⇒/ab≠0，C错．对D，b＝0，f(x)＝ax2＋c为偶函数，若f(x)为偶函数，显然b＝0，故为充要条件，D错．[变式6](必修2P12T6改编)设集合A＝{x|(x－2)(x－4)≤0}，B＝{x∈N|3x－7≤8－2x}，则A∩B为()A．{x|2≤x≤4}B．{2，3，4}C．{3}D．{2，3}解析：选D.A＝{x|(x－2)(x－4)≤0}＝{x|2≤x≤4}，B＝{x∈N|3x－7≤8－2x}＝{x∈N|x≤3}＝{0，1，2，3}，∴A∩B＝{2，3}．二、填空题[变式7](必修1P12A组T4(2)改编)若A＝{x∈Z|eq\f(2,x)∈Z}，B＝{x|x2－2x－3<0}，则A∩B为________．解析：A＝{x∈Z|eq\f(2,x)∈Z}＝{－2，－1，1，2}，B＝{x|x2－2x－3<0}＝{x|－1<x<3}，∴A∩B＝{1，2}．答案：{1，2}[变式8](选修1－1P28T6(3)改编)命题∀x∈R，|x|<0的否定是________．解析：命题∀x∈R，|x|<0的否定为∃x0∈R，|x0|≥0.答案：∃x0∈R，|x0|≥0[变式9](必修1P45T3改编)设全集U＝{x∈N*|x≤9}．∁U(A∪B)＝{1，3}，A∩(∁UB)＝{2，4}，则B＝________．解析：全集U＝{1，2，3，4，5，6，7，8，9}，由∁U(A∪B)＝{1，3}得A∪B＝{2，4，5，6，7，8，9}，由A∩(∁UB)＝{2，4}知，{2，4}⊆A，{2，4}⊆∁UB.∴B＝{5，6，7，8，9}．答案：{5，6，7，8，9}[变式10](选修2－1P12练习T2(3)改编)方程ax2＋2x＋1＝0至少有一个负根的充要条件是________．解析：法一：因为方程的二次项系数含有字母，所以首先要判断方程ax2＋2x＋1＝0是一元一次方程还是一元二次方程，求充要条件时，要保证推理过程的可逆性．当