2015高考数学（理科）复习方案（北师大版）作业手册：第7讲 二次函数 WORD版含答案.doc

课时作业(七)[第7讲二次函数](时间：45分钟分值：100分)1．已知二次函数y＝x2－2ax＋1在区间(2，3)内是单调函数，则实数a的取值范围是()A．a≤2或a≥3B．2≤a≤3C．a≤－3或a≥－2D．－3≤a≤－22．已知反比例函数y＝eq\f(k,x)的图像如图K7­1所示，则二次函数y＝2kx2－x＋k2的图像大致为()图K7­1图K7­23．函数y＝eq\r(－x2－2x＋3)的增区间是()A．[－3，－1]B．[－1，1]C．(－∞，－3)D．[－1，＋∞)4．有一批材料可以围成200m长的围墙，现用此材料在一边靠墙的地方围成一块矩形场地，且内部用此材料隔成三个面积相等的矩形(如图K7­3所示)，则围成的矩形场地的最大面积为()图K7­3A．1000m2B．2000m2C．2500m2D．3000m25．[2013·惠州模拟]生产一定数量商品的全部费用称为生产成本，某企业一个月生产某种商品x万件时的生产成本为C(x)＝eq\f(1,2)x2＋2x＋20(万元)，一万件的售价是20万元，为获取最大利润，该企业一个月应生产该商品的数量为()A．36万件B．18万件C．22万件D．9万件6．某汽车运输公司购买了一批新型大客车投入营运，据市场分析，每辆客车营运的总利润y(10万元)与营运年数x(x∈N*)满足二次函数关系，其图像如图K7­4所示，为了使营运的年平均利润最大，则每辆客车应营运()图K7­4A．6年B．7年C．8年D．9年7．已知函数f(x)＝eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x2＋4x，x≥0，,4x－x2，x<0.))若f(2－a2)>f(a)，则实数a的取值范围是()A．(－∞，－1)∪(2，＋∞)B．(－1，2)C．(－2，1)D．(－∞，－2)∪(1，＋∞)8．[2013·枣庄模拟]已知函数f(x)＝x2＋1的定义域为[a，b](a<b)，值域为[1，5]，则在平面直角坐标系内，点(a，b)的运动轨迹与两坐标轴所围成的图形的面积是()A．8B．6C．4D．29．设函数f(x)＝eq\r(ax2＋bx＋c)(a<0)的定义域为D.若所有点(s，f(t))(s，t∈D)构成一个正方形区域，则a的值为()A．－2B．－4C．－8D．不能确定10．若二次函数的图像过点(4，－3)，且x＝3时，二次函数有最大值－1，则此函数的解析式为________．11．[2013·天津重点中学联考]已知函数y＝eq\r(x2＋ax－1＋2a)的值域为[0，＋∞)，则a的取值范围是________．12．[2013·蚌埠一检]数列{an}是首项a1＝m，公差d＝2的等差数列，数列{bn}满足2bn＝(n＋1)an.若对任意n∈N*都有bn≥b5成立，则m的取值范围是________．13．[2013·安徽示范高中联考]若二次函数f(x)＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图像和直线y＝x无交点，现有下列结论：①方程f[f(x)]＝x一定没有实数根；②若a>0，则不等式f[f(x)]>x对一切实数x都成立；③若a<0，则必存在实数x0，使f[f(x0)]>x0；④若a＋b＋c＝0，则不等式f[f(x)]<x对一切实数x都成立；⑤函数g(x)＝ax2－bx＋c的图像与直线y＝－x也一定没有交点．其中正确的结论是________(写出所有正确结论的编号)．14．(10分)某企业投资100万元引进一条农产品加工生产线，若不计维修、保养费用，预计投产后每年可创利33万元．该生产线投产后，从第1年到第x年的维修、保养费用累计为y(万元)，且y＝ax2＋bx.若第1年的维修、保养费为2万元，第2年为4万元．(1)求y的函数关系式；(2)投产后，这个企业在第几年就能收回投资？15．(13分)已知f(x)＝ax2＋(2a－1)x－3在eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(－\f(3,2)，2))上的最大值为1，求实数a的值．16．(12分)已知二次函数f(x)＝x2－16x＋q＋3.(1)若函数f(x)在区间[－1，1]上存在零点，求实数q的取值范围；(2)是否存在常数t(t≥0)，当x∈[t，10]时，f(x)的值域为区间D，且D的长度为12－t.课时作业(七)1．A2.D3.A4.C5.B6.B7.C8.C9.B10．y＝－2x2＋12x－1911.a≥4＋2eq\r(3)或a≤4－2eq\r(3)12．[－22，－18]13.①②④⑤14．(1)y＝x2＋x(2)第4年15.a＝eq\f(3,4)或a＝－eq\f(3＋2\r(2),2)16．(1)－20≤q≤12(2)存在