2015高考物理（全国通用）二轮复习新题重组练：专题三 电场和磁场8A.doc

X新题重组•效果自评1.[2013·四川名校检测](多选)如图所示，质量为M、长为L的直导线通有垂直纸面向外的电流I，被绝缘线拴着并处在匀强磁场中，导线能静止在倾角为θ的光滑斜面上，则磁感应强度B的大小和方向可能是()A．大小为eq\f(Mgtanθ,IL)，方向垂直斜面向上B．大小为eq\f(Mgsinθ,IL)，方向垂直纸面向里C．大小为eq\f(Mg,IL)，方向水平向右D．大小为eq\f(Mg,IL)，方向沿斜面向下[解析]本题考查通电直导线在磁场中的平衡问题，意在考查学生对通电直导线在安培力作用下处于平衡状态的分析能力。当磁场为A选项所述的磁场时，通电直导线受到沿斜面向上的安培力作用，F＝BIL＝eq\f(Mgtanθ,IL)IL＝Mgtanθ＝Mgeq\f(sinθ,cosθ)>Mgsinθ，则通电直导线不可能静止在斜面上，故A错误；当磁场为B选项描述的磁场时，通电直导线不受安培力作用，则通电直导线可以在竖直向下的重力、垂直斜面向上的弹力、沿斜面向上的拉力三个力作用下在斜面上处于静止状态，故B正确；当磁场为C选项描述的磁场时，通电直导线受到竖直向上的安培力作用，由于F＝BIL＝eq\f(Mg,IL)IL＝Mg，则通电直导线在竖直向下的重力和竖直向上的安培力作用下在斜面上处于静止状态，故C正确；当磁场为D选项描述的磁场时，通电直导线受到垂直斜面向上的安培力作用，由于F＝BIL＝eq\f(Mg,IL)IL＝Mg>Mgcosθ，则通电直导线不可能静止在斜面上，故D错误。[答案]BC2．[2014·贵阳监测]如图所示，半径为R的圆形区域内有一垂直纸面向里的匀强磁场，P为磁场边界上的一点。大量质量为m、电荷量为＋q的粒子，在纸面内沿各个方向以相同速率v从P点射入磁场，这些粒子射出磁场时的位置均位于PMQ圆弧上，PMQ圆弧长等于磁场边界周长的eq\f(1,3)。不计粒子重力和粒子间的相互作用，则该匀强磁场的磁感应强度大小为()A.eq\f(\r(3)mv,2qR)B.eq\f(mv,qR)C.eq\f(\r(3)mv,qR)D.eq\f(2\r(3)mv,3qR)[解析]本题考查洛伦兹力、向心力、牛顿第二定律等知识点，意在利用带电粒子在匀强磁场中的匀速圆周运动考查考生利用数学工具处理物理问题的能力。这些粒子在磁场中做匀速圆周运动，由牛顿第二定律可得qvB＝eq\f(mv2,r)；从Q点离开磁场的粒子是这些粒子中离P点最远的粒子，如图所示，由图中几何关系可知，该粒子的轨迹圆的圆心O′、磁场圆的圆心O和点P构成一个直角三角形，得r＝Rcos30°＝eq\f(\r(3),2)R，联立可得B＝eq\f(2\r(3)mv,3qR)，选项D正确，选项A、B、C错误。[答案]D3．如图所示，一粒子源位于一边长为a的正三角形ABC的中点O处，可以在三角形所在的平面内向各个方向发射出速度大小为v、质量为m、电荷量为q的带电粒子，整个三角形位于垂直于△ABC的匀强磁场中，若使任意方向射出的带电粒子均不能射出三角形区域，则磁感应强度的最小值为()A.eq\f(mv,qa)B.eq\f(2mv,qa)C.eq\f(4\r(3)mv,qa)D.eq\f(2\r(3)mv,qa)[解析]带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，有qvB＝meq\f(v2,r)⇒r＝eq\f(mv,qB)，可见当m、q、v一定时，要使磁感应强度最小，则半径r要最大，在有界匀强磁场△ABC中，带电粒子轨迹圆有一个共同点，即发射点O，在这些圆中不超出有界磁场△ABC，而半径最大的轨迹圆如图所示，由数学知识可求得半径rmax＝eq\f(1,2)OD＝eq\f(1,2)×eq\f(1,3)CD＝eq\f(1,2)×eq\f(1,3)×eq\f(\r(3),2)a＝eq\f(\r(3),12)a，所以最小磁场Bmin＝eq\f(mv,qrmax)＝eq\f(mv,q\f(\r(3),12)a)＝eq\f(4\r(3)mv,qa)，选C。[答案]C4．(多选)如图所示，在直角三角形abc中，有垂直纸面的匀强磁场，磁感应强度为B。在a点有一个粒子发射源，可以沿ab方向源源不断地发出速率不同，电荷量为q(q>0)、质量为m的同种粒子。已知∠a＝60°，ab＝L，不计粒子的重力，下列说法正确的是()A．在磁场中通过的弧长越长的粒子，在磁场内运动的时间就越长B．从ac边中点射出的粒子，在磁场中的运动时间为eq\f(2πm,3qB)C．从ac边射出的粒子的最大速度值为eq\f(2qB