2014-2015学年西藏拉萨中学高三（下）第七次月考数学试卷（理科） WORD版含解析.doc

2014-2015学年西藏拉萨中学高三（下）第七次月考数学试卷（理科）一、选择题（12×5=60'）1．已知集合M={x|x≥x2}，N={y|y=2x，x∈R}，则M∩N=（）A．（0，1）B．[0，1]C．[0，1）D．（0，1]分）i是虚数单位，复数=（）A．2﹣iB．2+4iC．﹣1﹣2iD．1+2i3．若向量，的夹角为，且||=2，||=1，则与+2的夹角为（）A．B．C．D．4．如果等差数列{an}中，a3+a4+a5=12，那么a1+a2+a3+…+a7=（）A．35B．28C．21D．145．执行如图所示的程序框图，输出的T=（）A．29B．44C．52D．626．已知直线l⊥平面α，直线m⊂平面β，有下列四个命题：①若α∥β，则l⊥m；②若α⊥β，则l∥m；③若l∥m，则α⊥β；④若l⊥m，则α∥β．以上命题中，正确命题的序号是（）A．①②B．①③C．②④D．③④7．已知△ABC的重心为G，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若2a=0，则sinA：sinB：sinC=（）A．1：1：1B．3：2：2C．：2：1D．：1：28．某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的全面积是（）A．4+2B．8C．4+2D．49．已知不等式组表示的平面区域为D，若函数y=|x﹣1|+m的图象上存在区域D上的点，则实数m的取值范围是（）A．[0，]B．[﹣2，]C．[﹣1，]D．[﹣2，1]10．已知抛物线y2=2px（p＞0）上一点M（1，m）（m＞0）到其焦点的距离为5，双曲线﹣y2=1的左顶点为A，若双曲线的一条渐近线与直线AM平行，则实数a的值是（）A．B．C．D．11．若S1=x2dx，S2=dx，S3=exdx，则S1，S2，S3的大小关系为（）A．S1＜S2＜S3B．S2＜S1＜S3C．S2＜S3＜S1D．S3＜S2＜S112．已知函数f（x）=ax﹣2，g（x）=loga|x|（其中a＞0且a≠1），若f（4）•g（﹣4）＜0，则f（x），g（x）在同一坐标系内的大致图象是（）A．B．C．D．二、填空题（4×5'=20'）13．在的展开式中，常数项等于（用数字作答）14．某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表广告费用x（万元）4235销售额y（万元）49263954根据上表可得回归方程中的为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为．15．若不等式|x+1|+|x﹣3|≥|m﹣1|恒成立，则m的取值范围为．16．给出下列命题：①已知集合M满足∅⊊M⊆{1，2，3，4，}，且M中至多有一个偶数，这样的集合M有6个；②函数f（x）=ax2+2（a﹣1）x+2，在区间（﹣∞，4）上为减函数，则a的取值范围为0≤a≤；③已知函数f（x）=，则；④如果函数y=f（x）的图象关于y轴对称，且f（x）=（x﹣2014）2+1（x≥0），则当x＜0时，f（x）=（x+2014）2﹣1；其中正确的命题的序号是．三、解答题17．已知函数f（x）=（sinωx﹣cosωx）cosωx+（ω＞0）的周期为2π．（Ⅰ）求f（x）的解析式；（Ⅱ）在△ABC中，角A、B、C的对边分别是a、b、c，且a=，b+c=3，f（A）=，求△ABC的面积．12分）如图所示，四棱锥P﹣ABCD中，AB⊥AD，CD⊥AD，PA⊥底面ABCD，PA=AD=CD=2AB=2，M为PC的中点．（1）求证：BM∥平面PAD；（2）在侧面PAD内找一点N，使MN⊥平面PBD；（3）求直线PC与平面PBD所成角的正弦．19．“你低碳了吗？”这是某市为倡导建设资源节约型社会而发布的公益广告里的一句话．活动组织者为了解这则广告的宣传效果，随机抽取了100名年龄段在[10，20），[20，30），…，[50，60）的市民进行问卷调查，由此得到样本的频率分布直方图如图所示．（Ⅰ）求随机抽取的市民中年龄段在[30，40）的人数；（Ⅱ）从不小于40岁的人中按年龄段分层抽样的方法随机抽取8人，求[50，60）年龄段抽取的人数；（Ⅲ）从按（Ⅱ）中方式得到的8人中再抽取3人作为本次活动的获奖者，记X为年龄在[50，60）年龄段的人数，求X的分布列及数学期望．20．（文）已知点D（1，）在双曲线C：﹣=1（a＞0，b＞0）上，且双曲线的一条渐近线的方程是x+y=0．（1）求双曲线C的方程；（2）若过点（0，1）且斜率为k的直线l与双曲线C有两个不同交点，求实数k的取值范围；（3）设（2）中直线l与双曲线C交于A、B两个不同点，若以线段AB为直径的圆经过坐标原点，求实数k的值．21．已知函数f（x）=ax2﹣（a+2）x+lnx．（Ⅰ）当a=1时，求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；（Ⅱ）求函数f（x）在区间[1，e]