2014-2015学年云南省昆明三中高一（上）期末数学试卷 WORD版含解析.doc

2014-2015学年云南省昆明三中高一（上）期末数学试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．sin300°的值为（）A．B．C．D．2．若tanα=3，则的值等于（）A．2B．3C．4D．63．已知f（x）=2x+3x，f（x）的零点在哪个区间（）A．（﹣2，﹣1）B．（﹣1，0）C．（0，1）D．（1，2）4．函数f（x）=ax﹣2+1（a＞0，a≠1）的图象恒过定点（）A．（0，1）B．（0，2）C．（2，1）D．（2，2）5．已知函数f（x）=，则f（f（））（）A．﹣B．C．1D．76．函数y=2cos2（x﹣）﹣1是（）A．最小正周期为π的奇函数B．最小正周期为π的偶函数C．最小正周期为的奇函数D．最小正周期为的偶函数7．设a=sin17°cos45°+cos17°sin45°，b=1﹣2sin213°，c=，则有（）A．c＜a＜bB．b＜c＜aC．a＜b＜cD．b＜a＜c8．将函数y=sinx的图象上所有的点向右平行移动个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得图象的函数解析式是（）A．y=sin（2x﹣）B．y=sin（2x﹣）C．y=sin（x﹣）D．y=sin（x﹣）9．已知函数y=2sin（ωx+θ）为偶函数（0＜θ＜π），其图象与直线y=2的某两个交点横坐标为x1，x2，|x2﹣x1|的最小值为π，则（）A．ω=2，B．，C．，D．ω=1，10．已知，则cosα+sinα等于（）A．B．C．D．11．f（x）是定义在（﹣1，1）上的奇函数且单调递减，若f（2﹣a）+f（4﹣a2）＜0，则a的取值范围是（）A．B．C．D．12．定义在R上的函数f（x）满足f（x+2）=f（x），当x∈[3，5]时，f（x）=2﹣|x﹣4|，则（）A．B．f（sin1）＞f（cos1）C．D．f（sin2）＞f（cos2）二、填空题：本大题共4小题，每小题3分，共12分．13．已知函数f（x）为奇函数，且当x＞0时，f（x）=x2+，则f（﹣1）=．14．若f（x）=sin（x+α），且f（2012）=，则f（2014）=．15．已知sin（30°+α）=，60°＜α＜150°，则cosα的值为．16．给出下列五个命题：①函数的一条对称轴是x=；②函数y=tanx的图象关于点（，0）对称；③存在实数x，使sinx+cosx=2；④若，则x1﹣x2=kπ，其中k∈Z⑤函数y=cos（x+）是奇函数；以上五个命题中正确的有（填写正确命题前面的序号）三、解答题：解答应写出文字说明，正明过程和演算步骤．本大题共6小题，共52分．17．已知函数，用五点法画出它在一个周期内的闭区间上的图象．18．求下列函数的定义域：（1）y=（2）y=．19．已知A是三角形的一个内角，（1）若tanA=2，求的值．（2）若sinA+cosA=，求sinA﹣cosA的值．20．已知函数y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜）的一段图象如图．（1）求出这个函数的解析式．（2）求出图象的对称中心及单调增区间．21．如图，在平面直角坐标系xOy中，以Ox轴为始边作两个锐角α，β，它们的终边分别交单位圆于A，B两点．已知A，B两点的横坐标分别是，．（1）求tan（α+β）的值；（2）求α+2β的值．22．设函数，（x∈R）的图象关于直线x=π对称，其中ω，λ为常数，且．（1）求函数f（x）的最小正周期；（2）若y=f（x）的图象经过点，求函数f（x）在上的值域．2014-2015学年云南省昆明三中高一（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．sin300°的值为（）A．B．C．D．考点：运用诱导公式化简求值．专题：三角函数的求值．分析：由条件利用诱导公式化简所给式子的值，可得结果．解答：解：sin300°=sin（360°﹣60°）=﹣sin60°=﹣，故选：C．点评：本题主要考查应用诱导公式化简三角函数式，要特别注意符号的选取，这是解题的易错点，属于基础题．2．若tanα=3，则的值等于（）A．2B．3C．4D．6考点：二倍角的正弦；弦切互化．专题：计算题．分析：利用两角和公式把原式的分母展开后化简，把tanα的值代入即可．解答：解：==2tanα=6故选D点评：本题主要考查了三角函数的恒等变换及化简求值．考查了基础知识的运用．3．已知f（x）=2x+3x，f（x）的零点在哪个区间（）A．（﹣2，﹣1）B．（﹣1，0）C．（0，1）D．（1，2）考点：二分法的定义．专题：计算题；导数的概念及应用．分析：根据函数f（x）=2x+3x是R上的连续函数，且