2011海淀区高三期中练习文科数学试题及答案.doc

海淀区高三年级第一学期期中练习数学(文科)2010.11一、选择题：本大题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题列出的四个选项中,选出符合题目要求的一项.1．已知集合，，，则集合是（）A．B．C．D．2.下列函数中，是奇函数且在区间内单调递减的函数是（）A．B．C．D．3．已知命题，使，则A．，使B．，使C．，使D．，使4．函数的一段图象如图所示，则＝（）A.B.C.D.5.已知，则的大小关系为（）A．B．C．D．6．已知向量（1，0），（0，1），（R），向量如图所示.则（）A．存在，使得向量与向量垂直B．存在，使得向量与向量夹角为C．存在，使得向量与向量夹角为D．存在，使得向量与向量共线7.已知为一等差数列，为一等比数列，且这6个数都为实数，则下面四个结论中正确的是（）①与可能同时成立；②与可能同时成立；③若，则；④若，则A．①③B．②④C．①④D．②③8．若存在负实数使得方程成立，则实数的取值范围是（）A．B.C.D.二、填空题:本大题共6小题,每小题5分,共30分.把答案填在题中横线上.9．已知角的终边经过点,则的值是____________.10.在锐角中，角的对边分别为，已知则__________.11．已知直线与函数的图象相切，则切点坐标为.12．在矩形中，且点分别是边的中点，则_________.13．如图（１）是反映某条公共汽车线路收支差额（即营运所得票价收入与付出成本的差）与乘客量之间关系的图象．由于目前该条公交线路亏损，公司有关人员提出了两种调整的建议，如图（２）（３）所示.给出下说法：①图（2）的建议是：提高成本，并提高票价；②图（2）的建议是：降低成本，并保持票价不变；③图（3）的建议是：提高票价，并保持成本不变；④图（3）的建议是：提高票价，并降低成本．其中所有说法正确的序号是．14．设数列的通项公式为数列定义如下：对于正整数，是使得不等式成立的所有中的最大值，则=____________，数列的通项公式=________．三、解答题:本大题共6小题,共80分.解答应写出文字说明,演算步骤或证明过程.15．（本小题共13分）已知在等比数列中，，且是和的等差中项.（I）求数列的通项公式；（II）若数列满足，求的前项和.16.（本小题共13分）已知函数.（I）若，求的值；（II）求函数的单调增区间.17．（本小题共14分）已知函数是定义在上的偶函数，且时，.（I）求的值；（II）求函数的值域；（=3\*ROMANIII）设函数的定义域为集合，若，求实数的取值范围.18．（本小题共13分）已知定义在区间上的二次函数满足，且最大值为9.过动点作轴的垂线，垂足为，连接（其中为坐标原点）.（I）求的解析式；（Ⅱ）记的面积为，求的最大值.19．（本小题共14分）在数列中，（）．（I）求的值；（II）设，求证：数列是等比数列；（=3\*ROMANIII）设（），如果对任意，都有，求正整数的最小值.20．（本小题共13分）对，定义．（I）求方程的根；（II）求函数的单调区间；（=3\*ROMANIII）记点集，点集，求点集T围成的区域的面积．海淀区高三第一学期期中练习数学(文科)参考答案及评分标准一、选择题（本大题共8小题,每小题5分,共40分）题号（1）（2）（3）(4)(5)(6)(7)(8)答案ABBDCDBC二、填空题（本大题共6小题,每小题5分,有两空的小题，第一空3分，第二空2分，共30分）（9）（10）（11）（12）（13）=2\*GB3②=3\*GB3③（14）2，也可以写成：三、解答题(本大题共6小题,共80分)（15）（本小题共13分）解：（I）设等比数列的公比为是和的等差中项……………………………………….2分………………………………………4分………………………………………6分（II）.……….8分………..9分……….11分....……13分16．（本小题共13分）解：（I）...3分（只写对一个公式给2分）..........5分由，可得............7分所以............8分............9分（II）当，...........11分即时，单调递增.所以，函数的单调增区间是...........13分17．（本小题共14分）解：（I）函数是定义在上的偶函数...........1分又时，...........2分...........3分（II）由函数是定义在上的偶函数，可得函数的值域即为时，的取值范围...........5分当时，...........7分故函数的值域=...........8分（=3\*ROMANIII）定义域...........9分方法一：由得，即...........11分且..........