2011河南泌阳高考物理一轮复习--动量定理的拓展应用.doc

2011河南泌阳高考物理一轮复习--动量定理的拓展应用1、动量定理FΔt＝mvt－mv0可以用一种更简洁的方式FΔt=ΔP表达，式中左边表示物体受到的冲量，右边表示动量的增量（变化量）。此式稍加变形就得其含义是：物体所受外力（若物体同时受几个力作用，则为合外力）等于物体动量的变化率。这一公式通常称为“牛顿第二定律的动量形式”。这一形式更接近于牛顿自己对牛顿第二定律的表述。应用这个表述我们在分析解决某些问题时会使思路更加清晰、简洁。【例1】如图所示，在粗糙水平面上放一三角本块a，若物体b在a的斜面上静止，加速，匀速或减速下滑时．在四种情况下a对平面的压力比a、b两重力之和大还是小？解法一：（常规解法）如图所示，N=Ga＋Ny＋fyNy＝Nb－acosθ＝Gbcos2θfy=fb－asinθ，当b沿斜面匀速下滑时，在数值上fb－a=fa－b=Gbsinθ所以fy＝Gbsin2θ所以N＝Ga＋Gbsin2θ＋Gbcos2θ＝Ga＋Gb当b在a上静止时情形亦如此N＝Ga＋Gb当b在a上加速下滑时f＜Gbsinθ，所以N＜Ga＋Gb当b在a上减速下滑时f＞Gbsinθ，所以N＞Ga＋Gb解法二：将a、b视为一整体如图所示，将N分解根据动量定理［N0－（Ga＋Gb）］Δt=ΔP显然匀速运动时N=Ga＋Gb加速运动时N＜Ga＋Gb减速运动时N＞Ga＋Gb下面我们再来讨论a与地面间摩擦力的方向（1）当b沿料面匀速运动或静止在斜面上；（2）当b沿斜面加速下滑；（3）当b沿斜面减速下滑；（4）当b沿斜面向上运动．解法一：（l）当b静止在斜面或沿料面匀速下滑时对b有：Gbsinθ＝fN＝Gbcosθ对a受力分析如图所示，比较fx与Nx的大小fx=fcosθ=Gbsinθcosθ，Nx＝Gbcosθsinθ所以当b静止或沿料面匀速下滑时，fx=Nx，a与平面间无摩擦力．（2）当b沿斜面加速下滑时对b，Gbsinθ＞f所以对a，fx＜Nx，摩擦力方向向左（3）当b沿斜面减速下滑时Gbsinθ＜f所以对a，fx＞Nx，摩擦力方向向右（4）当b沿斜面向上运动时，a受到b对它摩擦力的方向斜向上，很显然地面对a摩擦力方向向左．解法二：将ab视为一个系统，将b的速度分解如图所示，（1）当停止或匀速下滑时，Δvx＝0．根据动量定理，ab在水平方向受到冲量为零，所以产生冲量的摩擦力为零．（2）当沿斜面加速下滑时fΔt＝mbΔvx，f与Δvx同向，所以f方向向左．（3）当沿斜面减速下滑时：我们可用同样方法得出f方向向右．注意：当b沿斜面向上匀速运动时，Δvx＝0，由动量定理可知，f应当为零，而实际上方向向左，为什么？这里必须清楚．当b沿斜面向上匀速运动时，对这个系统，水平方向的合外力已经不单是f了，必须有除f以外的外力存在，而且它的方向或者其分力方向水平向右，否则b不会沿斜面向上匀速运动．【例2】如图所示，等臂天平左端有一容器，内盛有水，水中有一密度小于水密度的木球．有一细绳一端系球，一端固定于烧杯底部，整个系统处于平衡状态，假设细绳突然断裂，小球相对于水向上加速运动，天平将如何？解法一：按照常规则应进行如下分析对盘：如图4—12中1所示（N为臂对盘的支持力，F为杯对盘的压力）N＝F＋G盘①对杯底：如图4—12中2所示（F/为盘对杯的支持力，T为绳对杯的拉力，F水为水对杯的压力）F/＝FF/＝G杯＋F水－T②对水：如图4－12中3所示（F/水为杯底对水的支持力，F/浮为球对水作用力）F/水＝F/浮十G水③对球（F浮为水对球的浮力，T/为绳对球的拉力，T/=T）F浮＝F/浮当静止时F浮=T/十G球代入③得F/水=T/十G球＋G水代入②得F/=G杯十G水＋G球代入①得N＝G盘＋G杯十G水＋G球当绳断时，对杯底如图4—12中4所示，F/＝G杯＋G水④F浮一G球=m木球a－m水球a即F浮=G球十m木球a－m水球a代入③得对水F/水=G球＋G水＋m木球a－m水球a代入④得F＝G杯十G水十G球十m木球a－m水球a代入①得N＝G盘＋G杯十G水＋G球十m木球a－m水球a所以天平左端上升．解法二：若将盘、杯、水、球视为一个整体，则根据动量定理FΔt＝ΔP即［N（G盘＋G杯十G水＋G球）］Δt=ΔP当静止时ΔP＝0所以N＝G盘＋G杯十G水＋G球当木球向上运动水球向下运动时,ΔP=m木球Δv－m水球Δv<0所以N<G盘＋G杯十G水＋G球从而知天平左端上升．说明：前法较后法步骤繁杂，使人接受困难，后法两步即可得出结论，两法比较，繁简分明．【例3】如图所示，在光滑水平面上，有A、B两辆小车．水平面左侧有一竖直墙．在小车B上坐着一个小孩．小孩与车B的总质量是车A的10倍，两车从静止开始，小孩把车A以对地速度v推出，车A与墙碰撞后仍以原速率返回，小孩接到车A后，又把它以对地速度v推出，车A返回后，