2011届高三理科数学新课程教学质量抽样检测1.doc

2011届高三新课程教学质量抽样监测数学（理科）模拟试题（一）一、选择题（每小题5分，共12小题，共60分）1.定义，若,,则=（）.A．B．C．D．2.复数的值为（）A.B.C.D.3.长方体的长、宽、高分别为，若该长方体的各顶点都在球的表面上，则球的表面积为（）A.B.C.D.4．设P、Q是简单命题，则“P且Q为假”是“P或Q为假”的()Ａ．必要不充分条件Ｂ．充分不必要条件Ｃ．充要条件Ｄ．既不充分也不必要条件5.不等式的解集为,则函数的图象为（）6.已知函数的图象上A点处的切线与直线的夹角为45°，则A点的横坐标为（）.A．0B．1C．0或D．1或7.如图：D，C，B三点在地面同一直线上，DC=a，从C，D两点测得A点仰角分别是β，α(α<β)，则A点离地面的高度AB等于（）.A.B.C.D.8．已知等差数列的前项和为，若，且三点共线（该直线不过点），则等于（）Ａ．100Ｂ．101Ｃ．200Ｄ．2019．对于上可导的任意函数，若满足，则必有（）Ａ．B.C．D．ACDB3B2B110．如图，正方形AB1B2B3中，C，D分别是B1B2和B2B3的中点，现沿AC，AD及CD把这个正方形折成一个四面体，使B1，B2，B3三点重合，重合后的点记为B，则四面体A—BCD中，互相垂直的面共有（）Ａ．4对Ｂ．3对Ｃ．2对Ｄ．1对11．直线y＝m与圆x2＋(y－2)2＝1相切，则m的值是（）（A）1（B）3（C）1或3（D）2或412．实数、满足不等式组,则有（）(A)-1≤W(B)(C)W≥(D)二、填空题：本大题4小题，每小题4分，共16分．13.下图是一个物体的三视图,根据图中尺寸(单位:cm),计算它的体积(结果精确到1cm3)等于cm3．俯视图844侧视图正视图频率组距车速607080901001100.020.030.040.0114．在的二项展开式中，若常数项为，则等于．15．在某路段检测点,对200辆汽车的车速进行检测,检测结果表示为如图所示的频率分布直方图,则车速不小于90km/h的汽车有辆．16.若是正常数，，，则，当且仅当时上式取等号.利用以上结论，可以得到函数（）的最小值为，取最小值时的值为．三、解答题（前5小题每题12分，后1小题每题14分，共74分）17．（本小题满分12分）已知函数（1）求的最小正周期及取得最大值时x的集合；（2）在平面直角坐标系中画出函数在上的图象.18．（本小题满分12分）已知为实数,.(1)求导数;(2)若,求在上的最大值和最小值;19．（本小题满分12分）已知直四棱柱ABCD—A1B1C1D1的底面是菱形，且，F为棱BB1的中点，M为线段AC1的中点.（1）求证：直线MF//平面ABCD；（2）求证：平面AFC1⊥平面ACC1A1；（3）求平面AFC1与平面ABCD所成二面角的大小.20．（本小题满分12分）某班有学生45人,其中O型血的人有10人,A型血的人有12人,B型血的人有8人,AB型血的人有15人,现抽取两人进行检验,求这两人血型相同的溉率;求这两人血型相同的分布列.21.（本小题满分13分）已知数列的前n项和.（Ⅰ）求数列的通项公式;（Ⅱ）设,求数列的前n项和.22．（本小题满分14分）设F1,F2分别为椭圆的左右两个交点.若椭圆C上的点到F1,F2两点的距离之和等于4,写出椭圆C的方程和焦点坐标;设点K是(1)中所得椭圆上的动点,求线段的中点的轨迹方程;已知椭圆具有性质:M,N是椭圆C上关于原点对称的两个点,点P是椭圆上任意一点,当直线PM,PN的斜率都存在,并记为,时,那么与之积是与点P位置无关的定值.试对双曲线写出类似的性质,并给以证明.数学（理科）模拟试题（一）参考答案1、答案：D简解：由定义，2、答案：D简解：3、答案：C简解：球半径为r，则，则球表面积4、答案：A5、答案：C简解：由解得，则选C.6、答案：C简解：由已知可得切线的斜率为0，解，得x=0或7、答案：A简解：设，则，，解得8、答案：A9、答案：D10、答案：B11、答案：C12、答案：D答案：13．45714.615.60答案：16、25，简解：由⑴．当且仅当，即时上式取最小值，即．17解：（1）=∴的最小正周期是.当时，的最大值为.即取得最大值时x的集合为.（2）当x=0时，y=-1，当x=π时，y=-1；当时，；当，.由此作出图象如右图所示：18、解:(1).(2),得.,当或时,.当时,,递增;当时,,递减;当时,,递增.0,,,.在上的最大值为,最小值为.19、解法1：（1）证明：延长C1F交CB的延长线于点N，连结AN.因为F是BB1的中点，所以F为C1N的中点，B为CN的中点.又M是线段AC1的中点，故MF//AN.（2）证明：连BD，由直四棱柱ABCD—A1B1C1D1可知：平面ABC