2006年高考仿真试题五数学.doc

普通高等学校招生全国统一考试仿真试卷数学理工农医类(五)本试卷分第Ⅰ卷（选择题共60分）和第Ⅱ卷（非选择题共90分），考试时间为120分钟，满分为150分.第Ⅰ卷(选择题共60分)注意事项：1.答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂在答题卡上.2.每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，不能答在试题卷上.3.考试结束，监考人将本试卷和答题卡一并收回.参考公式:如果事件A、B互斥，那么P（A+B）=P（A）+P（B）如果事件A、B相互独立，那么P（A·B）=P（A）·P（B）如果事件A在一次试验中发生的概率是p，那么n次独立重复试验中恰好发生k次的概率Pn(k)=Cknpk(1－p)n－k球的表面积公式S=4πR2,其中R表示球的半径球的体积公式V=πR3,其中R表示球的半径一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.设全集U={1,2,3,4,5},集合A={1,3,4},集合B={2,3,5},那么(UA)(UB)等于A.B.{4}C.{1,3}D.{2,5}解析:(UA)(UB)={2,5}{1,4}=.答案:A2.若函数y=f(x+1)的定义域是［－2,3］,则y=f(2x－1)的定义域为A.［0,］B.［－1,4］C.［－5,5］D.［－3,7］解析:x∈［－2,3］,∴x+1∈［－1,4］.令－1≤2x－1≤4,解得x∈［0,］.答案:A3.设i、j分别是平面直角坐标系内x轴、y轴正方向上的单位向量,且=4i+2j,=3i+4j,则△ABC的面积等于A.15B.10C.7.5D.5解析:如图,A(0,0)、B(4,2)、C(3,4),延长CB交x轴于D,则D(5,0).S△ABC=S△ACD－S△ABD=×5×(4－2)=5(平方单位).4.二项式(－x)n的展开式中含有x4的项,则n的一个可能取值是A.1B.3C.6D.10解析:通项Tr+1=(-1)rx-(n-r)(x)r=(-1)r·(r=0,1,…,n).又-n=4,r<n,nN*,当n=6时,r=4<6.答案:C5.已知{an}为等差数列,{bn}为等比数列,其公比q≠1,且bi>0(i=1,2,3,…),若a1=b1,a11=b11,则A.a6=b6B.a6>b6C.a6<b6D.a6>b6或a6<b6解析:a6=,b6=,bi>0,q≠1,∴b1≠b6.∴a6=>=b6.答案:B6.函数f(x)=cos2(－)+sin2(+)－1是A.最小正周期为π的奇函数B.最小正周期为π的偶函数C.最小正周期为2π的奇函数D.最小正周期为2π的偶函数解析:f(x)=cos2(－)+sin2(+)－1=cos(x－)－cos(x+)=sinx,f(－x)=sin(－x)=－sinx=－f(x),是奇函数,最小正周期T==2π.答案:C7.空间四边形四条边所在的直线中,互相垂直的直线最多有A.2对B.3对C.4对D.5对解析:如下图,AB⊥平面BCD,CD⊥BC,此时垂直直线对数最多,为3对,即AB与BC,AB与CD,BC与CD.(注:AB与BD不符合题目要求)答案:B8.设F1、F2是双曲线－y2=1的两个焦点,P在双曲线上,当△PF1F2的面积为1时,、的值为A.0B.1C.D.2解析:=b2cot=1,θ∈(0,π),∴cot=1,θ=90°.∴·=0.答案:A9.下表是某市7个县级行政管理区人口数与土地面积:行政区代号x1x2x3x4x5x6x7人口（万）63.4659.44103.2338.1121.676.466.61面积(万km2)0.330.200.450.150.070.020.02经统计比较可知,其中人口密度(人口/面积)最大的行政区是A.x2B.x3C.x5D.x7解析:xi区的人口密度为ai(i=1,2,…,7),a1=192.30,a2=297.20,a3=229.40,a4=254.07,a5=309.57,a6=323.00,a7=330.50.答案:D10.若M是△ABC的重心,则下列向量中与共线的是A.++B.++C.++D.3+解析:延长AM至D交BC于E,使AE=ED,AD=3AM.又ABCD为平行四边形,∴3+=+==.答案:D11.将有编号的7个球全部投入到甲、乙两个盒子中,每个盒子至少投入2个球,那么互不相同的投入方法共有________种.A.252B.112C.70D.56解析:7个球投入两个盒中有27种投法,其中一个盒空的投法有2种,一盒中仅有一个的投法有×=14种,符合题意的方法有27－2－14=112(种).答案:B12.函数f(x)的定义域为D,若满足①f(x)在D内是