2005—2006学年度达濠华侨中学高三数学阶段考试.doc

2006届达濠华侨中学高三数学阶段考试第Ⅰ卷(选择题共60分)一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1、“”是“a、x、b成等比数列”的()A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．充分且必要条件D．既非充分也非必要条件2、已知集合，N＝｛y|y＝x2－1，x∈M｝，则M∩N为()A.B.C.D．Ф3．已知数列{an}是等差数列，且a1+a2+a3=12，a4+a5+a6=18，则a7+a8+a9等于()A．－12B．6C．0D．244.等差数列的前n项和为是一个定值，那么下列各数也为定值的是（）A、S13B、S15C、S7D、S85．函数的大致图像是()6．若函数y＝log(2－log2x)的值域是(0,＋∞)，则其定义域是（）。A(－∞,2)B(0,2)C(0,4)D(2,4)7．若是等差数列，是其前项和，，，则，，，…，中最小的是（）A．；B．；C．；D．.8.设数列满足（且，）若，则的值为()A．B．C．D．9、已知为偶函数，且，当时，若，则（）A．2006B．C．D．10.某人为了观看2008奥运会，从2001年起，每年5月10日到银行存入a元定期储蓄，若年利率为p且保持不变，并约定每年到期存款均自动转为新的一年定期，到2008年5月10日将所有存款和利息全部取回，则可取回的钱的总数（元）为（）A．B．C．D．第Ⅱ卷(非选择题共100分)二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共20分．把答案填在答卷中的横线上．11.在等差数列｛an｝中，若a4+a6+a8+a10+a12=120,则2a10-a12=12、已知数列的前项和，则的值为13.数列，，，，……，……的前项和为，则14.Sn是等差数列{an}(n∈N+)的前n项和，且S6>S7>S5,给出下列结论：①d<0；②S11>0，③S12<0；④S13<0；⑤S8>S6；⑥S9>S3.则其中正确的结论的序号是.2006届（上）高三级阶段考试数学答卷高三（）班学号姓名成绩一、选择题：共50分．题号12345678910得分答案二、填空题：共20分．11.12.13.14三、解答题：本太题共6小题，共80分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．15．（本小题满分12分）已知数列1，3，6，……的各项是由一个等比数列和一个等差数列的对应项相加所得到，其中等差数列的首项为0。求数列、的通项公式；求已知数列的前n项和Sn，并求的值。16．（14分）今有甲、乙两个篮球队进行比赛，规定两队中有一队胜4场，则整个比赛宣告结束，假设甲、乙两队在每场比赛中获胜的概率都是，并记需要比赛的场数为.（1）求大于5的概率；（2）求的分布列和数学期望.17．（本题满分12分）已知数列{an}的前n项和为Sn，且满足，（Ⅰ）求证：{}是等差数列；（Ⅱ）求an的表达式.(18)(本小题满分14分)某校有教职员工150人，为了丰富教工的课余生活，每天定时开放健身房和娱乐室，要求全体教职员工都参加其中的某一项目.据调查统计，每次去健身房的人有10%下次去娱乐室，而去娱乐室的人有20%下次去健身房.(Ⅰ)设第次去健身房的人数为，试用表示；(Ⅱ)随着时间的推移，去健身房的人数能否趋于稳定？说明理由.19．（本小题14分）设一次函数的图象关于直线对称的图象为，且。若点（）在曲线上，并且。（1）求曲线的方程；（2）求数列的通项公式；（3）设，求20．（本小题满分14分）已知函数f(x)=EQ\F(1,EQ\R(x24))(x<2)（1）求f1(x)；（2）设a1=1，EQ\F(1,an+1)=f1(an)(nN*),求an；（3）记bn=aEQ\S(2,n+1)+aEQ\S(2,n+2)+…+aEQ\S(2,2n+1)，是否存在最小正整数m，使对任意nN*，有bn<EQ\F(m,25)成立？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由。2006届（上）高三级阶段考试数学答卷答案一、选择题：共50分．题号12345678910得分答案BCDACDBDCD二、填空题：共20分．11.2412.6713.3/414①②④⑥三、解答题：共80分15．解：（1）设{an}公比为q，{bn}的公差为d，b1=0,则有a1+b1=1，a1=1……………2分………………………………………………5分…………………………………………………………7分（2）…………………………10分…………12分16．（1）依题意可知，ξ的可能取值最小为4，当ξ=4时，整个比赛只需比赛4场即结束，这意味着甲连胜4场，或乙连胜4场，于是由互斥事件的概率计算公式，可得…………3分当ξ=5时，需要比赛5场整个比赛结束，意味着甲在第5场