【全国重点校】内蒙古赤峰二中2018-2019学年高一上学期第二次月考数学试题 Word版含答案.docx

一、选择题(本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.如图,在平面直角坐标系xOy中,角α的终边与单位圆交于点A,点A的纵坐标为,则cosα的值为A.B.-C.D.-2.若sinα<0,且tanα>0,则α是A.第一象限角B.第二象限角C.第三象限角D.第四象限角3.如果cos(π+A)=-,那么sin(+A)=A.-B.C.-D.4.函数y=sinx和y=cosx都递减的区间是A.[-,0]B.[-,-]C.[,]D.[0,]5.函数f(x)=log2x+2x-4的零点位于区间A.(3,4)B.(0,1)C.(1,2)D.(2,3)6.已知函数y=2cosx的定义域为[,],值域为[a,b],则b-a的值是A.2B.3C.+2D.2-7.函数y=2-x与y=log2(-x)在同一直角坐标系下的图象大致是8.下列关系式中正确的是A.sin11<cos10<sin168B.sin168<sin11<cos10C.sin11<sin168<cos10D.sin168<cos10<sin119.如果loga3>logb3>0,那么a、b间的关系是A.0<a<b<1B.1<a<bC.0<b<a<1D.1<b<a10.已知函数f(x)=(a>0且a1)的最大值为1,则a的取值范围是A.[,1)B.(0,1)C.(0,]D.(1,+)11.已知定义在R上的函数f(x)=2|x-m|-1(m为实数)为偶函数,记a=f(log0.53),b=f(log25),c=f(2m),则a,b,c的大小关系为A.a<b<cB.c<a<bC.a<c<bD.c<b<a12.设函数f(x)=|logax|(0<a<1)的定义域为[m,n](m<n),值域为[0,1],若n-m的最小值为,则实数a的值为A.B.或C.D.或二、填空题(每题5分,共20分)13.已知扇形弧长为3π,圆心角为π,则扇形的面积为.14.已知函数f(x)是定义在R上的周期为2的奇函数,当0<x<1时,f(x)=log2x,则f(-QUOTE-54)+f(2)=.15.若函数y=sin2x+cosx+a-1在区间[-,]上的最大值是,则a=.16.如图放置的边长为2的正三角形ABC沿x轴滚动,设顶点A(x,y)的纵坐标与横坐标的函数关系式是y=f(x),有下列结论:①函数y=f(x)的值域是[0,];②对任意的xR,都有f(x+6)=f(x);③函数y=f(x)是偶函数;④函数y=f(x)单调递增区间为[6k,6k+3](kZ).其中正确结论的序号是.(写出所有正确结论的序号)说明:“正三角形ABC沿x轴滚动”包括沿x轴正方向和沿x轴负方向滚动.沿x轴正方向滚动指的是先以顶点B为中心顺时针旋转,当顶点C落在x轴上时,再以顶点C为中心顺时针旋转,如此继续.类似地,正三角形ABC可以沿x轴负方向滚动.三、解答题(本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(本小题满分10分)已知集合A={x|-1x5},B={x|x2-2x-m<0}(1)当m=3时,求A∩∁RB;(2)若A∩B=[-1,4),求实数m的值.18.(本小题满分12分)已知函数f(x)=loga(3x+1)(a>0,a1).(1)不论a取什么值,函数f(x)的图象都过定点A,求点A的坐标;(2)若f(x)>f(9)成立,求x的取值范围.19.(本小题满分12分)(1)已知tan=2,求sin(-)cos(2-)的值;(2)已知sincos=,0<<,求sin-cos的值.20.(本小题满分12分)(1)求函数y=-3cos2x,xR取得最大值时的自变量x的集合并说出最大值.(2)求函数y=3sin(2x+),x[0,]的单调递增区间.21.(本小题满分12分)某医药研究所开发一种新药,成年人按规定的剂量服用后,每毫升血液中的含药量y(微克)与时间t(小时)之间关系满足如图所示的曲线.(1)写出y关于t的函数关系式:y=f(t);(2)据进一步测定:每毫升血液中的含药量不少于0.25微克时,治疗疾病有效.求服药一次后治疗疾病有效的时间.22.(本小题满分12分)已知函数f(x)=log2(2x+1)+kx(kR)是关于x的偶函数.(1)求k的值;(2)求证:对任意实数m,函数y=f(x)的图象与函数y=x+m的图象最多只有一个交点.高一第一学期第二次月考参考答案(2018.12)DCBCCBDCBABD11.解析:log25>log23=|log0.53|>0=2m,又f(x)=2|x|-1为偶函数且在(0,+)上递增,∴f(log25)>f(log0.