2019届吉林省实验中学高三上学期期中考试数学（理）试卷 Word版含解析.docx

2019届吉林省实验中学高三上学期期中考试数学（理）试卷此卷只装订不密封班级姓名准考证号考场号座位号数学注意事项：1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。一、单选题1．已知全集U=R,集合A=x|0<x-1<1,B=x|2x2-3x>0，则A∩B用区间可表示为A．0，32B．1，32C．32，2D．-∞,0∪32，22．已知向量，，若，则实数的值为A．B．C．D．3．等差数列{an}中，a1+a5=14，a4=10，则数列{an}的公差为A．1B．2C．3D．44．若sin(π2+α)=-35，且为第二象限角，则tanα=A．-43B．-34C．43D．345．在正项等比数列{an}中，若a1=2，a3=8,数列{an}的前n项和为Sn，则S6的值为A．62B．64C．126D．1286．函数f(x)=lnx-(12)x的零点个数为A．0个B．1个C．2个D．3个7．设可导函数f(x)在R上图像连续且存在唯一极值，若在x＝2处，f(x)存在极大值，则下列判断正确的是A．当x∈(-∞,2)时,f'x>0,当x∈2,+∞时,f'x<0.B．当x∈(-∞,2)时f'x>0,当x∈2,+∞时,f'x>0.C．当x∈(-∞,2)时f'x<0,当x∈2,+∞时,f'x>0.D．当x∈(-∞,2)时f'x<0,当x∈2,+∞时,f'x<0.8．设函数f(x)=(12)x-lnx，则使得f-3<f2x-1成立的x的取值范围是A．(-∞,-1)∪(2,+∞)B．(-1,12）∪（12，2)C．(-1,+∞)D．(-∞,-1)9．函数f(x)=1+cosx+2sinx2cosx2的最小正周期为A．π4B．π2C．πD．2π10．在ΔABC中，若AB=3，AC=6，AB•AC=9，则BC的值为()A．33B．23C．27D．6311．设偶函数f(x)满足f(x+2)=-f(x)，且当x∈0,2时，f(x)=lnxx，则f(x)在6,10上的单调性为A．递增B．递减C．先增后减D．先减后增12．设函数f(x)是定义在R上的函数，其中f(x)的导函数为f'(x)，满足对于∀x∈R,f(x)<f'(x)恒成立，则下列各式恒成立的是A．f(1)<ef(0),f(2018)<e2018f(0)B．f(1)>ef(0),f(2018)>e2018f(0)C．f(1)>ef(0),f(2018)<e2018f(0)D．f(1)<ef(0),f(2018)>e2018f(0)二、填空题13．已知向量a=(-3,4),b=(1,3)，则a与b的夹角余弦值为________．14．在△ABC中，若A=π4,a=2，则a-b+csinA-sinB+sinC＝______.15．若f(x)＝13x3－f′(1)x2＋x＋13，则在（1，f(1)）处曲线y=f(x)的切线方程是______16．关于函数f(x)=3cos2x-2sinxcosx,有如下命题：(1).x=π3是f(x)图像的一条对称轴；(2).（π6,0）是f(x)图像的一个对称中心（3）将fx的图像向左平移π6，可得到一个奇函数图象.其中真命题的序号为___三、解答题17．已知等差数列{an}满足a4=7,2a3+a5=19。（1）求通项an；（2）设{bn-an}是首项为2，公比为2的等比数列，求数列{bn}通项公式及前n项和Tn.18．若向量a=sinωx,cosωx,b=cosωx,cosωx,其中ω>0,记f(x)=a•b+12,且最小正周期为π，（1）求f(x)的表达式；（2）将f（x）的图象向右平移π4个单位后得到y=g（x）的图象，求y=g(x)在0,π2上的值域．19．设数列{an}的前项和为Sn，满足Sn=2an-2n∈N*．（1）求数列{an}的通项公式；（2）设bn=log12an．求数列1{bnbn+1}前项和Tn．20．设函数fx=lnx+2x2-5x.（1）求函数fx的极小值;（2）若关于x的方程fx=2m-1在区间1,e上有唯一实数解，求实数m的取值范围.21．在ΔABC中，角A,B,C的对边的边长为a,b,c，且b=2acosBcosC+ccosBcosA。（1）求B的大小；（2）若a+c=5，且SΔABC=3，求边长b的值。22．已知函数f（x）=lnx﹣ax，其中a为实数．（1）求出f（x）的单调区间；（2）在a＜1时，是否存在m