黑龙江省大庆实验中学2017届高三仿真模拟数学（理）试题+Word版含解析.doc

大庆实验中学实验一部2017届高三仿真模拟数学试卷(理工类)命题人王英君审题人张媚徐杨本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共23题，共150分，。考试时间：120分钟考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.若集合，，则（）A.B.C.D.【答案】A【解析】由题知，，则．故本题答案选．2.已知复数．若在复平面内对应的点分别为，线段的中点对应的复数为，则（）A.B.5C.D.【答案】A【解析】,所以,选A.3.命题，则的否定形式是（）A.，则B.，则C.，则D.，则【答案】D【解析】试题分析：在变命题的否定形式的时候，要注意把全称命题改成特称命题，本题中需要改动两处：一处是全称量词“任意”改成存在量词“存在”，另外一处把“大于等于”改成相反方面“小于”.所以本题应该选D.考点：命题的否定形式.4.已知等差数列的公差为2，若、、成等比数列，则等于（）A.－2B.－4C.2D.0【答案】C【解析】由题知，即，又，解得，则．故本题答案选．5.二项式的展开式中项的系数为，则（）A.4B.5C.6D.7【答案】C【考点定位】二项式定理．6.是表示空气质量的指数，指数值越小，表明空气质量越好，当指数值不大于100时称空气质量为“优良”．如图是某地4月1日到12日指数值的统计数据，图中点表示4月1日的指数值为201．则下列叙述不正确的是（）A.这12天中有6天空气质量为“优良”B.这12天中空气质量最好的是4月9日C.这12天的指数值的中位数是90D.从4日到9日，空气质量越来越好【答案】C【解析】由图可知,不大于100天有6日到11日,共6天,所以A对,不选.最小的一天为10日,所以B对,不选.中位为是,C错.从图中可以4日到9日越来越小,D对.所以选C.7.高三某班15名学生一次模拟考试成绩用茎叶图表示如图1．执行图2所示的程序框图，若输入的分别为这15名学生的考试成绩，则输出的结果为（）A.6B.7C.8D.9【答案】D【解析】由框图功能可知,它的作用是统计出分数大于或等于110分的人数n.所以.选D.8.已知，是曲线与轴围成的封闭区域．若向区域内随机投入一点，则点落入区域的概率为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】如下图,我们可知概率为两个面积比.选D.【点睛】解几何概型问题的关键是确定“测度”,常见的测度有长度、面积、体积等,若题中只有一个变量,可考虑利用长度模型,若题中由两个变量,可考虑利用面积模型.9.设点在不等式组所表示的平面区域内，则的取值范围为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】如图所示，绘制不等式组表示的平面区域，结合目标函数的几何意义可得，目标函数在点处取得最大值2，在点处取得最大值5，目标函数的取值范围是.本题选择D选项.10.已知某个几何体的三视图如图所示，根据图中标出的尺寸，可得出这个几何体的内切球半径是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】由三视图可知，该几何体为三棱锥，设内切球半径为，则由棱锥的体积公式有①，其中，分别为三棱锥四个面的面积，，代入①得到，解得.11.如图所示点是抛物线的焦点，点分别在抛物线及圆的实线部分上运动，且总是平行于轴，则的周长的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】抛物线的的准线方程，焦点，由抛物线的定义可得，圆的圆心，半径，所以的周长，由抛物线及圆可得交点的横坐标为，所以，所以，故选B.12.已知函数f（x）=，若存在x1、x2、…xn满足==…==，则x1+x2+…+xn的值为（）A.4B.6C.8D.10【答案】C【解析】由函数的解析式可得函数f(x)的图象关于点(2,0)对称，结合图象知：x1、x2、…xn满足∴函数f(x)与y=x−1的图象恰有5个交点,且这5个交点关于(2,0)对称，除去点(2,0)，故有x1+x2+…+xn=x1+x2+x3+x4=8.本题选择C选项.第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.已知函数（为正实数）只有一个零点，则的最小值为________.【答案】【解析】函数只有一个零点，则，则，可知，又，则．故本题应填．点睛：本题主要考查基本不等式.基本不等式可将积的形式转化为和的形式,也可将和的形式转化为积的形式,两种情况下的放缩功能,可以用在一些不等式的证明中,还可以用于求代数式,函数等的取值范围或最值中.与常用来和化积,而和常用来积化和.14.设直线过双曲线的一个焦点，且与的一条对称轴垂直，与交于、两点，为的实轴长的倍，则的离心率为_____________．【答案】【解析】设双曲线的标准方程为，由题意，得，即，，所以双曲线的离心率为.点睛：处理有