陕西省西安中学2017届高考数学三模试卷（文科）Word版含解析.doc

2017年陕西省西安中学高考数学三模试卷（文科）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分．请将正确答案填写在答题纸相应位置）1．已知集合A={0，1}，B={z|z=x+y，x∈A，y∈A}，则B的子集个数为（）A．8B．2C．4D．72．已知i为虚数单位，复数z满足z（1﹣i）=1+i，则z2017=（）A．1B．﹣1C．iD．﹣i3．二项式（2x2﹣）5的展开式中第四项的系数为（）A．﹣40B．10C．40D．﹣204．设向量、满足||=3，||=2，且•=1，则|﹣|等于（）A．B．C．3D．25．已知[x]表示不超过x的最大整数．执行如右图所示的程序框图，若输入x的值为2.4，则输出z的值为（）A．1.2B．0.6C．0.4D．﹣0.46．给出下列3个命题：①回归直线=bx+a恒过样本点的中心（，），且至少过一个样本点②设a∈R，“a＞1”是“＜1”的充要条件③“存在x0∈R，使得x+x0+1＜0”的否定是“对任意的x∈R，均有x2+x+1＜0”其中真命题的个数是（）A．0B．1C．2D．37．已知Ω={（x，y）|0≤x≤1，0≤y≤1}，A是由直线y=0，x=a（0＜a≤1）和曲线y=x3围成的曲边三角形的平面区域，若向区域Ω上随机投一点P，点P落在区域A内的概率是，则a的值为（）A．B．C．D．8．已知A，B分别为双曲线C：﹣=1（a＞0，b＞0）的左、右顶点，P是C上一点，且直线AP，BP的斜率之积为2，则C的离心率为（）A．B．C．D．9．定义：=a1a4﹣a2a3，若函数f（x）=，将其图象向左平移m（m＞0）个单位长度后，所得到的图象关于y轴对称，则m的最小值是（）A．B．πC．D．π10．汽车的“燃油效率”是指汽车每消耗1升汽油行驶的里程，如图描述了甲、乙、丙三辆汽车在不同速度下燃油效率情况，下列叙述中正确的是（）A．消耗1升汽油，乙车最多可行驶5千米B．以相同速度行驶相同路程，三辆车中，甲车消耗汽油最多C．甲车以80千米/小时的速度行驶1小时，消耗10升汽油D．某城市机动车最高限速80千米/小时，相同条件下，在该市用丙车比用乙车更省油11．已知数列{an}为等差数列，若a12+a102≤25恒成立，则a1+3a7的取值范围为（）A．[﹣5，5]B．[﹣5，5]C．[﹣10，10]D．[﹣10，10]12．已知定义在（0，+∞）上的函数f（x），满足（1）f（x）＞0；（2）f（x）＜f′（x）＜2f（x）（其中f′（x）是f（x）的导函数，e是自然对数的底数），则的范围为（）A．（，）B．（，）C．（e，2e）D．（e，e3）二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分．请将正确答案填写在答题纸相应位置）13．观察下列等式l+2+3+…+n=n（n+l）；l+3+6+…+n（n+1）=n（n+1）（n+2）；1+4+10+…n（n+1）（n+2）=n（n+1）（n+2）（n+3）；可以推测，1+5+15+…+n（n+1）（n+2）（n+3）=．14．已知2个小孩和3个大人排队，其中2个小孩不能相邻，则不同的排法种数有种．15．已知三棱锥P﹣ABC的顶点P、A、B、C在球O的表面上，△ABC是边长为的等边三角形，如果球O的表面积为36π，那么P到平面ABC距离的最大值为．16．已知定义在（0，+∞）上的单调函数f（x），对任意的x∈（0，+∞），都有f[f（x）﹣log5x]=6，则函数f（x）的图象在x=处的切线的斜率为．三、解答题：（本大题共5小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，并将答案写在答题纸相应位置）17．（12分）已知向量=（sin，1），=（cos，），f（x）=•．（I）求f（x）的最大值，并求此时x的值；（Ⅱ）在△ABC中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，满足f（B）=，a=2，c=3，求sinA的值．18．（12分）自2016年1月1日起，我国全面二孩政策正式实施，这次人口与生育政策的历史性调整，使得“要不要再生一个”“生二孩能休多久产假”等成为千千万万个家庭在生育决策上避不开的话题．为了解针对产假的不同安排方案形成的生育意愿，某调查机构随机抽取了200户有生育二胎能力的适龄家庭进行问卷调查，得到如下数据：产假安排（单位：周）1415161718有生育意愿家庭数48162026（1）若用表中数据所得的频率代替概率，面对产假为14周与16周，估计某家庭有生育意愿的概率分别为多少？（2）假设从5种不同安排方案中，随机抽取2种不同安排分别作为备选方案，然后由单位根据单位情况自主选择．①求两种安排方案休假周数和不低于32周的概率；②如果用ξ表示两种方案休假周数和．求随机变量ξ的分布及期望．19．（12分）如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，AD=D